八年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)》學(xué)案 人教新課標(biāo)版_第1頁
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1、山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)學(xué)案 人教新課標(biāo)版 復(fù)習(xí)目標(biāo):1、通過復(fù)習(xí)回憶平行四邊形、特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理,進(jìn)一步提高推理論證能力。2、體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn):1、利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體的問題,中點(diǎn)四邊形的判定應(yīng)用2、利用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體的問題難點(diǎn):性質(zhì)及判定的靈活應(yīng)用復(fù)習(xí)過程:一、知識(shí)梳理菱形四邊形平行四邊形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形(一)、幾種特殊四邊形的定義(在箭頭上填上適當(dāng)?shù)臈l件)(二)、幾種特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì) 角 線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊 且對(duì)角 兩條對(duì)角線

2、互相 矩 形對(duì)邊 四個(gè)角都是 兩條對(duì)角線互相 菱 形對(duì)邊 ,四條邊都 對(duì)角 兩條對(duì)角線互相 ,每條對(duì)角線 一組對(duì)角正方形對(duì)邊 , 四條邊 四個(gè)角都是 兩條對(duì)角線互相 ,每條對(duì)角線 一組對(duì)角等腰梯形兩底 ,兩腰 同一底上的兩個(gè)角 兩條對(duì)角線 (三)、特殊四邊形的常用判定方法平行四邊形1、有兩組 的四邊形是平行四邊形。 (定義)邊2、兩組 的四邊形是平行四邊形。 3、一組 的四邊形是平行四邊形。 4、 的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線矩 形1、有一個(gè)角是 + =矩 形 (定義)2、有三個(gè)角是 的四邊形=矩 形3、對(duì)角線 的平行四邊形=矩 形菱 形1、 + =菱形 (定義)2、 邊都相等的四邊形是菱形。

3、3、對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。正方形1、有一個(gè)角是 且有一組 的平行四邊形是正方(定義)2、一組鄰邊相等 + = 正方形3、 一角為90+ = 正方形等 腰梯 形1、兩 相等的梯形(定義)2、在同一底上的兩個(gè)角 的梯形(四)、其他重要定理1三角形中位線定理: 三角形的中位線_三角形的第三邊,且等于第三邊的_。2在直角三角形中,斜邊上的中線等于 。3在直角三角形中,30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的 ; ;二、鞏固練習(xí)一、選擇題1平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)A、1 B、2 C、3 D、42若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD,則四邊形ABCD

4、是( )A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形3、能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( )A、ABCD,AD=BC; B、A=B,C=D; C、AB=CD,AD=BC; D、AB=AD,CB=CD4、在ABCD中,C、D的度數(shù)之比為31,則A等于( )A、45B.135C.50D.1305、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是( )A、鄰角互補(bǔ) B、內(nèi)角和為360C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相垂直6、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8,則菱形的面積是( )(A)32 B、64 C、16 D、327、如圖1,梯形ABCD中ADBC,AB=CD,延長(zhǎng)CB至E,使EB=AD, 連 接AE,則下

5、列結(jié)論不成立的是( )(A)BC=CA (B)EA=AC (C)DAC=E (D)ABE=D8、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形:平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形,一定可以拼成的是( )A、 B、 C、 D、9、下列命題中,不成立的是( )A 、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C 、 順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形D、 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10. 以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的正方形,一共可以作( ) A. 2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題11、在直角三角形ABC中,兩直角邊中點(diǎn)的連線長(zhǎng)是3米,

6、則斜邊長(zhǎng)是 米。12、若菱形的周長(zhǎng)為16 ,一個(gè)內(nèi)角為60,則菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)_cm。13、如圖2,在直角梯形中,AD=6 cm,BC=11 cm ,CD=12 cm,則AB的 長(zhǎng)為_cm。14、如圖3,在平行四邊形ABCD中,DBDC,C700,AEBD于E,則DAE 度。15、如圖4,BD是ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E、F在BD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,還需要增加的一個(gè)條件是 (填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可)。16如圖5,在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M,使MAB是等邊三角形,那么ADM的度數(shù)是 三、解答題17、已知:四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個(gè)條件:ABDC;OA=OC;AB=DC;BAD=DCB;ADBC。(1)、從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用序號(hào)表示):如 。(寫出三種)ABDOC(2)、從(1)中選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。18、如圖,在ABCD中,DAB=60,點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上,且AE=AD,CF=CB (1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)寫出證明過程; 若不成立,請(qǐng)說明理由19、如圖、在 ABCD中,BAD、ABC的平分線AF、BG分別與線段CD兩側(cè)的延長(zhǎng)線(或線段CD)相交于點(diǎn)F、G,AF與BG相交于點(diǎn)E。(

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