5 探索與表達(dá)規(guī)律4

1、探索與表達(dá)規(guī)律錦州市北鎮(zhèn)市窟窿臺中學(xué) 冀偉教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數(shù)推理的特點和作用。能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性。能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。2、情感與價值觀在小組合作，共同學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境中，鍛煉學(xué)生積極思考，勇于探索的科學(xué)實踐精神。并培養(yǎng)學(xué)生主動與人交流、合作的意識情感。教學(xué)重點：能夠發(fā)現(xiàn)具體情境中的數(shù)學(xué)規(guī)律并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。三、教學(xué)難點：能夠用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律。四、教學(xué)資源：白板課件五、教學(xué)方法： 教師指導(dǎo)下的小組互助學(xué)習(xí)六、教學(xué)過程： 同學(xué)們，通過對

2、代數(shù)式的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)能夠利用代數(shù)式表達(dá)具體的量之間的關(guān)系，以及利用代入法求出代數(shù)式的值。在開始今天的新課之前，請同學(xué)們完成學(xué)案中的課前練習(xí)。課前練習(xí)：做一個小游戲，老師準(zhǔn)備一張日期不全的日歷，找同學(xué)填空。學(xué)生小組內(nèi)交流解題思路，然后舉手回答。教師作適當(dāng)點評2、通過課前練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式可以反映生活中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。大家都熟悉日歷吧，你知道它蘊含有哪些數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？讓我們一起來探尋吧例題:（1）請同學(xué)們觀察2004年10月的日歷，找出日歷中每個橫排，每個縱列之間相鄰兩數(shù)有什么特點？日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829

3、3031（2）若用黃色橫排框出3個數(shù)字，你能借助發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用代數(shù)式表示這3個數(shù)字嗎？想想，有幾種表示方法。（在課件中橫排框出3個數(shù)，用字母表示出其中任意一個，學(xué)生回答另外兩個）請分別用寫出的代數(shù)式，求出橫排3個數(shù)的和（學(xué)生舉手回答結(jié)果）同學(xué)們求出的和有什么特點：（教師引導(dǎo)學(xué)生得出和是3的倍數(shù)）我們用字母表示哪一位置上的數(shù)，求和最簡單（學(xué)生比較不同情況，得出結(jié)論。）（3）若用黃色縱列框出3個數(shù)字，你能借助發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用代數(shù)式表示這3個數(shù)字嗎？想想，有幾種表示方法。請分別用寫出的代數(shù)式，求出縱列3個數(shù)的和同學(xué)們求出的和有什么特點：我們用字母表示哪一位置上的數(shù)，求和最簡單日一二三四五六123456

4、78910111213141516171819202122232425262728293031（4）如果將方框變?yōu)樗{(lán)色區(qū)域的9個數(shù)，用字母表示其中一個位置上的數(shù)，有多少種方法？你怎樣又快有準(zhǔn)的求出它們的和。同學(xué)們小組內(nèi)討論，看哪個小組算得最快。你能看出和有什么特點嗎？正方形方框中的9個數(shù)的和可以是35嗎？可以是18嗎？通過分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論，然后舉手回答結(jié)果。教師作適當(dāng)?shù)狞c評）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如果將方框改為十字形框，則5個數(shù)的和有什么特點？日一二三四五六1234567

5、8910111213141516171819202122232425262728293031（6）如果改為H形方框呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（7）在w形區(qū)域中呢？（學(xué)生小組討論，舉手回答結(jié)果）（8）通過以上學(xué)習(xí)，我們能夠總結(jié)出日歷中存在的什么規(guī)律呢？（課件展示：將以上幾種圖形集中在一起，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點并總結(jié)它們共同的規(guī)律）教師小結(jié)：若我們以軸對稱的形式框出幾個數(shù)，則其和就是幾的倍數(shù)。剛才，我們探索出了日歷當(dāng)中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。下面，我們來探索其它幾種情境課內(nèi)練習(xí)一：數(shù)數(shù)火柴棒用火柴棒按下圖的方

6、式搭三角形 請同學(xué)們小組討論完成表格，找出規(guī)律并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：三角形個數(shù) 12345火柴棒根數(shù)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（小組討論得出結(jié)論，教師作適當(dāng)點評）課內(nèi)練習(xí)二：看看細(xì)胞分裂（課件展示細(xì)胞分裂示意圖）請同學(xué)們小組討論完成表格，找出規(guī)律并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：分裂次數(shù)1234n細(xì)胞個數(shù)想一想：1 個細(xì)胞 經(jīng)過 n 次分裂，由1個能分裂成多少個？（小組討論得出結(jié)論，教師作適當(dāng)點評）課內(nèi)練習(xí)三：折折紙請同學(xué)們小組討論完成表格，找出規(guī)律并用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：對折次數(shù)1234n所得層數(shù)折痕條數(shù)（教師和學(xué)生一起折紙，指導(dǎo)學(xué)生研究規(guī)律。然后小組討論得出結(jié)論，教師作適當(dāng)點評）課內(nèi)練習(xí)四：數(shù)手指游戲并完成試題請同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲： 從大拇指開始，依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5，然后從無名指開始倒著數(shù)6、7、8、9，再從食指開始數(shù)10、11、12、13，請問數(shù)字20落在哪個手指上？100哪？200哪？七、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)到找規(guī)律的一般步驟和方法