2023學年廣西河池天峨縣數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A正三角形B正五邊形C正六邊形D正七邊形2為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費7000萬元，預計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列

2、方程正確的是（）A7000（1+x2）23170B7000+7000（1+x）+7000（1+x）223170C7000（1+x）223170D7000+7000（1+x）+7000（1+x）223173如圖，小穎周末到圖書館走到十字路口處，記不清前面哪條路通往圖書館，那么她能一次選對路的概率是（ ）ABCD04如果，那么銳角A的度數(shù)是 （ ）A60B45C30D205如圖，與正六邊形的邊分別交于點，點為劣弧的中點.若.則點到的距離是（ ）ABCD6如圖所示，給出下列條件：；，其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）ABCD7如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正

3、半軸上，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象同時經(jīng)過頂點C，D若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（）ABC3D58如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D509二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（ ）ABCD10用16米長的鋁制材料制成一個矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD11如圖，已知，且，則（ ）ABCD12已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+3二、填空題（每題4分，共24分）13如

4、圖，正方形ABCD中，P為AD上一點，BPPE交BC的延長線于點E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_14在一塊邊長為30 cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10 cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_15反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_y1（填“”）16若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則_.（填“”“【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可【詳解】解：由圖象經(jīng)過點A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1y1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能

5、熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)反比例的性質(zhì)，比較大小【詳解】在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大點，在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大mn故本題答案為：【點睛】本題考查了通過反比例圖像的增減性判斷大小17、-1【解析】每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則 a=1，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點在變化，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律拋物線Cn與x軸交點的規(guī)律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)【詳解】由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，-x(x-2)=0，解得 x1與x軸的交點為O（0,0），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸

6、的交點為A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y= （x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點為A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y= -（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點為A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點為A2016（4034，0）和A2017（4036，0），則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；當x=4035時，y= 1（-1）-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出第2018段拋

7、物線的解析式18、1【分析】根據(jù)切線長定理得：EC=FC，BF=BD，AD=AE，再由ABC的周長代入可求得結(jié)論【詳解】解：AD，AE、CB均為O的切線，D，E，F(xiàn)分別是切點，EC=FC，BF=BD，AD=AE，ABC的周長=AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB，ABC的周長=AC+EC+BD+AB=AE+AD=2AD，AD=5，ABC的周長為1故答案為：1【點睛】本題主要考查了切線長定理，熟練掌握從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等三、解答題（共78分）19、 (1)；(2)的最大值為.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點坐標可得出函數(shù)表達式；（2）設(shè)點，根據(jù)列出S關(guān)于x的二次函數(shù)表達式，

8、再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.【詳解】解：（1）將A,B兩點的坐標代入解析式得，解得故拋物線的表達式為：；（2）連接，設(shè)點，由（1）中表達式可得點， 則，故有最大值，當時，的最大值為.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)表達式的求法以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有一定的綜合性.對于二次函數(shù)中的面積問題，常需用到“割補法”.20、（1）y1x3；（2）x1或0 x4；（3）點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點A（m，1）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得m，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由A、B的坐標根據(jù)圖象可求得答案；（3

9、）設(shè)點P的坐標為，則C（m，m3），由POC的面積為3，得到POC的面積，求得m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：（1）將B（1，4）代入得：k24反比例函數(shù)的解析式為，將點A（m，1）代入y2得，解得m4，A（4，1）將A（4，1）、B（1，4）代入一次函數(shù)y1k1x+b得解得k11，b3一次函數(shù)的解析式為y1x3；（2）由圖象可知：x1或0 x4時，k1x+b0；（3）如圖：設(shè)點P的坐標為，則C（m，m3），點O到直線PC的距離為mPOC的面積，解得：m5或2或1或2，又m0m5或1或2，點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求一次函

10、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）或【分析】（1）連接，根據(jù)同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角等于90和等弧所對的弦相等可得：，從而證出，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ACF和ACO，從而求出OCF，即可證出結(jié)論；（2）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC，再根據(jù)一個弧有兩個三等分點分類討論：情況一：當點為靠近點的三等分點時，根據(jù)三等分點即可求出，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出CE，從而求出AE；情況二：當點為靠近點的三等分點時，根據(jù)三等分點即可求出，從而求出AP，再推導出PDE=30，設(shè)，用表示出DE、CE和AE的長，從而利用

11、勾股定理列出方程即可求出，從而求出AE.【詳解】（1）證明：連接為的直徑根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，又是的中點在與中又平分，為的中點平分為的切線（2）證明：如圖2的半徑為1又，情況一：如圖2當點為靠近點的三等分點時點是的三等分點在RtBCE中，情況二：如圖3當點為靠近點的三等分點時點是的三等分點又又，設(shè)，則又即解出：或（應(yīng)小于，故舍去）綜上所述：或【點睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，掌握同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角是90、切線的判定定理和用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）105，見解析；（2）【分

12、析】（1）解直角三角形求出ACD即可解決問題，連接AF，設(shè)EF交CA于點O，在EF時截取EM=EC，連接CM首先證明CFA是等邊三角形，再證明FCMACE（SAS），即可解決問題（2）如圖2中，連接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延長線于M證明AEFAEB，推出EF=EB，推出B，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，推出PF=PB，推出PA+PF=PA+PBAB，求出AB即可解決問題【詳解】解：由CAD15，可知ACD=90-15=75，所以ACA=180-75=105即旋轉(zhuǎn)角為105證明：連接AF，設(shè)EF交CA于點O在EF時截取EMEC，連接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，F(xiàn)E平分CE

13、A，CEFFEA60，F(xiàn)CO180457560，F(xiàn)COAEO，F(xiàn)OCAOE，F(xiàn)OCAOE，COEFOA，COEFOA，F(xiàn)AOOEC60，ACF是等邊三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等邊三角形，ECM60，CMCE，F(xiàn)CAMCE60，F(xiàn)CMACE，F(xiàn)CMACE（SAS），F(xiàn)MAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如圖2中，連接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延長線于M由可知，EAFEAB75，AEAE，AFAB，AEFAEB，EFEB，B，F(xiàn)關(guān)于AE對稱，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBCAB2，MCB30，BMCB1，CM，ABPA+PF的最

14、小值為【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查旋轉(zhuǎn)變換相關(guān)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題，難度較大23、（1）21121x；（2）12元【解析】試題分析：（1）如果設(shè)每件商品提高x元，即可用x表示出每天的銷售量；（2）根據(jù)總利潤=單價利潤銷售量列出關(guān)于x的方程，進而求出未知數(shù)的值試題解析：解：（1）21121x； （2）根據(jù)題意，得 （118x）（21121x）=711， 整理得 x28x12=1， 解得 x1=2，x2=3， 因為要采取提高售價，減少售貨量的

15、方法增加利潤，所以取x=2 所以售價為11+2=12（元），答：售價為12元點睛：此題考查了一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ABC=ADCAD=BC，由角平分線得出ABE=EBC=ADF=CDF證出EBDF，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出BEDF，DE=BF，得出AE=CF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，得出GFEH，即可證出四邊形EGFH是平行四邊形【詳解】證明：在ABCD 中，ADBC，ABC=ADCAD=BCBE 平分ABC，ABE=EBC=ABC

16、DF 平分ADC，ADF=CDF=ADCABC=ADCABE=EBC=ADF=CDFADBC，AEB=EBCAEB=ADFEBDFEDBF，四邊形 EBFD 是平行四邊形（2）補全思路：GFEH，AECF；理由如下：四邊形 EBFD 是平行四邊形；BEDF，DE=BF，AE=CF，又AECF，四邊形 AFCE 是平行四邊形，GFEH，四邊形 EGFH 是平行四邊形【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明EBDF和四邊形AFCE是平行四邊形，是解決問題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）另一根為-2.【分析】（1）寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進行解答；（2）將代入方程得到的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根【詳解】（1），不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將代入方程得，解得：；原方程為：，設(shè)另一根為，則有，解得：，所以方程的另一個根為.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程（a0）的根與有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩