相似三角形的判定2.3-課件

1、相似三角形的判定 問題1:相似三角形的有關(guān)概念(1). 三個(gè)角對應(yīng)_ 、三條邊對應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的對應(yīng)角 _,對應(yīng)邊_ .(3).相似比等于_的兩個(gè)三角形全等.問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？(1)交叉型與金字塔形 （條件：平行）（2）兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。相等成比例相等成比例 1一、復(fù)習(xí)提問 二、探索新知 觀察圖，如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADE與ABC相似呢？圖中兩個(gè)三角形的一組對應(yīng)邊AD與AB的長度的比值為將點(diǎn)E由點(diǎn)A開始=_在AC上移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)AE_AC時(shí)，ADE與ABC相似此時(shí) 如果一個(gè)三角形的兩條

2、邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？E知識探索類比猜想:我們在判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，使用了哪些方法？判斷三角形相似是否有類似的方法呢？如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似( 簡單的說成：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 )三角形相似的判定方法2： 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似ABC在 ABC與DEF中 B=E，DEF ABC DEF(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似) 上述判定方法中的“角”一定只能是兩對應(yīng)邊的夾角嗎？我愛思考 想一想：在上述問題中如果這個(gè)角是這兩條邊中其中一

3、條邊的對角呢,兩個(gè)三角形還一定相似嗎？G3.2C3.250)4AB21.650)EDF 兩邊對應(yīng)成比例且一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定相似例題解析例3證明圖2437中AEB和FEC相似證明，AEBFEC（如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似） AEBFEC， 依據(jù)下列各組條件，證明ABC和ABC相似 A40，AB8，AC15，A40，AB16，AC30 你能做到嗎?CEBEFEAE5.13045CEBE5.13654FEAE 1、已知,如圖所示，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，可證明ABCACD的是（ ）A. ACAB=CAC

4、D B. BCAD=CDAC C. AC2=ABAD D. CD2=ADBD 大膽試一試：CBCAD=CDAC AC2=ABADCD2=ADBD 證明:ACDABC（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似） 2、如圖，D在ABC的AB邊上AD=1,BD=2,AC= .問：ACD與ABC相似嗎？為什么？ABCD答： ACDABCA=AAD=1 AC=BCDEFA3.如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有（ ）組，分別是或者4、下面圖中的兩個(gè)三角形是否相似？ 請說說你的理由：CA455EFB4如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？感覺上應(yīng)該是能“相似”了 活動(dòng)二：在圖243

5、8的方格上任畫一個(gè)三角形，再畫出第二個(gè)三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)畫完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？ 我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形相似 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形似（簡單的說成：三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似)CABCAB三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三角形相似的判定方法3：如圖,在 ABC與 ABC中, ABC ABC(三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.).=CBBCCAACBAAB例4在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC3

6、0cm試證明ABC與ABC相似證明，ABCABC（如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似） 31248CBBC31186BAAB313010CAACCAACCBBCBAAB 1.如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯子上一點(diǎn)D距離墻1.4米，BD長為0.55米，則梯子的長為ABCDE生活中的三角形2.已知：如圖，P為ABC中線AD上的一點(diǎn)，且求證：ADCCDP3如圖，ABAE=ADAC，且1=2，求證：ABCAEDABCADEBAC=DAEBACDAC=DAEDAC即BAD=CAE4.如圖已知, 試說明BAD=CAE.ADCEB作業(yè)4依據(jù)下列各組條件，判斷ABC和ABC是不是相似，如果相似，請給出證明過程（1）A70，B46，A70，C64；（2）AB10厘米，BC