【畢業(yè)學位論文】（Word原稿）基于SARIMA模型分析日本地震導致外匯儲備產(chǎn)生的機會成本-統(tǒng)計教育學

基于 型分析日本地震 導致外匯儲備產(chǎn)生的機會成本 南方醫(yī)科大學 目錄 摘要 . 問題分析 背景重述 問題分析 . 數(shù)據(jù)來源及變量的選擇 . 模型假設 . 符號說明 . 模型建立與求解 典型相關(guān) . 方法簡介 . 模型建立 . 模型求解 . 模型檢驗 . 結(jié)果解釋 型 . 方法簡介 . 模型建立 . 模型求解 . 模型檢驗 . 結(jié)果解釋 1 6. 結(jié)論 . 模型評價與改進 . 參考文獻 . 附錄 詳細數(shù)據(jù) . 典型相關(guān)分析所需數(shù)據(jù) . 型所需數(shù)據(jù) 程序 . 典型相關(guān) . 型 要 2 2011 年 3 月 11 日，日本本州島附近發(fā)生強烈地震，對日本的經(jīng)濟帶來巨大的影響，關(guān)于此方面的報道屢見不鮮，然而大多都傾向于僅給出其直接損失的數(shù)額，而忽略了由于地震導致政策改變所帶來的間接損失，造成對經(jīng)濟損失的低估。本文在此背景下，力求尋找一種方法來揭示由于地震導致外匯儲備產(chǎn)生的間接損失，并進行定量化分析，從而能更客觀地認識到災害給日本經(jīng)濟帶來的影響。 本文首先運用典型相關(guān)分析反應日本經(jīng)濟水平 國內(nèi)生產(chǎn)總值 (的重要影響因子。通過對于背景的分析，本文將 分為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)，作為三個反 應變量；篩選了勞動力人口數(shù)、發(fā)電電力量、原油供給量、進口總額、出口總額、匯率、外匯儲備量這 7 個因素作為解釋變量，其分析結(jié)果 外匯儲備的載荷僅次于勞動力人口數(shù)與發(fā)電電力量，進一步證明外匯儲備對解釋國內(nèi)成產(chǎn)總值具有重要作用。 在典型相關(guān)結(jié)果的基礎(chǔ)之上，根據(jù)外匯儲備的數(shù)據(jù)特點，本文選用時間序列型，根據(jù)外匯儲備在日本地震前的一個趨勢，預測若不發(fā)生地震的情況下外匯儲備的發(fā)展趨勢，與實際數(shù)據(jù)相對比，對這一事件導致日本在外匯儲備上決策的改變所產(chǎn)生的機會成本進行了定量性的分析，得到的結(jié)論是在 2011 年 3外匯儲備產(chǎn)生的機會成本使得日本經(jīng)濟發(fā)展速度平均每月減緩 本文數(shù)據(jù)來自日本統(tǒng)計年鑒以及日本財務省官方網(wǎng)站。模型建立中，應 用 行建模計算 ，并對 型參數(shù)編寫程序進行檢驗， 模型擬合的 總誤差為 表明模型擬合較好。 本文的特點主要在于以下三點：（ 1）以外匯儲備歷史數(shù)據(jù)規(guī)律擬合的時間序列模型與涉及多個影響因素的模型相比，可以避免因未能找齊所有影響因素而產(chǎn)生的較大誤差；（ 2）與其他對于日本地震造成的經(jīng)濟損失的方向不同，本文“矛頭”指向了間接損失，定量化分析日本地震造成的外匯儲 備增長產(chǎn)生的機會成本；（ 3）本文提出引入機會成本的概念這一方法，估計地震所帶來的間接經(jīng)濟損失，從而能更全面地評價本次事件帶來的總體經(jīng)濟損失。 關(guān)鍵字： 型 典型相關(guān) 外匯儲備 機會成本 日本地震 1. 問題分析 3 述 2011 年 3 月 11 日的地震對日本產(chǎn)生了多方面的影響。除了地震帶來的直接人員傷亡以及核泄漏造成的自然影響之外，可以看到地震帶來的經(jīng)濟損失如同滾雪球一般逐漸增大。隨著災區(qū)的慘狀漸漸水落石出，地震后外界分析的“不會對日本經(jīng)濟造成太大影響”正在逐漸失去說服力。 對于災難的報道， 新聞公布了一些關(guān)于日本地震的直接經(jīng)濟損失 *，如建筑物損失等，這些損失都可以通過統(tǒng)計一次性獲得，對日本經(jīng)濟的后續(xù)發(fā)展產(chǎn)生的影響較小。然而眾所周知，一次災難所帶來的損失不僅局限于地震那一時刻帶來的一次性打擊，該地區(qū)的經(jīng)濟很難在震后仍保持原有的發(fā)展速度，國家會根據(jù)災難程度制定相關(guān)的經(jīng)濟政策以及制定其他調(diào)節(jié)方案，來逐步恢復經(jīng)濟發(fā)展，因此這會持續(xù)影響震后相對長一段時間內(nèi)的經(jīng)濟發(fā)展。而目前的報道很少探討由于地震帶來的間接經(jīng)濟損失 *（多數(shù)來自政府應對災難的政策所產(chǎn)生的長期影響，如外匯儲備的增加相當于將本國用于經(jīng)濟發(fā)展的 投資經(jīng)費廉價的借給其他國家），這就使得分析不夠全面，容易低估地震所帶來的經(jīng)濟損失。因此，探究日本地震經(jīng)濟損失研究所忽略的間接經(jīng)濟損失十分重要。 問題分析 重大的歷史事件往往會改變經(jīng)濟的發(fā)展趨勢，因此有不少學者對其進行了相關(guān)研究。我國地震局學者 1在查閱前人研究的基礎(chǔ)之上，分析了地震造成社會災害嚴重、影響地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)象，得出地震災害嚴重影響地區(qū)經(jīng)濟的結(jié)論，并強調(diào)在制定區(qū)域可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃時必須考慮自然災害的影響作用 1。但是目前，研究都停留在一個描述性研究的層次上，并且大都將重心放在災害 所帶來的直接經(jīng)濟損失上，而忽略了它帶來的間接經(jīng)濟損失，損失了很多有價值的信息。故此，本文致力于探究一種方法，使其可以在地震后的短期內(nèi)能定量化分析其間接經(jīng)濟損失的影響，對政府決策的最優(yōu)化提供一些依據(jù)。 注： *直接經(jīng)濟損失： 一般認為 ， 直接經(jīng)濟損失是指災害直接造成的物質(zhì)形態(tài)的破壞 ， 如糧食產(chǎn)量的下降 ，房屋建筑、公共設施及設備的破壞等 *間接經(jīng)濟損失： 徐嵩齡等人 15認為，災害的間接經(jīng)濟損失廣義地包括 3類，其中有一類為資源關(guān)聯(lián)型損失，即包括傳統(tǒng)意義上的人力資源和資本資源的損失對未來經(jīng)濟增長的影響，又包括災害中的自然資源破壞在持續(xù)意義上對未來發(fā)展能力的影響。 4 外匯儲備是 指以外匯計價的資產(chǎn)，包括現(xiàn)鈔、國外銀行存款、國外有價證券等，是一國用于平衡國際收支，穩(wěn)定匯率，償還對外債務的外匯積累 。 高豐 、 于永達 2曾發(fā)表論文，闡述外匯儲備增長對經(jīng)濟的穩(wěn)定和安全發(fā)揮著巨大作用，同時也會加劇通貨膨脹的壓力，削弱本國的產(chǎn)品出口競爭力，并且造成機會成本增加甚至資金資源浪費。文章說明了外匯儲備的多少對本國經(jīng)濟的影響十分巨大2。且值得關(guān)注的是，外匯儲備在日本經(jīng)濟發(fā)展中扮演的重要角色。從多年的實際情況來看，巨額外匯儲備給日本經(jīng)濟帶來 了較好的投資回報，保證了資金的增值 3。但是外匯儲備并非越多越好，越來越多的人開始關(guān)注外匯儲備對于經(jīng)濟的重要性，比如說對于外匯儲備激增的負面影響 4等研究，匯率也直接受外匯儲備的影響。觀察日本經(jīng)濟公布的網(wǎng)站，可以發(fā)現(xiàn)其外匯儲備在三月份發(fā)生了巨額提高，從中可以看出日本政府對于調(diào)整經(jīng)濟政策采取了干預措施，這必然增加了其帶來的機會成本。故地震所導致 外匯儲備 產(chǎn)生的機會成本作為間接經(jīng)濟損失的重要組成部分之一，是本文研究的重心。 目前對于經(jīng)濟數(shù)據(jù)的研究中，計量經(jīng)濟學中主要推薦使用時間序列的方法。時間序列的特性主要有 隨機性、平穩(wěn)性和季節(jié)性三個方面，其中以平穩(wěn)性和季節(jié)性更為重要 5。時間序列早期的研究分為時域方法和頻域方法。其中時域方法是分析時間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)毛病建立參數(shù)模型，如 型，以此來描述序列的動態(tài)依賴關(guān)系。然而， 符合經(jīng)濟數(shù)據(jù)一般都是非平穩(wěn)的特征。在此基礎(chǔ)上， 博克思 ( 詹金斯 ( 70 年代初提出的一著名 時間序列預測方法，即 型，它 在經(jīng)濟預測過程中既考慮了經(jīng)濟現(xiàn)象在時間序列上的依存性，又考慮了隨機波動的干擾性，對于經(jīng)濟運行短期趨勢的預測準確率較高，是近年應用比較廣泛的方法之一。 然而，它忽略了時間序列中季節(jié)性的特點。 在 這個模型的基礎(chǔ)之上，為了在模型中描述季節(jié)性的特點，有學者提出了改進模型 型，即季節(jié)性自回歸滑動平均模型。它主要用于識別含有季節(jié)波動與外在事件波動對因變量所產(chǎn)生影響的預測。模型包含趨勢性和季節(jié)性，因其能很好地反映出 5 經(jīng)濟指標的周期性變化，體現(xiàn)經(jīng)濟周期的特點，所以該模型常用于宏觀經(jīng)濟指標的預測。 由于現(xiàn)有研究大多偏向于描述性分析外匯儲備對于經(jīng)濟增長的重要性，本文基于數(shù)學思維的嚴謹性，將外 匯儲備與一些公認的對國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 影響的因子（如能源、電力、進出口總額等）做比較，從而揭示外匯儲備對 一方面，注意到國內(nèi)生產(chǎn)總值可以分為三大產(chǎn)業(yè)，而且三大產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)值對國內(nèi)生產(chǎn)力水平的依賴程度有所不同，被經(jīng)濟政策影響的程度也各異。這就涉及到一組變量對另一組變量的相關(guān)性研究，故此本文使用典型相關(guān)來解決此問題。 在進行典型相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，對于外匯儲備進行進一步的時間序列的分析。本文以 2011 年 6 月日本財務省官方網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)外匯儲備在日本地震前的一個趨勢，預測如果不 發(fā)生地震外匯儲備的發(fā)展趨勢，與實際數(shù)據(jù)相對比，做出定量化的分析。并且，用此種方法來舉例說明如何運用時間序列的方法來估算間接經(jīng)濟損失。 注：本文文中所提及的各種損失定義如圖 1 所示，整個方框代表由于地震造成的總體經(jīng)濟損失。為了方便敘述，文中所使用的機會成本是指由地震所導致外匯儲備產(chǎn)生的間接經(jīng)濟損失。 圖 1 損失定義圖 2. 數(shù)據(jù) 來源及變量的選擇 本文關(guān)于國內(nèi)生產(chǎn)總值、三產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值的比例、勞動力人口數(shù)、發(fā)由地震產(chǎn)生的直接 經(jīng)濟損失 （如建 筑損失等） 由地震產(chǎn)生的 間接經(jīng)濟損失 外匯儲備政策 調(diào) 整中產(chǎn)生的 機會成本 6 電電力量、原油供給量、進出口總額、匯率、外匯儲備量的數(shù)據(jù)來自日本統(tǒng)計年鑒（年 計）；而按月計算的外匯儲備量的數(shù)據(jù)來自于日本財務省官方網(wǎng)站。 下面 首先 對各個 變量的選擇 進行解釋說明： 勞動力人口： 考慮到日本 于世界前列與日本國民勤奮努力、憂患意識強，受過良好的教育，國內(nèi)有大批素質(zhì)良好的勞動力密不可分，且勞動力的水平對于一個國家的經(jīng)濟增長很重要，故此納入此 指標 ； 電力發(fā)電力量 、原油供應量 ： 能源的消費幾乎與經(jīng)濟增長呈同步增長的態(tài)勢6，而電力與石油占日本能源比重很大，故此納入發(fā)電電力量以及原油供給量這兩個指標； 進出口總額： 進出口總額都左右著日本國內(nèi)的生產(chǎn)總值，故選擇進口總額和出口總 額這兩個 指標 ； 外匯儲備： 外匯儲備在日本經(jīng)濟發(fā)展中扮演重要角色， 從多年的實際情況來看，巨額外匯儲備給日本經(jīng)濟帶來了較好的投資回報，保證了資金的增值 3。但是外匯儲備并非越多越好，越來越多的人開始關(guān)注外匯儲備對于經(jīng)濟的重要性，比如說對于外匯儲備激增的負面影響 4，故此納入外匯儲備這個指標； 匯率： 首先匯率對國內(nèi)經(jīng)濟可以穩(wěn)定物價；對國家外經(jīng)濟的影響表現(xiàn)在 可調(diào)節(jié)進出口貿(mào)易順逆差；對國際的影響則是匯率變動會使發(fā)達國家和發(fā)展中國家的矛盾加劇。且考慮到外匯儲備與匯率之間有著密切的關(guān)系，故此納入?yún)R率這個指標。 國內(nèi)生 產(chǎn)總值主要分成第一、二、三產(chǎn)業(yè)三部分，且考慮到三大產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)值對國內(nèi)生產(chǎn)水平的依賴程度有所不同，被經(jīng)濟政策的影響程度也各異，本文欲探究其影響因素通過何種方式來對上述三部分產(chǎn)生影響，進而影響國內(nèi)生產(chǎn)總值 ，從而選擇了這三個指標作為反 應變量 ；基于生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)要素的概念，因而考慮勞動力與能源是最基本的兩個生產(chǎn)要素，在勞動力方面，我們選取了勞動人口指標，而電力與石油占日本能源比重很大，故能源方面納入發(fā)電電力量以及原油供給量這兩個指標；產(chǎn)品還可通過貿(mào)易產(chǎn)生價值，故考慮國家貿(mào)易狀況，在本文選取進口總額和出口總額這兩 個指標；本文欲通過典型相關(guān)分析，分析外匯儲備相對于上述重要指標對國家經(jīng)濟影響的重要程度，故考慮外匯儲備和匯率 7 兩個因素。通過上述分析，上述選擇的變量都是評價國內(nèi)生產(chǎn)總值的重要指標。 3. 模型假設 生產(chǎn)要素，貿(mào)易情況，對外經(jīng)濟政策（本文中是指外匯儲備的調(diào)整政策）對國內(nèi)生產(chǎn)總值的整體影響是通過多個指標綜合反映的，但由于跟蹤統(tǒng)計的指標未必齊全，且變量過多會使得模型過于復雜從而不利于解釋，為合理簡化變量信息，本文只選取了上述 7 個指標并做下述假設： 假設 1：以上指標所反映對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響與日本勞動力市場、能源市 場、貿(mào)易情況、對外經(jīng)濟政策對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響相同。 本文將地震產(chǎn)生的損失看作 直接經(jīng)濟損失與間接經(jīng)濟損失之和， 通過計算 2011年 3 至 5 月外匯儲備的真實值與在無地震情況下的預測值之差 所產(chǎn)生的機會成本 ，從而估算本次地震導致外匯儲備所產(chǎn)生的 間接經(jīng)濟損失 ；由于外匯儲備受日本政府調(diào)控，故即使沒有發(fā)生該次地震，日本政府也可以對外匯儲備進行大幅調(diào)整，但這屬于極端情況，本文為便于研究做如下假設： 假設 2：由于地震導致外匯儲備產(chǎn)生的 調(diào)整量 （即實際值與按照原有經(jīng)濟發(fā)展水平的預測值之差）原本全部用于國內(nèi)經(jīng)濟建設。 假設 3：從 2004 年 3 月至 2011 年 2 月的外匯儲備的數(shù)據(jù)規(guī)律能充分反映日本政府的外匯調(diào)整政策。 本文中 型并沒有考慮實際意義上對外匯儲備變動的影響因素，而是通過運用統(tǒng)計方法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律外推預測未來短中期的數(shù)據(jù)值；通過查閱文獻，發(fā)現(xiàn)該模型也已得到廣大學者的認可，在多篇論文中均使用該模型預測各種指標的變化，例如我國商品進出口的預測 7， 腎綜合征出血熱發(fā)病率預測 8，城市道路短期交通流預 測 9等。據(jù)此，我們做如下假設： 假設 4：其他經(jīng)濟、社會因子對外匯儲備的影響是可以全部籍由外匯儲備歷史數(shù)據(jù)的規(guī)律解 釋的。 8 4. 符號說明 主要變量 動力人口（萬人） 電電力量（ 100 萬 油供給量（ 1000 口總額（ 10 億円） 口總額（ 10 億円） 率（ 1 美元 /円） 匯儲備（ 100 萬美金） 一產(chǎn)業(yè)（農(nóng)業(yè)、漁業(yè)等）國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 10 億円 ） 二產(chǎn)業(yè)（制造、建筑、礦業(yè)等）國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 10 億円 ） 三產(chǎn)業(yè)（服務、金融、不動產(chǎn)、信息等）國內(nèi)生產(chǎn)總值（ 10 億円 ） 一典型相關(guān)系數(shù) 二典型相關(guān)系 數(shù) 三典型相關(guān)系數(shù) 一典型相關(guān)變量中衡量生產(chǎn)力水平指標與日本對外經(jīng)濟政策指標的線性組合 一典型相關(guān)變量中三大產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線性組合 二典型相關(guān)變量中衡量生產(chǎn)力水平指標與日本對外經(jīng)濟政策指標的線性組合 二典型相關(guān)變量中三大產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線性組合 B 滯后算子 t 時間 階向量，其第 ，其余都為 0 9 2同上 T 樣本量 2w 方差 r 系數(shù)估計中的中間變量 ()j 相關(guān)系數(shù) h 滯后階數(shù) D 季節(jié)差分的階數(shù) d 逐期差分的階數(shù) P 季節(jié)性自回歸階數(shù) p 自回歸階數(shù) Q 季節(jié)性移動平均階數(shù) q 移動平均階數(shù) 0p 待檢驗參數(shù)個數(shù) 5. 模型建立與求解 典型相關(guān) 方法簡介 用于探討一組解釋變量 (亦即預測變量 )與一組反應變量間的關(guān)系即是典型相 10 關(guān)分析 (它能夠有效地揭示兩組隨機變量之間的相互線性依賴關(guān)系。這一方法是由 先提出來的。 一般的，假設有兩組隨機變量 和 ，研究它們的相關(guān)關(guān)系，當 p=q=1 時，就是通常兩個變量 X 與 Y 的相關(guān)關(guān)系；當二者都大于 1 時，采用類似主成分分析的方法，找出第 1 組變量的線 性組合 U 和第二組變量的線性組合 V，即 1 1 2 2 a X a X a X ， 1 1 2 2 b Y b Y b Y 于是將研究兩組變量的相關(guān)性問題轉(zhuǎn)化成研究兩個變量的相關(guān)性問題，并且可以適當?shù)卣{(diào)整相應系數(shù) ，使得變量 U 和 V 的相關(guān)性達到最大，稱這種相關(guān)為典型相關(guān)，基于這種原則的分析稱為典型相關(guān)分析。它的定義如下： 設 ， 為隨機向量，用 X 與 Y 的線性組合 和 之間 的相關(guān)來研究 X 與 Y 之間的相 關(guān)，并希望找到 與 b，使 最大，由相關(guān)系數(shù)的定義， c o v ( X , Y )( X , Y )v a r ( X ) v a r ( Y ) 對任意的 和 ，有 ( ( a X ) , ( b Y ) ) ( a X , b Y )T T T 上式說明使得相關(guān)關(guān)系最大的 和 并不唯一。因此，在綜合變量時，可限定 , 設 ， ， 維隨機向量 的均值為 0，協(xié)方差陣 正定。若存 在 和 使得 是約束問題 ， ， 12, , , X 12, , , , , , ) X 12Y ( , , , ) Y,Tb a( X , Y ) , , , , ) X 12Y ( , , , ) Y 1 1 1 1 2 1( , , , ) a a a 1 1 1 1 2 1( , , , ) b b b11( X , Y )X ) 1 Y ) 1( X , Y )X ) 1Y ) 1 11 目標函數(shù)的最大值，則稱 , 為 X， Y 的第一對典型變量，稱它們之間的相關(guān)系數(shù) 為第 1 典型相關(guān)系數(shù)。 模型建立后，應對模型進行部分總體典型 相關(guān)系數(shù)均為零的假設檢驗，原理如下： 假設前 k 個典型相關(guān)系數(shù)是顯著的，現(xiàn)要檢驗第 k+1 個典型相關(guān)系數(shù)是否顯著，則做如下檢驗： 0 1 2 0,k k ：1 ： 至 少 一 個 不 為 0。 其檢驗統(tǒng)計量為： 211(1 ) 對于充分大的 n，當0計量 21111 ( 3 ) l n2 kk i n k p q r 近似服從自由度為（ 2 分布。在給定的顯著水平 下，若21 ( ( ) ( ) )kQ p k q k ，則拒絕原假設，認為第 k+1 個典型相關(guān)系數(shù) 1k 是顯著的；否則認為典型相關(guān)系數(shù)不顯著，那么典型變量只取到 k 為止。 模型建立 根據(jù)問題分析，選用第一產(chǎn)業(yè)1Y（農(nóng)業(yè)、漁業(yè)等）、第二產(chǎn)業(yè)2Y（制造、建筑、礦業(yè)等）、第三產(chǎn)業(yè)3Y（服務、金融、不動產(chǎn)、信息等）為反應變量，勞動力人口1X、 電力發(fā)電力量2X、原油供應3X、出 口 總額4X、進 口 總額5X、匯率6建立的模型為： 11111(U ,V ) 12 7*117*217*313*113*213*313*413*513*613*71模型求解 首先計算 3 個反應變量與所有 7 個 解釋變量的相關(guān)矩陣 ，結(jié)果如表 1： 表 1： 三種產(chǎn)業(yè)與七個解釋變量的相關(guān)矩陣 2 4 6 1 3 2 3 4 5 6 7 1 2 3 相關(guān)矩陣中可以得到如下信息： 除 油供給量這 個指標外，其余指標兩兩之間的相關(guān)系數(shù)絕對值 都 較大，相關(guān)程度大 三大產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)值中的第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值相關(guān)程度最大， 13 且呈正相關(guān) ，這表明 外匯儲備適度增加，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值的也隨之增加。 匯儲備與 一產(chǎn)業(yè) 國內(nèi)生產(chǎn) 總值 呈負相關(guān)， 相關(guān)性略次于與第一產(chǎn)業(yè)的相關(guān)，且表明 外匯儲備增加會使第一產(chǎn)業(yè)即農(nóng)牧業(yè)的生產(chǎn)值減少。 匯儲備與 二 產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)值的相關(guān)系數(shù)相對較小。 下面首先消除數(shù)量級影響，將數(shù)據(jù)標準化，隨后使用典型相關(guān)分析，從而更系統(tǒng)的分析 7 個解釋變量與 3 個反應變量間的關(guān)系， 得到的結(jié)果如下： 三個典型相關(guān)系數(shù)分別為： 表 2：典型相關(guān) X 的載荷矩陣 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 3：典型相關(guān) Y 的載荷矩陣 1 2 3 2 3 . 模型檢驗 根據(jù)上述部分總體典型相關(guān)系數(shù)均為零的檢驗，得到 的結(jié)果 k 為 2，即典型變量只取到第 2 個為止。 得到的最終模型如下： 1 1 2 3 4 5 6 71 1 2 32 1 2 3 4 5 6 72 1 2 30 . 0 7 0 X 0 . 0 5 8 0 . 0 0 5 0 . 0 0 2 0 . 0 0 8 0 . 0 0 7 X 0 . 0 2 5 0 0 1 0 . 0 0 5 0 . 1 6 10 . 2 4 5 X 0 . 4 3 5 X 0 . 0 7 0 X 0 . 2 5 6 0 . 1 3 3 0 . 1 2 0 X 0 . 0 8 0 0 3 8 0 . 3 7 1 0 . 3 6 6U X X X Y Y Y 計算樣本數(shù)據(jù)在典型變量下的得分，畫出 典型變量間的 散點圖： 14 圖 2 第 1 典型變量為坐標的散點圖 （左） 第 2 典型變量為坐標的散點圖（右） 從圖中也可以看出， 第一典型變量和第二典型變量的圖趨向于一條直線，相關(guān)性較強。 結(jié)果解釋 從上面的結(jié)果可以得到關(guān)于日本經(jīng)濟發(fā)展與各個變量之間的大量信息，然而由于篇幅限制，本文僅對有關(guān)外匯儲備的結(jié)果進 行詳細闡述： 首先從第一典型相關(guān)中可以看到， 其結(jié)果 明 間具有高度的相關(guān)。 第三產(chǎn)業(yè) 載荷最大 ， 而 勞動力人口 及電力發(fā)電力量 載荷最大，這從數(shù)值上說明了發(fā)電電力量、勞動力人口是衡量生產(chǎn)力水平的主要指標，符合公認的經(jīng)濟規(guī)律； 緊隨其后 的即為外匯儲備 明外匯儲備對于第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展十分重要； 其次可以觀察到，無論是第一典型相關(guān)還是第二典型相關(guān)，外匯儲備 符號均與第三產(chǎn)業(yè) 同，這表明二者 在一定程度上 呈正相關(guān) 關(guān)系 ； 觀察第二典型相關(guān)，可以發(fā)現(xiàn) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè) 載荷都比較大，也就是這一相關(guān)中是結(jié)合第二產(chǎn)業(yè)以及第三產(chǎn)業(yè)的影響； 勞動力人口和電力發(fā)電力量仍然占有較大比重，而外匯儲備的載荷卻顯著降低，這說明外匯儲備對于第二產(chǎn)業(yè)的影響很小，僅對第三產(chǎn)業(yè)有較大影響。 15 觀察日本經(jīng)濟數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)日本第三產(chǎn)業(yè)的比重很大（從 80 年代初期到現(xiàn)在從50%增長到 80%），故此日本的經(jīng)濟主要受第三產(chǎn)業(yè)的影響。綜合上面的分析可以得出以下結(jié)論 ， 外匯儲備對于匯率的調(diào)控與對經(jīng)濟發(fā)展影響也不能輕視，合理的調(diào)整外匯儲備是一個國家應完成的至關(guān)重要的經(jīng)濟決策任務，不然就會成 為制約國內(nèi)生產(chǎn)總值增長的瓶頸。 型 方法簡介 通常，歷史數(shù)據(jù)會與一定潛在周期的倍數(shù)時間點上存在強烈的關(guān)系，經(jīng)濟學的數(shù)據(jù)尤為如此。 型， 即季節(jié)性自回歸滑 動平均模型， 和 型均由 型擴展而來， 主要用于識別含有季節(jié)波動與外在事件波動對因變量所產(chǎn)生影響的預測。 而 型包含趨勢性和季節(jié)性，從而可以更好的 擬合經(jīng)濟類的數(shù)據(jù)， 根據(jù)定義，需要將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為零的數(shù)列后再進行分析。 它具體 可表示為 ( , , ) ( , , ) R I M A p d q P D Q模型，式中： d 和 D 分別為逐期差分和季節(jié)差分的階數(shù)； p， q 分別為自回歸和移動平均的階數(shù)； P， Q 分別為季節(jié)自回歸和季節(jié)移動平均的階數(shù)； s 為季節(jié)周期。 模型可表示如下 10： ) ( ) ( ) ( )s D d sP s t Q x B B （ 其中， 212)1s s s P B B （， 212( ) 1s s s Q B B ， 212( ) 1 B B ， 212( ) 1 B B ， (1 ) ， (1 )D s ，t為殘差，是一個高斯白噪聲的隨機過程。 在模型建立之初，首先應對模型進行平穩(wěn)性檢驗。本文使用傳統(tǒng)的 驗法 11，其原理如下： 情形 1： 211 1 2 1( . . . )pt t P t tx x B B B x 16 情形 2： 情形 3： 分別對以上 3個情形進行檢驗，零假設和備擇假設均分別是： ， 。 統(tǒng)計量， 其中 為 階向量，其第 p 行元素為 1，其余都為 0； 為 階向量，（ ）； ； T 為樣本量。 型中最重要的一步就在于階數(shù)的選擇， 主要使用的方法有 ， 則法等。本文結(jié)合應用這兩種方法進行定階，即首先用 來初選幾種可能的階數(shù)，組合后建立模型，再運用 則進行篩選，選最小的為最佳階數(shù)模型。 選好階數(shù)之后，應對模型中的系數(shù)進行估計，估計方法如下： 11( ) ( )t j t j k t x x w ，其中 11( , . . . , , , . . . , ) 21( ) ( ) 如果 q=0則直接對 ()用條件最小二乘法求得 即可，如果 q0則用條件最小二乘法求得 作為初值然后再用最大似然估計進行迭代出最后收斂的結(jié)果： 2 2 2 0 1 1 1 2122() ( , ) ( 2 ) ( ) ( ) . . . ( ) e x p 2w n r r r ， 其中 1211( ( ) )( ) ()tn ， 1 2 2 ()tt t t x x 模型建立完成后，需對模型進行檢驗，本文使用的方法有殘差 殘差正態(tài)性檢驗 。 其中 法原理如下： 0H：數(shù)據(jù)是隨機的 ，1H：數(shù)據(jù)是 非隨機的 211 1 2 1( . . . )pt t P t tx x B B B x 211 1 2 1( . . . )pt t P t tx x t B B B x 12 1 21 1 ( ) T TT p t t e v v ep p2 1 22 1 2 1 11( ( . . . ) )pT t P tT B B y 1 1 1, , . . . ,t t t px x x 0 :1H 1 :1H 17 檢驗統(tǒng)計量： 21()( 2 ) 2()h 其中， T 是樣本量 , 是 j 階滯后自相關(guān)系數(shù) , h 是被檢驗的滯后階數(shù) 。 模型建立 由于在 2004年 3月前，日本政府對外匯儲備的決策進行了大力度的干預（ 來自泰晤士報報道 12），故此在數(shù)據(jù)選擇上使用 04年 3月之后的數(shù)據(jù)，對其數(shù)值做對數(shù)處理，并減去其均值的對數(shù)值，即： l n l y y 作圖觀察其走勢，即： 圖 3 ()j 18 可以看到日本的外匯儲備大體上是呈上升趨勢的。 為了建立時間序列模型，從而預測外匯儲備的變化趨勢，首先對該數(shù)據(jù)資料進行平穩(wěn)性檢驗。本文使用的方法為 單位根檢驗，并結(jié)合 依據(jù)上述提到的單位根檢驗的原理，進行檢驗，得到的圖形和結(jié)果如下： 圖 4 原序列 從 自相關(guān)函數(shù)具有拖尾性， 偏自相關(guān)系數(shù)在滯后一階處逼近于 1， 對上述方法簡介中闡述三種情形作 別 為 ，情形 1：p=情形 2： p=形 3： p= 不能拒絕原假設，即存在單位根，即原時間序列應為為 I（ 1）序列。因此需要對數(shù)據(jù)做差分處理，即： 19 1 (1 )t t t tx x x B x 差分之后再次進行 到如下結(jié)果： 圖 5 差分序列 果分別為：情形 1： p=形 2： p=形 3：p= 拒絕原假設，即不存在單位根，可以認為序列是平穩(wěn)的。從 數(shù)據(jù)具有以 7個月為周期的季節(jié)特征，基于上述理論，初步推測應當使用模型 ，且其周期定為 7。另外出于解釋上的考慮，以 6個月為周期可能更易讓人理解，因此我們分別做了 如下處理，即： 周期為 6： 周期為 7： 66 (1 ) (1 ) B x 77 (1 ) (1 )x B B x ( , , ) ( , , ) R I M A p d q P D Q 20 對差分后的數(shù)據(jù)做 合 圖 6 季節(jié)性差分序列 由于以周期為 6和 7的模型的逐期差分 均為 1，觀察 以看到，周期為 6的模型自回歸階數(shù) ，移動平均階數(shù) ，季節(jié)自回歸階數(shù) ，季節(jié)移動平均階數(shù) ；周期為 7的模型自回歸階數(shù) 或者 4，相應的移動平均階數(shù) 或者 4，季節(jié)自回歸階數(shù) ，季節(jié)移動平均階數(shù) 。即產(chǎn)生如下三個模型： ,1,0) X (2,1,1)6 ,1,0) X (2,1,1)7 21 ,1,4) X (2,1,1)7 過檢驗， 3個模型的每個值的 有統(tǒng)計學意義，說明模型均合理，通過比較 的大小，發(fā)現(xiàn)第三個模型即,1,0) X (2,1,1)7的效果相對來說更為理想，因此選用此模型。 模型求解 對上述模型進行擬合， 得到的模型參數(shù)： = = = 均保留兩位小數(shù)）。即得到模型如下： 7 1 4 77(1 0 . 5 8 0 . 2 1 ) (1 0 . 6 8 ) x B w 將上述模型展開，即可以看作 一個 三個自變量對一個因變量的 多元回歸模型 ，根據(jù)如下原理 13編寫系數(shù)的 見附錄 對最好的模型進行參數(shù)檢驗部分） ： 其中， 0p 待 檢 驗 參 數(shù) 個 數(shù) 計算得到模型系數(shù)的檢驗結(jié)果，具體如下： 表 4：參數(shù)檢驗結(jié)果 系數(shù) 標準誤 1 以看出 無統(tǒng)計學意義，因此考慮將其去掉并重新擬合。 得到 = = 結(jié)果保留兩位小數(shù)），即得到模型如下： 777(1 0 . 4 2 ) (1 0 . 8 3 )x B w 再次運用 到結(jié)果如下： 1 2 1()i it 0( 1)t n pm a x (n 樣 本 量 p+d+(P+D) s,q+d+(Q+D) s)21 1 22 表 5：改進模型的檢驗結(jié)果 系數(shù) 標準誤 1 明兩個系數(shù)均有意義，將上式展開，得到最終模型： 1 7 8 1 4 1 5 70 . 5 8 0 . 5 8 0 . 4 2 0 . 4 2 0 . 8 3t t t t t t t tx x x x x x w w 模型檢驗 進行模型檢驗，得到結(jié)果如下：從 明該模型已經(jīng)很好地消除了該序列中的自相關(guān)特性，能較好地擬合該時間序列。從最下方的圖可看出 計量的 p 值都大于 有觀測點都位于檢驗水準 水平線之上），證明該模型合理。 圖 7 型檢驗結(jié)果圖 23 對其殘差做 態(tài)性檢