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文檔簡介
2011年下期期末質(zhì)量檢測試題 高 一 數(shù)學 考生注意: 1、 本試題卷 共 20道題, 時量: 120 分鐘,滿分: 100分; 2、答題前,請考生先將自己的學校、班次、姓名、考號在答題卷上填寫清楚; 3、必須在答題卷上答題,在草稿紙、試題卷上答題無效。交卷只交答題卷。 一、選擇題 (本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分,在每小題給出的 4 個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將答案填在答題卷上的空格內(nèi)) 1、已知集合 A 到 B 的映射 f:xy=2x+1 ,那么集合 A 中元素 2 在 B 中 對應 的 元素 是: A、 2 B、 5 C、 6 D、 8 2、 已知全集 U=R,集合 A=x | y= 1 x ,B=x|0 x 2,則( CuA) B= A、 1, ) B、( 1, ) C、 0, ) D、( 0, ) 3、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是: A、 f(x)=x 與 g(x)=( x )2 B、 f(x)=lnex與 g(x)=elnx C、 f(x)= |xx, 與 g(x)= 1, 01, 0xx D、 f(x)= 2 11xx與 g(t)=t+1(t1) 4、 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下(單位: cm),其側視圖和主視圖是全等的三角形,則該幾何體的表面積為: 主視圖 側視圖 俯視圖 A、 12cm2 B、 15cm2 C、 24cm2 D、 36cm2 5、 在 空間中, a,b 是不重合的直線, , 是不重合的平面,則下列條件中可推出 a b 的是: A、 a , b B、 a b C、 a b D、 a b 6、 方程 3x+x=3 的解所 在的區(qū)間為: A、 ( 0, 1) B、 ( 1, 2) C、 ( 2, 3) D、 ( 3, 4) 來源 :學 *科 *網(wǎng) 7、 已知 f( x) =20x000xxx,則 f f (-3)等于 A、 0 B、 C、 2 D、 9來源 :學 +科 +網(wǎng) 5 6 6 5 8、 過點 P( 4, -1)且與直線 3x-4y+6=0 垂直的直線方程是 A、 4x+3y-13=0 B、 4x-3y-19=0 C、 3x-4y-16=0 D、 3x+4y-8=0 二、填空題 ( 每小題 4 分,共 24 分) 9、兩平行直線 x+3y-4=0 與 2x+6y-9=0 的距離是 。 10、已知 f( x) =g( x) +2, 且 g(x)為奇函數(shù),若 f( 2) =3,則 f( -2) = 。 11、 1()2log 8 的值為 。 12、已知一平面圖形的斜二 測 直觀圖是底角等于 45的等腰梯形,則原圖是 形。 13、已知 兩直線 a1x+b1y+1=0 與 a2x+b2y+1=0 的交點為 P( 2, 3),則過點 Q1( a1, b1), Q2( a2, b2)的直線方程為 。 14、半徑為 r的球放在墻角,同時與兩墻 面 和地面相切,那么球心到墻角頂點的距離為 。來源 :Zx x k .Com 三、解答題。 (本大題共 6 小題,共 52 分) 15、(本小題滿分 8 分) 已知三角形 ABC 的頂點坐標為 A( 0, 3)、 B( -2, -1)、 C( 4, 3), M 是 BC 邊上的中點。 ( 1)求 AB 邊所在的直線方程。 ( 2)求中線 AM 的長。 ( 3)求點 C 關于直線 AB 對稱點的坐標。 16、(本小題滿分 8 分) 設 A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中 x R,如果 AB=B,求實數(shù) a 的取值范圍。 17、(本小題滿分 8 分) 已知函數(shù) f( x) =|x+1|+ax, (a R) ( 1)若 a=1,畫出此時函數(shù)的圖象。 ( 2)若 a1,試判斷函數(shù) f( x)在 R 上是否具有單調(diào)性。 y x 2 來源 :Z# x x #k.Com 18、(本小題滿分 9 分) 如圖,在三棱柱 ABC-A1 B1C1 中, CC1 底面 ABC, AC=3,BC=4, AB=5,點 D 是 AB 的中點。 ( 1)求證 AC BC1 ( 2)求證 AC1 平面 CDB1 19、(本小題滿分 9 分) 如圖,在底面是直角梯形的四棱錐 S-ABCD 中,AD=12。 ABC=90, SA 面 ABCD , SA=AB=BC=1 ,( 1)求四棱錐 S-ABCD 的體積。 ( 2)求證:面 SAB 面 SBC。 ( 3)求 SC 與底面 ABCD 所成角的正切值。 20、(本小題滿分 10 分) 某企業(yè)生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測, A 產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1, B 產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖 2(注:利潤與投資單位是萬元) ( 1)分別將 A、 B 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關 系式; ( 2)該企業(yè)已籌集到 10 萬元資金,并全部投入 A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這 10 萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少 萬元? 2011 年下期期末質(zhì)量檢測試題參考答案 高一數(shù)學 一、選擇題( 8 3=24 分 ) 1、 B 2、 D 3、 D 4、 C 5、 B 6、 A 7、 B 8、 A 二、填空題( 6 4=24 分 ) 9、 1020 10、 1 11、 164 12、直角梯形 13、 2x 3y 1=0 14、 3 r 三、解答題。 15、解:( 1)由兩點式得 AB 邊所在的直線方程為: 22x = 14y 即 2x y 3=0 2 分 ( 2)由中點坐標公式得 M( 1, 1) 3 分 |AM|= 21 (3 1) = 5 4 分 ( 3)設 C 點關于直線 AB 的對稱點為 C( x, y) 則 CC AB 且線段 CC的中點在直線 AB 上。 即3 214432 3 022yxxy 6 分 解之得 x = 325 y =95 即 C點坐標為( 325, 95) 8 分 16、解 A=0, 4 2 分 A B=B B A 3 分 由 x2 2(a 1)x a2 1=0 得 =4( a 1) 2 4( a2 1) =8( a 1) 4 分 ( 1)當 a -1 時 0 B= A 5 分 ( 2)當 a=-1 時 =0 B=0 A 6 分 ( 3)當 a -1 時 0 要使 B A,則 A=B 0, -4 是方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的兩根 22 ( 1) 410aa 解之得 a=1 綜上可得 a -1 或 a=1 8 分 17、解( 1) f( x) =|x+1|+x= 2 1, 11, 1xxx 2 分 4 分 來源 :學 .科 .網(wǎng) ( 2) f( x) = ( 1 ) 1 , 1( 1 ) 1 , 1a x xa x x 6 分 當 a 1 時, f( x)在 -1, +)單調(diào)遞增,且 f( x) f( -1) =-a, f( x)在( -, -1)單調(diào)遞增,且 f( x) f( -1) =-a,因此 f( x)在 R 上單調(diào)遞增。 8 分 18、證明:( 1) CC1底面 ABC CC1 AC 1 分 AC=3 BC=4 AB=5 AC2+BC2=AB2 AC BC 2 分 AC平面 BCC1B1 3 分 AC BC1 4 分 ( 2)設 BC1 B1C=E 連接 DE BCC1B1 是矩形 E 是 BC1 的中點 5 分 又 D 是 AB 的中點,在 ABC1 中, DE AC1 6 分 又 AC1 平面 CDB1, DE 平面 CDB1 AC1平面 CDB1 8 分 19、證明:( 1) S 梯形 ABCD=12( AD+BC) AB=12( 12+1) 1=34 VS-ABCD=13 34 1=14 2 分 ( 2) SA面 ABCD SA BC 3 分 又 AB BC BC平面 SAB 平面 SAB平面 SBC 5 分 ( 3)連接 AC SA面 ABCD SCA 為 SC 與底面 ABCD 所成的角 7 分 在 Rt ABC 中, AC= 22AB BC = 2 在 Rt SAC 中, tan SCA= SAAC= 12= 22 9 分 20、解:( 1)設 y=k1x,由 0.25=k1x1 得: k1=0.25 設 y=k2 x ,由 2.5=k2 4 得 k2=1.25 所求函數(shù)為 y=0.25x 及 y=1.25 x 4 分 ( 2 )設投入 A 產(chǎn)品 x 萬元,則投入 B 產(chǎn)品為 10 x 萬元,企業(yè)獲得的利潤為y=0.2
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