2009年中考數(shù)學(xué)試卷-湖北省孝感市年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（Word版有答案）

1、湖北省孝感市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)溫馨提示：1答題前，考生務(wù)必將自己所在縣市、區(qū)、學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置2選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無(wú)效3本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘相信自己，才能成功！一、精心選一選，相信自己的判斷！本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分132的值是A6B6 C9 D9 2小華拿著一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影不可能是3如圖

2、，O是ABC的外接圓，B=60，那么CAO的度數(shù)是A15B30 C45 D60 4一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是AB C D5如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AOBAOB=30，B=90，AB=1，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為AB C D6某一段時(shí)間，小芳測(cè)得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫11201被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是A3，2B3，C2，2D2，7如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上小明

3、認(rèn)為：假設(shè)MN = EF，那么MNEF；小亮認(rèn)為: 假設(shè)MNEF，那么MN = EF你認(rèn)為A僅小明對(duì)B僅小亮對(duì)C兩人都對(duì)D兩人都不對(duì) 8關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么a的取值范圍是Aa1Ba1且a0 Ca1 Da1且a29美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近時(shí)，越給人一種美感如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是，為盡可能到達(dá)好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為A4cmB6cmC8cmD10cm10將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，那么a的值為A1B2C3 D4 11如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖

4、空相當(dāng)于挖去了7個(gè)小正方體，所得到的幾何體的外表積是A78B72C54 D48 12對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，那么的值是ABC D 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！本大題共6小題，每題3分，共18分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上13如圖，角的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P3，4，那么 14關(guān)于x的不等式組的解集是，那么m = 15假設(shè),且,那么 16對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)a，b和c，d，規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)ac且bd時(shí)， a，b=c，d定義運(yùn)算“：a，bc，d=acbd，adbc假設(shè)1，2p，q=5，0，那么p ，q 17如

5、圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3圖中陰影局部的面積分別是4，9和49那么ABC的面積是 18在平面直角坐標(biāo)系中，有A3，2，B4，2兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C1，n，當(dāng)n = 時(shí)，AC + BC的值最小三、用心做一做，顯顯自己的能力！本大題共7小題，總分值66分解答寫在答題卡上細(xì)心讀題，認(rèn)真解答！19此題總分值6分：，求以下各式的值.1；3分 23分20此題總分值8分三個(gè)牧童A、B、C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原那么是：每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證

6、在有情況時(shí)他們所需走的最大距離看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離相等按照這一原那么，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個(gè)矩形的中心對(duì)角線交點(diǎn)，看守自己的一塊牧場(chǎng)過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場(chǎng)分成三塊矩形，牧童的位置在三個(gè)小矩形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所需走的最大距離相等請(qǐng)答復(fù)：1牧童B的劃分方案中，牧童 填A(yù)、B或C在有情況時(shí)所需走的最大距離較遠(yuǎn)；3分2牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原那么？為什么？提示：在計(jì)

7、算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為25分21此題總分值10分某班6名同學(xué)組成了一個(gè)“幫助他人，快樂(lè)自己的體驗(yàn)小組他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖如右1這個(gè)體驗(yàn)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是 次；4分2從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)不考慮先后順序，他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？6分22此題總分值10分如圖，O是Rt的外接圓，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，且PA = PB1求證：PB是O的切線；5分2，求O的半徑5分23此題總分值10分拋物線k為常數(shù)，且k01證明：此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；4分2設(shè)拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，假設(shè)這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別

8、為OM、ON，且，求k的值6分24此題總分值10分 5月份，某品牌襯衣正式上市銷售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量到達(dá)最大后，銷售量開(kāi)始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p件，銷售日期為n日，p與n之間的關(guān)系如下圖1寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p = 注明n的取值范圍；3分2經(jīng)研究說(shuō)明，該品牌襯衣的日銷量超過(guò)150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期請(qǐng)問(wèn)：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？4分3該品牌襯衣本月共銷售了 件3分25此題總分值12分如圖，點(diǎn)P是雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作

9、x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y= 0k2|k1|于E、F兩點(diǎn)1圖1中，四邊形PEOF的面積S1= (用含k1、k2的式子表示)；3分2圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為4，3判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；4分記，S2是否有最小值？假設(shè)有，求出其最小值；假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由5分做完試卷，認(rèn)真檢查！數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DABCAACDCBBD二、填空題13(或0.8); 143; 1549或1; 161，2; 17144; 18(或0.4)說(shuō)明：第15題只答對(duì)一解給2分；第16題只填對(duì)一空給2分三、解答題19解：1原式 1

10、分 12 3分 2原式 4分 6分說(shuō)明：以上兩小題，將x、y的值直接代入求值，只要正確即可得分.201 C ； 3分 2牧童C的劃分方案不符合他們商量的劃分原那么 4分理由如下：如圖，在正方形DEFG中，四邊形HENM、MNFP、DHPG都是矩形，且HN=NP=HG可知EN=NF，S矩形HENM S矩形MNFP 5分取正方形邊長(zhǎng)為2，設(shè)HD=x，那么HE=2x.在RtHEN和RtDHG中，由HN=HG得：EH2+EN2=DH2+DG2 ，即：解得， 7分 S矩形HENM = S矩形MNFP =，S矩形DHPG =S矩形HENM S矩形DHPG牧童C的劃分方案不符合他們商量的劃分原那么 8分21

11、解：13； 4分2設(shè)這6名同學(xué)中只參加1次公益活動(dòng)的是A，參加了三次公益活動(dòng)的是B1、B2、B3，參加了四次公益活動(dòng)的是C1、C2從中任選兩名同學(xué)，有AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15種情況 6分參加公益活動(dòng)次數(shù)相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4種情況8分所求概率 10分說(shuō)明：求概率時(shí)利用列表法或畫樹(shù)形圖法亦可22.1證明：連接OBOA=OB，OAB=OBAPA=PB，PAB=PBAOAB+PAB=OBA+PBA，即PAO=PBO 2分又PA是O的切線，PAO=90，P

12、BO=90，OBPB 4分又OB是O半徑，PB是O的切線 5分說(shuō)明：還可連接OB、OP，利用OAPOBP來(lái)證明OBPB2解：連接OP，交AB于點(diǎn)DPA=PB，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上OA=OB，點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上OP垂直平分線段AB 7分PAO=PDA =90又APO=DPA，APODPA，AP2 = PODP又OD =BC =，POPOOD=AP2即：PO2PO=，解得 PO=2 9分在RtAPO中，即O的半徑為1 10分說(shuō)明：求半徑時(shí)，還可證明PAOABC或在RtOAP中利用勾股定理23.1證明：= 2分k 0，= 4k2 0 3分此拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn) 4分2解：方程的

13、解為 6分，OM ONk 0，M ，N OM=，ON= 8分，解得，k=2 10分說(shuō)明：第2題還可利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解答24. 解：1； 3分2由題意，有： 5分解得， ，整數(shù)n的值可取7，8，9，20共14個(gè)該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 7分34335件 10分25解：1； 3分2EFAB 4分證明：如圖，由題意可得A4，0，B0，3， PA=3，PE=，PB=4，PF=， 6分 又APB=EPFAPB EPF，PAB=PEFEFAB 7分S2沒(méi)有最小值，理由如下：過(guò)E作EMy軸于點(diǎn)M，過(guò)F作FNx軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)Q由上知M0，N，0，Q， 8分而SEFQ= SPEF，S2SPEFSOEFSEFQSOEFSEOMSFONS矩形OMQN= 10分當(dāng)時(shí)，S2的值隨k2的增大而增大，而0k212 11分0S224，s2沒(méi)有最小值 12分說(shuō)明：1證明ABEF時(shí)，還可利用以下三種方法方法一：分別求出經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)和經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式，利用這兩個(gè)解析式中x的系數(shù)相等來(lái)證明