1111三角形的邊2015年6月2日

1、有人說(shuō)姚明一步可以跨3米，你信嗎？ 11.1.1三角形的邊2015年6月2日三角形的定義：由 的 所組成的圖形叫三角形 。不在同一直線上三條線段首尾順次相接ABC想一想:什么叫三角形？三角形的概念1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）BACC練一練A1.三角形的頂點(diǎn)：點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C2.三角形的邊：線段AB 3、三角形的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱角）：A、B、CBC線段BC線段CA三角形的基本元素cab三角形的表示：ABC表示為：用三個(gè)頂點(diǎn)字母表示 或表示為:BCA或CAB ABC讀作：三角形ABC三角形的表示方法課本P4 練習(xí) :讀出圖中的各個(gè)三角形，并把它們的頂點(diǎn)、邊和角表示出來(lái)ADBE

2、C2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以點(diǎn)E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC ADBEC探究1：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形三角形的分類 歸納三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類可分為直角三角形和斜三角形。斜三角形三角形的分類 探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形腰腰底三角形的分類 歸納三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形三角形按邊分類可分為不等邊三角形和等腰

3、三角形。三角形的分類 D練一練3.下列說(shuō)法正確的有（ ） （A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等邊三角形； （D）等邊三角形是等腰三角形 AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊三角形三邊關(guān)系 探究3 如圖，任意畫一個(gè)ABC，一只小蟲從點(diǎn)B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長(zhǎng)一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條。不一樣長(zhǎng)。兩點(diǎn)之間線段最短。AB + AC BC那么，由不等式移項(xiàng)可得什么結(jié)論？ 三角形兩邊

4、的差小于第三邊BCAACBCABBCAC-ABABBCAC-（2）（3）-（1）三角形三邊關(guān)系 人行橫道請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道或者2兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短1三角形任意兩邊之和大于第三邊.A.B 在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎？CBA學(xué)以致用 理由：三角形兩邊的和大于第三邊或兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。有人說(shuō)姚明一步可以走3米，你信嗎？下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，10，6 （ ）（4） 8，5，3

5、（ ）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？ 思 考： 只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長(zhǎng)的線段比較 ，和較大則可以組成三角形；否則不能組成三角形。鞏固練習(xí)二 方法小結(jié)：4.在ABC中，若b =3，a=7，則第三邊c的取值范圍是 。注意： “兩邊之和大于第三邊” “兩邊之差小于第三邊”即a - b c a + b它的周長(zhǎng)l 的取值范圍是 。4 c 10 14 l 20練一練 1.現(xiàn)有5cm,6cm,11cm,12cm長(zhǎng)的四根木棍,任意選取三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)為( ) （A

6、）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)B鞏固練習(xí)三2.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，那么它的周長(zhǎng)為 cm 。 22 例 用一條長(zhǎng)18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?為什么?三、應(yīng)用新知 能力提升 1.已知等腰三角形的兩邊分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.73.已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、3a-1和4a-2， 試求其周長(zhǎng)（提示：要分三種情況討論）2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和7厘米，第三邊長(zhǎng)是奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是4、如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O

7、，能否確定ABCD與ADBC的大小，試加以說(shuō)明理由 做一做1.等腰三角形是等邊三角形。（ ）2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按邊分分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。（）4.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，且一邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)是_.5.等腰三角形的其中一個(gè)角是40度，則另一個(gè)角是_. 做一做6.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長(zhǎng)。7.已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長(zhǎng)。一、能否構(gòu)成三角形1.下列三條線段，能構(gòu)成三角形的是 （ ）A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cmC、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8

8、cm 用兩根長(zhǎng)度分別為4和7的兩根木棒,（1）用長(zhǎng)度為2 的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長(zhǎng)度為11的木棒呢? （3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個(gè)數(shù)? 二、能構(gòu)成幾個(gè)三角形以長(zhǎng)為3，5，7，10的四條線段中的三條為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（ ）( A )1個(gè) ( B ) 2個(gè)( C ) 3個(gè) ( D )4個(gè)B三、三角形的周長(zhǎng)可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC為奇數(shù),那么三角形ABC的周長(zhǎng)_。15或17或19 2.一個(gè)三角形有兩條邊相等三角形的一邊長(zhǎng)3，另一邊長(zhǎng)5,那么該三角形的周長(zhǎng)是（ ） A.8 B.11 C.13 D.11或133.若一

9、個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)為5和2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為_。4.三角形ABC中，三邊均為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形可能最長(zhǎng)邊是（ ）（ A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 45.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 2四、如何化簡(jiǎn)代數(shù)式2.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a ,b , c,試化簡(jiǎn)|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|1.已知a b c為三角形的三邊長(zhǎng)，則|a+b-c|-|b-c-a|的化簡(jiǎn)結(jié)果是_.ABCD2.如圖，有A、B、C、D四個(gè)村莊，打算公用一個(gè)水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)過(guò)村莊的什么