青海省西寧城區(qū)2016年中考數(shù)學試題含答案(word版)

西寧 城區(qū) 2016 年高中招生考試 數(shù) 學 試 卷 考生注意： 1 本試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘 。 2 本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題部分請在答題卡上作答，否則 無效。 3 答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考點、考場、座位號寫在答題卡上，同時填寫在試卷上。 4 選擇題用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑（如需改動，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標號）。非選擇題用 米的黑色簽字筆答在答題 卡相應位置，字體工整，筆跡清楚。作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗， 描寫清楚。 第 卷 （選擇題 共 30 分） 一、選擇題（本大題共 10 題，每 題 3 分，共 30 分 在每 題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上） 1 31的相反數(shù)是 A31B 3 C 3 D312下列計算正確的是 A 32 B 623 C 26 D 33 62 3下列 每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形 的是 A B C D 4在一些漢字的美術字中 ， 有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是 A B C D 5下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是 A B C D 6 趙老師是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（ 30 天）每天健 步走的步 數(shù) （單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖 1 所示的統(tǒng)計圖在每天所走的 步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A B C D 7 將一張長方形紙片折疊成如圖 2 所示的形狀，則 A 73 B 56 C 68 D 146 圖 1 圖 2 圖 3 8如圖 3，在 中， 90B ，43C， ，動點 P 從點 A 開始沿邊點 B 以 速度移動，動點 Q 從點 B 開始沿邊 點 C 以 速度移動，若 P ， Q 兩點分別從 A ， B 兩點同時出發(fā)，在運動過程中， 的最大面積是 A 218 B 212 C 29 D 23 9 某 經銷商銷售一批電話手表，第一個月以 50 元 /塊的價格售出 60 塊，第二個月起降價，以 50 元 /塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過 了 元這批電話手表至 少有 A 103 塊 B 104 塊 C 105 塊 D 106 塊 10如圖 4，點 A 的坐標為（ 0 ， 1 ），點 B 是 x 軸正半軸上的一動點，以 邊作等腰直角 ，使 90設點 B 的橫坐標為 x ， 點 C 的縱坐標為 y ，能表示 y與 x 的函數(shù)關系的圖象大致是 圖 4 A B C D 第 卷 （非選擇題 共 90 分） 二、填空題（本大題共 10 題，每 題 2 分，共 20 分 不需寫出解答過程，請把最后 結果填在答題卡對應的位置上） 11因式分解： 4 2 = 12 青海日報訊 ：十五 年免費教育政策已覆蓋我省所有貧困家庭， 首批惠及學生近 人 將 用科學記數(shù)法表示為 13若式子 1x 有意義，則 x 的取值范圍是 14若一個多邊形的內角和 是 它的外角和 的 2 倍 ，則這個多邊形的邊數(shù) 是 15已知 052 則代數(shù)式 2231 2 值為 16如圖 5，在菱形 ， E ， F 分別是 中點，若 2則菱形 圖 5 圖 6 17 如圖 6， 分 ， 15 于點 D ， 4則 18 O 的半徑為 1 ，弦 2弦 3則 度數(shù)為 19 如圖 7， 為保護 門源百里油菜花海，由 “ 芬芳浴 ” 游客中心 A 處修建通往 百米 觀景長廊兩條棧道 若 56B ， 45C ， 則游客中心 A 到觀景長廊 D 的長約為 米（ ， ） 圖 7 圖 8 20如圖 8，已知正方形 邊長為 3 ， E ， F 分別是 上的點，且 45將 繞點 D 逆時針旋轉 90 ，得到 若 1則 三、解答題（本大題共 8 題，第 21、 22 題每 題 7 分，第 23、 24、 25 題每 題 8 分，第 26、27 題 每 題 10 分，第 28 題 12 分，共 70 分 解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上） 21（本 題 共 7 分） 計算： 01 2 01 6)21(3127 22（本 題 共 7 分） 化簡：12 214212 22 xx xx xx x，然后在不等式 x 2 的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值 23（本 題 共 8 分） 如圖 9， 一次 函數(shù) 的圖像 與 反比例函數(shù)圖象 交于 A ， B 兩點， 且與 x 軸交于點 C ，點 A 的坐標為 （ 2 ， 1 ） （ 1）求 m 及 k 的值 ； （ 2） 求點 C 的坐標，并結合圖象寫出不等式組 0 圖 9 24（本 題 共 8 分） 如圖 10，在 ， E 是 中點，連接 延長交 延長線 于 點 F . （ 1） 求證： ； （ 2） 連接 若 ， 求證： . 圖 10 25（本 題 共 8 分） 隨著 我省 “ 大美青海，美麗夏都 ” 影響力的擴大，越來越多的游客慕名而來 根據(jù)青海省旅游局 2015 年國慶長假出游趨勢報告繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息解答下列問題： （ 1） 2015 年國慶期間，西寧周邊景區(qū)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中 “ 青海湖 ”所對應的圓心角的度數(shù)是 ， 并 補全條形統(tǒng)計圖； （ 2） 預計 2016 年國慶節(jié)將有 80 萬游客選擇西寧周邊游， 請 估計 有多少 萬 人會選擇去貴德旅游 ？ （ 3）甲乙兩個旅行團在青海湖、塔爾寺、原子城三個景點中 ， 同時選擇去 同一個 景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結果 26（本 題 共 10 分） 如圖 11， D 為 O 上一點，點 C 在直徑 延長線上，且 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）過點 B 作 O 的切線交 延長線于 點E ， 632求 長 圖 11 27（本 題 共 10 分） 青海新聞網 訊 ： 2016 年 2 月 21 日， 西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式 啟用 市政府今年投資 了 12 萬元 ， 建成 40 個公共自行車站點 、 配置 720 輛公共自行車 今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車 預 計 2018 年 將投資 新 建 120 個公共自行車站點 、 配置 2205 輛公共自行車 （ 1） 請問 每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？ （ 2） 請你 求 出 2016 年到 2018 年市政府配置 公共自行車 數(shù)量的 年平均增長率 28（本 題 共 12 分） 圖 9（ 1） 如圖 12，在平面直角坐標系中，四邊形 以 直徑的 M 的內接四邊形，點 A ， B 在 x 軸上 ， 是邊長為 2 的等邊三角形 ， 過點 M 作直線 l 與 x 軸垂直，交 M 于點 E ，垂足為點 M ，且點 D 平分 （ 1）求過 A ， B ， E 三點 的 拋物線 的 解析式； （ 2）求證：四邊形 菱形； （ 3）請問在拋物線上是否存在一點 P ， 使得 的面積等于定值 5 ？ 若存在，請求出所有的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 圖 12 西寧 城區(qū) 2016 年高中招生考試 數(shù)學試 題 參考答案 一、選擇題 （本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分） 1 A 2 B 3 D 4 D 5 B 6 B 7 A 8 C 9 C 10 A 二、填空題 （本大題共 10 題，每題 2 分，共 20 分） 11 122 12 13 x 1 14 6 15 2 16 16 17 2 18 15 或 75 19 60 2025三、解答題 （本大題共 8 題，第 21、 22 題每題 7 分 ， 第 23、 24、 25 題每題 8 分，第 26、27 每題 10 分，第 28 題 12 分，共 70 分） 21解： 原式 = 121333 = 34 22解： 原式 = 2111 22122 =12212 x =1 222 x 2x 不等式 x 2 的非負整數(shù)解是 0 ， 1 ， 2 答案不惟一，如： 把 0x 代入 212 ：（ 1）由題意可得：點 A （ 2 ， 1 ） 在函數(shù) 的圖象上 12 m 即 1m A （ 2 ， 1 ） 在 反比例函數(shù)圖象上 12k 2k （ 2） 一次函數(shù)解析式為 1，令 0y ，得 1x 點 C 的坐標是（ 1， 0） 由圖象可知 不等式 組 0 1 x 2 24 證明 ： （ 1） 四邊形 平行四邊形 平行四邊形兩組對邊分別平行） （兩直線平行，內錯角相等） E 是 點 在 和 中 （ （全等三角形對應邊相等） （ 2） 四邊形 平行四邊形 D （平行四邊形的對邊相等） ， C 2F （全等三角形對應邊相等） (等腰三角形三線合一 ) 25解：（ 1） 50 ， 108 ，圖形補全正確 （ 2） 6 80 （ 萬人 ） 估計將有 人會選擇去貴德旅游 （ 3） 設 A ， B ， C 分別表示青海湖、塔爾寺、原子城樹狀圖如下： 由此可見，共有 9 種可能出現(xiàn)的結果， 這些 結果出現(xiàn)的可能性相 等 ，其中 同時選擇去同一個景點 的結果有 3 種 . P (同時選擇去同一個景點 )3126 （ 1）證明：連結 又 O 的直徑 90 （直徑所對的圓周角是直角） 90 90 即 90 O 半徑 O 的切線 （經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線） （ 2）解： ， 32 6 4 O 的切線 222 即 22264B E B E 解得25 27 解 ： （ 1） 設每個站點造價 x 萬元，自行車單價為 y 萬元根據(jù)題意可得 02 2051 201 127 2040 解得：答： 每個站點造價為 1 萬元，自行車單價為 元 2） 設 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平 均增長率為 a 根據(jù)題意可得： 6 分 22051720 2 a 解此方程： 1444411 2 %75431 a，12332 a（不符合題意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行車 數(shù)量的年平均增長率為 %75 28解：（ 1） 由題意可知 為等邊三角形 點 A ， B ， C ， E 均在 M 上 2 又 1 A （ 3 ， 0 ）， B （ 1 ， 0 ）， E （ 1 ， 2 ） 拋物線頂點 E 的 坐標為 （ 1 ， 2 ） 設函數(shù)解析式為 21 2 0a ） 把點 B （ 1 ， 0 ） 代入 21 2 解得：21a 二次函數(shù)解析式為 2121 2 2）連接 為等邊三角形 60 120