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文檔簡介

專題二 代數(shù)化簡與運算 【 題型 7】 二元一次方程組應用題 【 例 7】 ( 2014涼山彝族自治州)涼山彝族自治州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共 1 000株用以綠化校園,甲種樹苗每株 25元,乙種樹苗每株 30元,通過調(diào)查了解,甲、乙兩種樹苗成活率分別是 90%和 95% ( 1)若購買這兩種樹苗共用去 28 000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株? ( 2)要使這批樹苗的總成活率不低于 92%,則甲種樹苗最多購買多少株? ( 3)在( 2)的條件下,應如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低?并求出最低費用 思路點撥: ( 1)設(shè)購甲種樹苗 種樹苗 據(jù)購買兩種樹苗的總價為28000元建立方程組求出其解即可;( 2)購買甲種樹苗 購買乙種樹苗( 1000,由這批樹苗的總成活率不低于 92%建立不等式求出其解即可;( 3)設(shè)購買樹苗的總費用為 據(jù)總費用 =兩種樹苗的費用之和建立解析式,由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論 ( 2)設(shè)購買甲種樹苗 購買乙種樹苗( 1000由題意,得 90%a+95%(1 00092% 1 000,解得 a600 答:甲種樹苗最多購買 600株 . ( 3)設(shè)購買樹苗的總費用為 題意,得 W=25a+30(1 000 0 000 k= 0, W隨 0 a600, a=600時, 600+30000=27 000(元) 購買甲種樹苗 600株、乙種樹苗 400株時總費用最低,最低費用為 27 000元 【 題型 8】 一元二次方程的解法 【 例 8】 解方程: x+1. 思路點撥: 根據(jù)一元二次方程的幾種解法,本題不能直接開平方,也不可用因式分解法 以考慮用配方法或公式法 . 【 題型 9】 一元二次方程應用題 【 例 9】 ( 2015東營市) 2013年,東營市某樓盤以每平方米 6500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進行降價促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后, 2015年的均價為每平方米 5265元 (導學號: 37630093) ( 1)求平均每年下調(diào)的百分率; ( 2)假設(shè) 2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率,張強準備購買一套 100平方米的住房,他持有現(xiàn)金 20萬元,可以在銀行貸款 30萬元,張強的愿望能否實現(xiàn)?(房價每平方米按照均價計算) 思路點撥: ( 1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x,依題意列方程: 6500 (1=5265,解方程即可;( 2)算出 2016年購買 100平方米的住房的總房款 . 解:( 1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x. 根據(jù)題意,得 6 500(1=5 265, 解得 0%, 合題意,舍去) . 答:平均每年下調(diào)的百分率為 10%. ( 2) 2016年的房價為 5 265 (1=4 / 則 100平方米的住房的總房款為 100 4 73 850(元) =元) . 20+30 張強的愿望可以實現(xiàn) . 解:解不等式得 不等式組的解集為 1x3. 【 題型 11】 一元一次不等式應用題 【 例 11】 ( 2014重慶市)為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室經(jīng)預算,一共需要籌資 30 000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施,另一部分用于購買書刊 (導學號: 37630095) ( 1)籌委會計劃,購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的 3倍,問最多可用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施

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