數(shù)學人教版八年級下冊平方根.ppt

1、13.1 平方根(2),八年級數(shù)學組,一、教學目標 1、掌握平方根和開平方的概念。 2、掌握平方根的性質(zhì)。 3、能夠通過平方運算求一個非負數(shù)的平方根及算術平方根。,二、重點：平方根的概念和性質(zhì)。,三、難點：平方根與算術平方根的 區(qū)別與聯(lián)系。,知識回顧：,1、什么叫算術平方根？,一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于 a，即 ，那么這個正數(shù) 叫 的算術平方根。,自學指導： 自學課本P7374，解決下列問題 平方根以及有關概念。 正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？ 表示什么意思，這里的x可取什么樣的數(shù)呢？,2、認真觀察下式可知：,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，即 ，那么 叫 的

2、平方根， 叫 的。,5,4,( )2=0 ( )2=4,0,無,歸納：,平方數(shù),例如：,3 和 3 都是9的平方根。, 和 都是 的平方根。,又例如：, 0.4 和 0.4 都是0.16的平方根。,即0.16的平方根有兩個，一個是0.4；另一個是0.4，,一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)。, 零的平方根是零。,這兩個平方根互為相反數(shù)。,求一個數(shù)的平方根（二次方根）的運算，叫做開平方，開平方運算的結(jié)果就是平方根。,例題：求下列各數(shù)的平方根。,（1）100；（2）0.0169；（3） ；（4）,解： 我們可以這樣考慮,100的平方根是10,（1）,注意：不能寫成,請你妨照上面的例子完成

3、其余三個小題。,任何數(shù)的平方都不可能是負數(shù),負數(shù)沒有平方根,通過上面的學習可以得到平方根的性質(zhì)：,一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。,零的平方根是零。,負數(shù)沒有平方根。,如5 的平方根，可以記作 和 ，或,注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以在式子 中的被開方數(shù) a 0 ，否則式子 沒有意義。,即式子 中的 a 是一個非負數(shù)。,求平方根的寫法如下： 正數(shù)x的兩個平方根可分別寫作 （正號一般省略），我們可以合并成為 讀作：正負根號x,練習：判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5）,有，81的平方根是9,沒

4、有，因為負數(shù)沒有平方根,有，0的平方根是0,有，49的平方根是7,沒有，因為負數(shù)沒有平方根,例5、求下列各式的值：,12,0.9,1、0的算術平方根是多少呢?,2、負數(shù)有算術平方根嗎?,3、算術平方根和平方根的關系是怎樣的?,問題:,0,沒有,知道一個數(shù)的算術平方根就可以求它的平方根；反之也成立。,自我測試：,（1）（-5）2的平方根是 ，算術平方根 是 ；,5,5,（2） 的平方根是 ，算術平方 根是 。,2,2,（3）若x2=3，則 x= ，若 =3，則 x= ；,3,（4）若（x-1）2=2，則x= ，,3,3或1,（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為 ，這個數(shù)是 。,7,

5、49,（6）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a= ，這個正數(shù)為 ；,1,16,（7）平方根等于本身的數(shù)是 ， 算術平方根等于它本身的數(shù)是 ，算術平方根和平方根相等的數(shù)是 ；,0,0、1,0,1、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（ ） （A）x2+1 （B）|x|+2 （C） （D）|a|-1,D,2、 已知 有意義,則x一定是 ( ) A.正數(shù) B. 負數(shù) C. 非負數(shù) D. 非正數(shù),D,選擇題：,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正數(shù). ( ),3.a2的算術平方根是a. （ ）,4.若 , 則a=-5. ( ),5. ( ),6.-6是(-6)2的平方根. （ ）,7.若x2=36,則x= （ ）,判斷題,小結(jié)：這節(jié)課我們學到了哪些知識？,（1）如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根； （2）正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根； （3）求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，平方和開平方互為逆運