2017年福建省中考數(shù)學總復習課件(專題2：代數(shù)化簡與運算)

專題二 代數(shù)化簡與運算 【 題型 7】 二元一次方程組應用題 【 例 7】 （ 2014涼山彝族自治州）涼山彝族自治州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共 1 000株用以綠化校園，甲種樹苗每株 25元，乙種樹苗每株 30元，通過調(diào)查了解，甲、乙兩種樹苗成活率分別是 90%和 95% （ 1）若購買這兩種樹苗共用去 28 000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ （ 2）要使這批樹苗的總成活率不低于 92%，則甲種樹苗最多購買多少株？ （ 3）在（ 2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用 思路點撥： （ 1）設(shè)購甲種樹苗 種樹苗 據(jù)購買兩種樹苗的總價為28000元建立方程組求出其解即可；（ 2）購買甲種樹苗 購買乙種樹苗（ 1000，由這批樹苗的總成活率不低于 92%建立不等式求出其解即可；（ 3）設(shè)購買樹苗的總費用為 據(jù)總費用 =兩種樹苗的費用之和建立解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論 （ 2）設(shè)購買甲種樹苗 購買乙種樹苗（ 1000由題意，得 90%a+95%(1 00092% 1 000，解得 a600 答：甲種樹苗最多購買 600株 . （ 3）設(shè)購買樹苗的總費用為 題意，得 W=25a+30(1 000 0 000 k= 0， W隨 0 a600， a=600時， 600+30000=27 000（元） 購買甲種樹苗 600株、乙種樹苗 400株時總費用最低，最低費用為 27 000元 【 題型 8】 一元二次方程的解法 【 例 8】 解方程： x+1. 思路點撥： 根據(jù)一元二次方程的幾種解法，本題不能直接開平方，也不可用因式分解法 以考慮用配方法或公式法 . 【 題型 9】 一元二次方程應用題 【 例 9】 （ 2015東營市） 2013年，東營市某樓盤以每平方米 6500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后， 2015年的均價為每平方米 5265元 (導學號： 37630093) （ 1）求平均每年下調(diào)的百分率； （ 2）假設(shè) 2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套 100平方米的住房，他持有現(xiàn)金 20萬元，可以在銀行貸款 30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算） 思路點撥： （ 1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x，依題意列方程： 6500 (1=5265，解方程即可；（ 2）算出 2016年購買 100平方米的住房的總房款 . 解：（ 1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x. 根據(jù)題意，得 6 500(1=5 265， 解得 0%， 合題意，舍去） . 答：平均每年下調(diào)的百分率為 10%. （ 2） 2016年的房價為 5 265 (1=4 / 則 100平方米的住房的總房款為 100 4 73 850（元） =元） . 20+30 張強的愿望可以實現(xiàn) . 解：解不等式得 不等式組的解集為 1x3. 【 題型 11】 一元一次不等式應用題 【 例 11】 （ 2014重慶市）為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預算，一共需要籌資 30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊 (導學號： 37630095) （ 1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的 3倍，問最多可用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施