歷屆高考中的“導數(shù)”試題目精選文科自我測試

1、.歷屆高考中的“導數(shù)”試題精選(文科自我測試)一、選擇題：（每小題5分，計50分）1.(2005全國卷文)函數(shù),已知在時取得極值,則=( ) （A）2（B）3（C）4（D）52(2008海南、寧夏文)設(shè)，若，則（ ）A. B. C. D. 3（2005廣東）函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為（ ）A B C D（0，2）4.（2008安徽文）設(shè)函數(shù) 則（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函數(shù)D是減函數(shù)5（2007福建文、理)已知對任意實數(shù)x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0時，f(x)>0，g(x)>0，則x<0時（ ）A f(x)>0，g(x)>0 B

2、 f(x)>0，g(x)<0C f(x)<0，g(x)>0 D f(x)<0，g(x)<06.(2008全國卷文)設(shè)曲線在點（1,）處的切線與直線平行,則( )A1 B C D7（2006浙江文）在區(qū)間上的最大值是（ ）(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4xyoAxyoDxyoCxyoB8（2004湖南文科）若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f /(x)的圖象是（ ）9（2004全國卷理科）函數(shù)yxcosxsinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）（A）(，)（B）(，2)（C）(，)（D）(2，3)10.（2004浙江理科）設(shè)是函

3、數(shù)f(x)的導函數(shù)，y=的圖象如圖所示，則y= f(x)的圖象最有可能的是（ ）二、填空題：(每小題5分,計20分)11.（2007浙江文）曲線在點(1，一3)處的切線方程是_.12.(2005重慶文科)曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為 . 13（2007江蘇）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_;14.（2008北京文）如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(0)= _ ; 函數(shù)f(x)在x=1處的導數(shù)f（1）= _三、解答題：(15,16小題各12分,其余各小題各14分)15.（20

4、05北京理科、文科） 已知函數(shù)f(x)=x33x29xa. （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值16.（2006安徽文）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（）求、的值。 （）求的單調(diào)區(qū)間與極值。17.（2005福建文科）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（1，f（1）處的切線方程為. （）求函數(shù)的解析式； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.（2007重慶文）用長為18 m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？19(2008全國卷文) 設(shè)，函數(shù)（）若是函數(shù)

5、的極值點，求的值；（）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍20. (2008湖北文) 已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9. （）求m的值； （）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.歷屆高考中的“導數(shù)”試題精選(文科自我測試) 參考答案一. 選擇題：（每小題5分，計50分）二、填空題：(每小題5分,計20分)11. ; 12. ；13. 32 ；14. 2 , -2 .三、解答題：(15,16小題各12分,其余各小題各14分)15. 解：（I） f (x)3x26x9令f (x)<0，解得x<1或x>3， 所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），（3，）

6、 （II）因為f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)>f(2)因為在（1，3）上f (x)>0，所以f(x)在1, 2上單調(diào)遞增，又由于f(x)在2，1上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函數(shù)f(x)在區(qū)間2，2上的最小值為716.解（），。從而是一個奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得；（）由（）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。17.

7、解：()由的圖象過點P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)處的切線方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式為f(x)=x3-3x2-3x+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,當x<1-或x>1+時, (x)>0;當1-<x<1+時, (x)<0f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+)內(nèi)是增函數(shù),在(-, 1-)內(nèi)是增函數(shù),在(1-,1+)內(nèi)是減函數(shù).18.解：設(shè)

8、長方體的寬為x（m），則長為2x(m)，高為.故長方體的體積為從而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.當0x1時，V（x）0；當1x時，V（x）0，故在x=1處V（x）取得極大值，并且這個極大值就是V（x）的最大值。從而最大體積VV（x）9×12-6×13（m3），此時長方體的長為2 m，高為1.5 m.答：當長方體的長為2 m時，寬為1 m，高為1.5 m時，體積最大，最大體積為3 m3。19解：（）因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此經(jīng)驗證，當時，是函數(shù)的極值點（）由題設(shè)，當在區(qū)間上的最大值為時，對一切都成立，解法一：即對一切都成立令，則由，可知在上單調(diào)遞減，所以， 故a的取值范圍是 解法二：也即對一切都成立， （1）當a=0時，-3x-6<0在上成立； （2）當時，拋物線的對稱軸為，當a<0時，有h(0)= -6<0, 所以h(x)在上單調(diào)遞減，h(x) <0恒成立；當a>0時,因為h(0)= -6<0,所以要使h(x)0在上恒成立,只需h(2) 0成立即可,解得a;綜上，的取值范圍為20.解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,則x=m或x=m, 當x變化時，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)極大值極小值從而