八年級(jí)數(shù)學(xué)《四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)》學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)學(xué)案 人教新課標(biāo)版 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)回憶平行四邊形、特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步提高推理論證能力。2、體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：1、利用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體的問題，中點(diǎn)四邊形的判定應(yīng)用2、利用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定解決具體的問題難點(diǎn)：性質(zhì)及判定的靈活應(yīng)用復(fù)習(xí)過程：一、知識(shí)梳理菱形四邊形平行四邊形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形（一）、幾種特殊四邊形的定義(在箭頭上填上適當(dāng)?shù)臈l件)（二）、幾種特殊四邊形的性質(zhì)邊角對(duì) 角 線對(duì)稱性平行四邊形對(duì)邊 且對(duì)角 兩條對(duì)角線

2、互相 矩 形對(duì)邊 四個(gè)角都是 兩條對(duì)角線互相 菱 形對(duì)邊 ，四條邊都 對(duì)角 兩條對(duì)角線互相 ，每條對(duì)角線 一組對(duì)角正方形對(duì)邊 ， 四條邊 四個(gè)角都是 兩條對(duì)角線互相 ，每條對(duì)角線 一組對(duì)角等腰梯形兩底 ，兩腰 同一底上的兩個(gè)角 兩條對(duì)角線 （三）、特殊四邊形的常用判定方法平行四邊形1、有兩組 的四邊形是平行四邊形。 （定義）邊2、兩組 的四邊形是平行四邊形。 3、一組 的四邊形是平行四邊形。 4、 的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線矩 形1、有一個(gè)角是 + =矩 形 （定義）2、有三個(gè)角是 的四邊形=矩 形3、對(duì)角線 的平行四邊形=矩 形菱 形1、 + =菱形 （定義）2、 邊都相等的四邊形是菱形。

3、3、對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。正方形1、有一個(gè)角是 且有一組 的平行四邊形是正方（定義）2、一組鄰邊相等 + = 正方形3、 一角為90+ = 正方形等 腰梯 形1、兩 相等的梯形（定義）2、在同一底上的兩個(gè)角 的梯形（四）、其他重要定理1三角形中位線定理: 三角形的中位線_三角形的第三邊，且等于第三邊的_。2在直角三角形中，斜邊上的中線等于 。3在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的 ； ；二、鞏固練習(xí)一、選擇題1平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)A、1 B、2 C、3 D、42若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD

4、是（ ）A、等腰梯形 B、矩形 C、正方形 D、菱形3、能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD4、在ABCD中，C、D的度數(shù)之比為31，則A等于（ ）A、45B.135C.50D.1305、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（ ）A、鄰角互補(bǔ) B、內(nèi)角和為360C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相垂直6、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8，則菱形的面積是（ ）（A）32 B、64 C、16 D、327、如圖1，梯形ABCD中ADBC，AB=CD,延長(zhǎng)CB至E，使EB=AD， 連 接AE，則下

5、列結(jié)論不成立的是（ ）（A）BC=CA （B）EA=AC （C）DAC=E （D）ABE=D8、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形，一定可以拼成的是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列命題中，不成立的是（ ）A 、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 B、菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角C 、 順次連結(jié)四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形D、 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形10. 以線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的正方形，一共可以作( ) A. 2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題11、在直角三角形ABC中，兩直角邊中點(diǎn)的連線長(zhǎng)是3米，

6、則斜邊長(zhǎng)是 米。12、若菱形的周長(zhǎng)為16 ，一個(gè)內(nèi)角為60，則菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)_cm。13、如圖2，在直角梯形中，AD=6 cm，BC=11 cm ，CD=12 cm，則AB的 長(zhǎng)為_cm。14、如圖3，在平行四邊形ABCD中，DBDC，C700，AEBD于E，則DAE 度。15、如圖4，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）。16如圖5，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M，使MAB是等邊三角形，那么ADM的度數(shù)是 三、解答題17、已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：ABDC；OA=OC；AB=DC；BAD=DCB；ADBC。（1）、從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有（用序號(hào)表示）：如 。（寫出三種）ABDOC（2）、從（1）中選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。18、如圖，在ABCD中，DAB=60，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AD，CF=CB (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60，上述的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)寫出證明過程； 若不成立，請(qǐng)說明理由19、如圖、在 ABCD中，BAD、ABC的平分線AF、BG分別與線段CD兩側(cè)的延長(zhǎng)線(或線段CD)相交于點(diǎn)F、G，AF與BG相交于點(diǎn)E。（