資本資產定價模型CAPM(ppt-72頁)課件

1、0Lecture 7資本資產定價模型 (CAPM)Though this be madness, yet there is method in it.William Shakespeare110.1 單個證券所關注的單個證券的特征如下：期望收益方差與標準方差協(xié)方差與相關系數(shù) 兩個不同收益如何一起變動？210.2 期望收益、方差與標準方差 考慮下面的兩個風險資產世界。各種狀態(tài)發(fā)生的概率都是1/3，僅存在兩種風險資產：股票基金和債券基金。310.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方離差平方410.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方510.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平

2、方610.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方710.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方810.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方910.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方1010.2 期望收益、方差與標準方差離差平方離差平方11協(xié)方差衡量資產同步變動的程度考慮如下的乘積：r股票(s)-E(r股票)r債券(s)-E(r債券)協(xié)方差的定義Cov(r股票,r債券) = S P(s)r股票(s)-E(r股票)r債券(s)-E(r債券) 1210.3 投資組合的風險與收益注意到股票的收益率和風險都比債券的高。讓我們考慮一個風險收益權衡的組合：一半由股票構成、一半由

3、債券構成。1310.3 投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1410.3 投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1510.3 投資組合的風險與收益組合的收益率等于組合中的股票和債券收益率的加權平均值。1610.3 投資組合的風險與收益組合的期望收益率是組合中各個證期望收益率的加權平均。1710.3 投資組合的風險與收益有兩個風險證券組成的組合的方差是：其中BS 是股票基金和債券基金收益率的相關系數(shù)。1810.3 投資組合的風險與收益注意到分散化使得風險下降。由一半股票和一半債券構成的組合風險比組合中的股票或者債券的風險都

4、小。19Portfolio rules 組合規(guī)則1： E(rp)=w1E(r1)+ w2E(r2)組合規(guī)則2： sp2=w12s12+w22s22+2w1w2s1s2 r(r1,r2)含意：由于r(r1,r2) 1，所以可以得到：sp2w12s12+w22s22+2w1w2s1s2=(w1s1+w2s2)2sp(w1s1+w2s2) 20思考題期望投資組合報酬率如果某個投資組合對每一項資產都有正的投資，那么這個投資組合的期望報酬率是否可能高于投資組合中每一項資產？是否可能低于投資組合中的每一項資產？如果你對這兩個問題之一或二者的答案是肯定的，請舉一個例子來證明你的答案。21思考題投資組合的風險

5、如果某個投資組合對每一項資產都有正的投資，那么這個投資組合的標準差是否可能低于投資組合中的每一項資產？22組合的含義(1) 期望收益率 =組合中各證券的期望收益加權平均。(2) 如果r1，證券組合后的風險(sp)比組合中各證券的風險加權小（比如：標準方差）。這個性質也被稱為分散化。23EX1 假設有兩項資產，三種可能的經濟狀況：經濟狀況發(fā)生概率股票A 報酬率股票B報酬率蕭條0.200.150.20正常0.500.200.30景氣0.300.600.40241 這兩只股票的期望報酬率和標準差分別是多少？2 假設你一共有20 000美元。如果你把15 000美元投資在股票A上，其余的投資在股票B上

6、，你的投資組合的期望報酬率和標準差分別是多少？25問題1的解答期望報酬率就是可能的報酬率乘以它們的概率：E(RA) = 0.20(0.15) + 0.500.20 + 0.300.60 = 25%E(RB) = 0.200.20 + 0.500.30 + 0.300.40 = 31%262_A = 0.20(0.150.25)2 + 0.50(0.200.25)2 + 0.30(0.600.25)2= 0.070 02_B = 0.20(0.200.31)2 + 0.50(0.300.31)2 + 0.30(0.400.31)227問題2的答案投資組合權數(shù)分別為15 000/20 000=0.

7、75和 0.25。因此期望報酬率為： E(RP) = 0.75E(RA) + 0.25E(RB) = 26.5%2_P = 0.20(0.062 50.265)2 + 0.50(0.2250.265)22810.4 兩個資產的有效集我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況100% 債券100% 股票2910.4 兩個資產的有效集 我們可以考慮除了50%股票和50%債券組合方式之外的情況100% bonds100% stocks3010.4 兩個資產的有效集100% stocks100% bonds注意到一些組合優(yōu)于其他的組合，因為他們在同等的風險水平下收益比較高。這些有效的組合

8、構成的集合在圖中稱為有效前沿。31不同相關系數(shù)的兩證券組合100% 債券收益100% 股票 = 0.2 = 1.0 = -1.032兩證券組合的風險和收益：相關效應二者的關系取決于相關系數(shù)。-1.0 r +1.0相關系數(shù)越小，組合風險減少的可能性越大。如果r = +1.0，組合風險不會減少。決定N個證券組合風險的因素是什么？隨著N增大，組合的方差趨向于平均協(xié)方差。34組合風險與構成組合股票數(shù)量的關系不可分散風險; 系統(tǒng)風險; 市場風險可分散風險; 非系統(tǒng)風險; 具體企業(yè)風險; 特有風險n組合證券數(shù)量大的情況下，方差項被有效地分散掉，但是協(xié)方差項不能分散掉。因此，分散化可以消除單個證券一部分風險

9、，而不是全部的風險。組合風險35系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險將下列事項分類，它們主要是系統(tǒng)性的，還是非系統(tǒng)性的？a. 短期利率非預期地上漲；b. 銀行提高了公司短期借款的利率；c. 油價非預期地下跌；d. 一艘油船破裂，造成大量原油泄露；e. 一家制造商輸?shù)袅艘粓鰯?shù)百萬元的產品責任官司；f. 最高法院的一項裁決顯著地擴大了生產者對產品使用者所造成傷害的責任。3610.5 多個證券組合的有效集考慮一個存在多個風險資產的世界，我們仍可以得到一個由不同組合構成的風險收益機會集。收益P單個資產3710.5 多個證券組合的有效集給定機會集，我們可以找出最小方差組合。收益P最小方差組合單個資產3810.5 多個證

10、券組合的有效集位于最小方差組合之上的機會集稱為有效前沿。收益P最小風險組合有效前沿單個證券39有無風險資產時的最優(yōu)風險組合除了債券和股票之外，考慮一個具有無風險資產（比如國庫券）的世界。100% 債券100% 股票rf收益40借貸與最優(yōu)風險組合除了投資于風險證券，投資者也可以投資于無風險證券（比如國庫券）。組合法則1和組合法則2仍然成立。 例子: rf=7.5%, sf= 0； rs=15%, ss= .16考慮這樣的情況：投資$1到無風險證券，$1于組合S。期望收益 = (.5 x 7.5%) + (.5 x 15%) = 11.25%標準差 = (.5 x 0)2+ (.5 x .16)2

11、 + (2 x .5 x .5 x 0 x .16 x 0).5 = .5 x .16 = .08 or 8% 41考慮通過無風險率借入$1，投資$2于組合S。期望收益 = (-1 x 7.5%) + (+2 x 15%) = 22.5%標準差 = 2 x .16 = .32 or 32%42 圖:結論: (1) 你可以構造一個組合，該組合可以位于rf與S線上的任意一點。 (2) 位于rf與S線上有效前沿的任意一點的組合都是可能的投資機會。SE(收益)rf = 7.5%15% 16% 4310.7 無風險借貸現(xiàn)在投資者可以把錢分配到國庫券（無風險）和平衡基金（市場組合）上。100% 債券100

12、% 股票rf收益平衡基金CML4410.7 無風險借貸如果存在無風險證券，并且有效前沿一旦確定下來，我們就可以選擇最陡的那一條作為資本分配線。收益P有效前沿rfCML4510.8 市場均衡資本分配線一確定下來，所有的投資者可以選擇這個線上的任意一點無風險證券與市場組合M所構成。收益P有效前沿rfMCML46分離性質（分離定理）分離性質說明了市場組合M對所有的投資者而言是一致的他們可以把選擇市場組合和風險規(guī)避二者分開進行。收益P有效前沿rfMCML47分離性質投資者風險規(guī)避體現(xiàn)在他們選擇資本分配線上的哪一點，而不是他們選擇哪一條線。收益P有效前沿rfMCML48市場均衡投資者選擇資本市場線的哪一

13、點取決于投資者的不同風險承受能力。100% 債券100% 股票rf收益平衡基金CML49市場均衡所有的投資者具有相同的資本市場線，因為給定相同的無風險利率他們具有相同的最優(yōu)風險組合。100% 債券100% 股票rf收益最優(yōu)風險組合CML50分離性質分離性質意味著組合選擇可以分成兩個步驟（1）決定最優(yōu)風險組合，（2）選擇資本市場線上的一點。100% 債券100% 股票rf收益最優(yōu)風險組合CML51帶無風險資產的最優(yōu)風險組合最優(yōu)風險組合取決于無風險借貸率和風險資產。100% 債券100% 股票收益第一最優(yōu)風險組合第二最優(yōu)風險組合CML0CML152風險與市場組合所有的投資者將持有無風險證券和市場組

14、合的任意比例。協(xié)方差資產的唯一理由是他們提供比其他風險資產還要高的收益。衡量這個協(xié)方差的正確方法是計算證券的貝塔 (b)貝塔衡量當市場組合收益變動時，證券收益的變動程度。53當投資者持有市場組合時，風險的定義研究者已經證明，分散化組合的證券風險可用證券的貝塔(b)來衡量。貝塔衡量了市場組合變動時，證券相對于市場組合的敏感度。54關于貝塔技術上的定義 證券i的貝塔值：其中Ri 是證券i的收益率且RM是市場組合的收益率。直覺：(i)如果市場收益率變動1%，那么證券i的預期收益將會變動多少？ (ii) 對證券i收益率和市場組合收益率進行回歸，回歸線的斜率是對貝塔的統(tǒng)計估計。55通過回歸估計b證券收益

15、市場收益Ri = a i + biRm + ei斜率 = bi特征線56估計選定股票的b股票貝塔Bank of America1.55Borland International2.35Travelers, Inc.1.65Du Pont1.00Kimberly-Clark Corp.0.90Microsoft1.05Green Mountain Power0.55Homestake Mining0.20Oracle, Inc.0.4957貝塔(b )公式明顯地，你對貝塔的估計取決于你所選擇的市場組合。5810.9 風險和期望收益的關系(CAPM)市場的期望收益:單個證券的期望收益:市場風險溢價

16、這個公式對多元化組合中的單個證券也適用。59思考題一項風險性資產的貝塔系數(shù)有可能為0嗎？請解釋。根據(jù)CAPM，這種資產的期望報酬率是什么？風險性資產的貝塔系數(shù)有可能是負的嗎？CAPM對于這種資產的期望報酬率做什么樣的預測？你能對你的答案進行解釋嗎？60單個證券的期望收益這個公式叫做資本資產定價模型 (CAPM)假設 bi = 0, 則期望收益率是 RF.假設 bi = 1, 則證券的期望收益=無風險利率+證券貝塔市場風險溢價61EX 假設無風險報酬率是8%，市場的期望報酬率是16%。如果某一特定股票的貝塔系數(shù)是0.7，根據(jù)CAPM，該股票的期望報酬率是多少？如果另一只股票的期望報酬率是24%，

17、它的貝塔系數(shù)是多少？62由于市場的期望報酬率是16%，因而市場風險溢酬為：16%8% = 8%（無風險報酬率是8%）。第一只股票的貝塔系數(shù)是0.70，所以它的期望報酬率是：8% + 0.708% = 13.6%。對于第二只股票而言，風險溢酬是：24%8% = 16%，比市場風險溢酬大兩倍，因此，貝塔系數(shù)必定正好等于2。63風險和期望收益的關系期望收益b1.064風險和期望收益的關系期望收益b1.5例子：Bristol-Myers-Squibb （1999年）國庫券 (無風險利率)=5.6%Bristol-Myers-Squibb貝塔=.81市場風險溢價 =8.4%Bristol-Myers-S

18、quibb(1999)在證券市場線的位置貝塔期望收益0Rf = 5.6% 1.0Rm = 14%1.5.8112.4%Bristol Myers Squibb67EX計算投資組合的貝塔系數(shù)你擁有一個股票投資組合，在股票Q上投資了25%，在股票R上投資了20%，在股票S上投資了15%，在股票T上投資了40%。這4只股票的貝塔系數(shù)分別是0.84、1.17、1.11和1.36。這個投資組合的貝塔系數(shù)是多少？68關于CAPM的最后注釋1. 這個模型可以處理任何風險資產的期望收益率。2. 刻畫期望收益率和貝塔關系的線稱為證券市場線。所有的資產都落在這一條線上。3. CAPM的重要構成要素是： (a) 無

19、風險利率(b) 市場風險溢價(c) 資產貝塔 (例如, 資產收益率與市場收益率的敏感度) 69EX分析投資組合你有100 000美元可以投資在一個包括股票X、股票Y和一項無風險資產的投資組合上。你必須把所有的錢都投進去。你希望構建一個期望報酬率為18.5%的投資組合。如果股票X的期望報酬率是17.2%，貝塔系數(shù)是1.4；股票Y的期望報酬率是13.6%，貝塔系數(shù)是0.95。你應該投資多少錢在股票X上？如何理解你的答案？7010.10 摘要與總結這一章講述現(xiàn)代組合理論的原理。兩個證券A、B的期望收益和風險如下所示：通過改變wA, 我們就可以得到組合的有效集合。我們以兩個資產為例子畫出有效前沿，有效

20、前沿的彎曲程度反映了多元化的效應：兩證券的相關程度越低，多元化的效應越大。兩個證券有效組合的曲線形狀和多個證券的形狀是一致的。7110.10 摘要與總結風險資產組合的有效前沿可以和無風險資產（借或者貸）進行組合。在這個情況之下，一個理性的投資者將始終選擇持有市場風險組合。收益P有效前沿rfMCML通過借貸，投資者可以選擇資本市場線上的一點（他所偏好的那一點）。7210.10 摘要與總結在一個充分多元化的組合里，一個風險證券對組合風險的貢獻和它與市場組合的協(xié)方差成比例。貢獻的大小用貝塔衡量。CAPM認為，證券的期望收益率和證券的貝塔正相關：（第14講）考場作文開拓文路能力分解層次(網(wǎng)友來稿)江蘇

21、省鎮(zhèn)江中學 陳乃香說明：本系列稿共24講，20XX年1月6日開始在資源上連載【要義解說】文章主旨確立以后，就應該恰當?shù)胤纸鈱哟?，使幾個層次構成一個有機的整體，形成一篇完整的文章。如何分解層次主要取決于表現(xiàn)主旨的需要。【策略解讀】一般說來，記人敘事的文章常按時間順序分解層次，寫景狀物的文章常按時間順序、空間順序分解層次；說明文根據(jù)說明對象的特點，可按時間順序、空間順序或邏輯順序分解層次；議論文主要根據(jù)“提出問題分析問題解決問題”順序來分解層次。當然，分解層次不是一層不變的固定模式，而應該富于變化。文章的層次，也常常有些外在的形式：1小標題式。即圍繞話題把一篇文章劃分為幾個相對獨立的部分，再給它們

22、加上一個簡潔、恰當?shù)男祟}。如世界改變了模樣四個小標題：壽命變“長”了、世界變“小”了、勞動變“輕”了、文明變“綠”了。 2序號式。序號式作文與小標題作文有相同的特點。序號可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”從全文看，序號式干凈、明快；但從題目上看，卻看不出文章內容，只是標明了層次與部分。有時序號式作文，也適用于敘述性文章，為故事情節(jié)的展開，提供了明晰的層次。 3總分式。如高考佳作人生也是一張答卷。開頭：“人生就是一張答卷。它上面有選擇題、填空題、判斷題和問答題，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手來書寫，人生的答卷卻要用行動來書寫?！敝黧w部分每段首句分別為：選

23、擇題是對人生進行正確的取舍，填空題是充實自己的人生，判斷題是表明自己的人生態(tài)度，問答題是考驗自己解決問題的能力。這份“試卷”設計得合理而且實在，每個人的人生都是不同的，這就意味著這份人生試卷的“答案是豐富多彩的”。分解層次，應追求作文美學的三個價值取向：一要勻稱美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料詳寫，什么材料略寫，要通盤考慮。自然段是構成文章的基本單位，恰當劃分自然段，自然就成為分解層次的基本要求。該分段處就分段，不要老是開頭、正文、結尾“三段式”，這種老套的層次顯得呆板。二要波瀾美。文章內容應該有張有弛，有起有伏，如波如瀾。只有這樣才能使文章起伏錯落，一波三折，吸引讀者。三

24、要圓合美。文章的開頭與結尾要遙相照應，把開頭描寫的事物或提出的問題，在結尾處用各種方式加以深化或回答，給人首尾圓合的感覺?！纠慕馄省?話題：忙忙，不亦樂乎 忙，是人生中一個個步驟，每個人所忙的事務不同，但是不能是碌碌無為地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦樂乎。 忙是問號。忙看似簡單，但其中卻大有學問。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦樂乎，卻并不簡單。人生如同一張地圖，我們一直在自己的地圖上行走，時不時我們眼前就出現(xiàn)一個十字路口，我們該向哪兒，面對那縱軸橫軸相交的十字路口，我們該怎樣選擇?不急，靜下心來分析一下，選擇適合自己的坐標軸才是最重要的。忙就是如此，選擇自己該忙

25、的才能忙得有意義。忙是問號，這個問號一直提醒我們要忙得有意義，忙得不亦樂乎。 忙是省略號。四季在有規(guī)律地進行著冷暖交替，大自然就一直按照這樣的規(guī)律不停地忙，人們亦如此。為自己找一個目標，為目標而不停地忙，讓這種忙一直忙下去。當目標已達成，那么再找一個目標，繼續(xù)這樣忙，就像省略號一樣，毫無休止地忙下去，翻開歷史的長卷，我們看到牛頓在忙著他的實驗；愛迪生在忙著思考；徐霞客在忙著記載游玩；李時珍在忙著編寫本草綱目。再看那位以筆為刀槍的充滿著朝氣與力量的文學泰斗魯迅，他正忙著用他獨有的刀和槍在不停地奮斗。忙是省略號，確定了一個目標那么就一直忙下去吧!這樣的忙一定會忙出生命靈動的色彩。 忙是驚嘆號。世界上的人都在忙著自己的事，大自然亦如此，小蜜蜂在忙，以蜂蜜為回報。那么人呢?居里夫人的忙，以放射性元素的發(fā)現(xiàn)而得到了圓滿的休止符；愛因斯坦在忙，以相對論的問世而畫上了驚嘆號；李白的忙，以那豪放的詩歌而有了很大的成功；張衡的忙，因為那地動儀的問世而讓世人仰慕。每個人都應該有效率的忙，而不是整天碌碌無為地白忙。人生是有限的、短暫的，因此，每個人都應該在有限的生命里忙出屬于他的驚嘆號；都應在有限的生命里忙出他的人生精彩篇章。 忙是萬物、世界、人生中都不可缺少的一部分。作為這世上最高級動物的我們，我們在忙什么呢?我們要忙