2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)第一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某人從處沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米2若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2ax0的一個根，則a的值為（）A1B1C2D23下列手機(jī)手勢

2、解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)B圖象位于第二、四象限C若，則D在每一個象限內(nèi)， 隨值的增大而增大5某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長是（ ）A米B20米C米D30米6如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD7如圖，在O中，分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（）A8BC32D8在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是( )A頻率就是概率B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C概率

3、是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率9下列光線所形成的投影不是中心投影的是（ ）A太陽光線B臺燈的光線C手電筒的光線D路燈的光線10如圖，在ABC中，DEBC，若，則的值為（）ABCD11如圖，已知為的直徑，點(diǎn)，在上，若，則（ ）ABCD12一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黃球的概率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)將OAB

4、縮小為原來的，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.15 “上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是_ 16從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是 17如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF=_18如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為_（用含的式子表示）三、解答題（共78分）19（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出

5、一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？20（8分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019

6、年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?21（8分）如圖，已知與交于兩點(diǎn)，過圓心且與交于兩點(diǎn)，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.22（10分）計(jì)劃開設(shè)以下課外活動項(xiàng)目：A 一版畫、B 一機(jī)器人、C 一航模、D 一園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生 必須選且只能選一個項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 ；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（

7、3）若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總 人數(shù)23（10分）如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長12m的籬笆圍成一個“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個生物園垂直于墻的一邊長為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？24（10分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，垂足為點(diǎn)，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設(shè). （1）如圖1，當(dāng)時，則_，_；（2）如圖2，當(dāng)時，則_，_；歸納證明（3）請觀察（1）（2）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三

8、者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用（4）如圖4，在中，分別是的中點(diǎn)，且. 若，求的長.25（12分）如圖，已知l1l2，RtABC的兩個頂點(diǎn)A，B分別在直線l1，l2上，若l2平分ABC，交AC于點(diǎn)D，1=26，求2的度數(shù)26如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計(jì)劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解【詳解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角問題，正確掌握坡角的定義

9、是解題關(guān)鍵2、C【分析】將x=2代入原方程即可求出a的值【詳解】將x2代入x2ax0，42a0，a2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形；C不是中心對稱圖形；D不是中心對稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【分析】A將x=3代入反比例函數(shù)，根據(jù)所求得的y值即可判斷；B根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負(fù)即可判斷；C結(jié)合反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷；D根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負(fù)即可判斷【

10、詳解】解：A當(dāng)x=3時，故函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)，A選項(xiàng)正確；B 由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-60，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，本選項(xiàng)正確；C 由反比例函數(shù)圖象可知：當(dāng)，則，故本選項(xiàng)不正確；D 由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-60，得到反比例函數(shù)圖象在各自象限y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k0），當(dāng)k0時，圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，圖象位于第二、四象限，且在每一個象限，y隨x的增大而增大在做本題的時候可根據(jù)k值畫出函數(shù)的大致圖，結(jié)合圖象進(jìn)行分析5、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的

11、定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵6、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可7、B【分析】過O作OHAB交O于E，延長EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，OD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EFCD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OH=OA，進(jìn)而推出AOD是等邊三角形，得到D，O，B三點(diǎn)共線，且BD為O的直徑，求得DAB=90，同理，ABC=ADC=90，得到四邊形ABC

12、D是矩形，于是得到結(jié)論【詳解】過O作OHAB交O于E，延長EO交CD于G，交O于F，連接OA，OB，ODABCD，EFCD分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=OA，HAO=30，AOH=60，同理DOG=60，AOD=60，AOD是等邊三角形OA=OB，ABO=BAO=30，AOB=120，AOD+AOB=180，D，O，B三點(diǎn)共線，且BD為O的直徑，DAB=90，同理，ABC=ADC=90，四邊形ABCD是矩形，AD=AO=4，AB=AD=4，四邊形ABCD的面積是16故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解答本題的

13、關(guān)鍵8、D【詳解】因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計(jì)這個事件發(fā)生的概率,所以D選項(xiàng)說法正確,故選D.9、A【分析】利用中心投影(光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出【詳解】解：A太陽距離地球很遠(yuǎn)，我們認(rèn)為是平行光線，因此不是中心投影B臺燈的光線是由臺燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；C手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；D路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影所以，只有A不是中心投影故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義熟記定義，并理解一般情況下，太陽光線可以近似的

14、看成平行光線是解決此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：，DEBC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵11、C【分析】連接AD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求BAD的度數(shù)，再根據(jù)直徑所對的圓周角是90，利用內(nèi)角和求解.【詳解】解：連接AD,則BAD=BCD=28,AB是直徑，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，運(yùn)用圓周角定理是解決圓中角問題的重要途徑，直徑所對的圓周角是90是圓中構(gòu)造90角的重要手段.12、B【分析】根據(jù)概率的求法，

15、找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黃球的概率為：故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，拋物線的頂點(diǎn)（0，0）也同樣向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到新拋物線的的頂點(diǎn)（-2，1）.平移后得到的拋物線的解析式為.14、 (2，)【分析】平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于解答【詳解】以O(shè)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，把OAB縮小為原來的，則

16、點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k15、0.1【分析】先列舉出所有上升數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：兩位數(shù)一共有99-10+1=90個，上升數(shù)為：共8+7+6+5+1+3+2+1=36個概率為3690=0.1故答案為：0.116、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數(shù)中一共有5個奇數(shù)，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式17、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=

17、2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)18、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐標(biāo)，作高線，再

18、證明是等邊三角形，作高線，設(shè)，根據(jù)，解方程可得等邊三角形的邊長和的縱坐標(biāo)，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、在軸的上方，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)、在軸的下方，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，可以利用來解決這個問題【詳解】過作軸于，是等邊三角形，和，過作軸于，是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），即的縱坐標(biāo)為；過作軸于，同理得：是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標(biāo)為；（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為：；故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形度角的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并與方程相結(jié)合解決問題三、解答題（共78分）19、（1）結(jié)果見解

19、析；（2）不公平，理由見解析.【解析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平20、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達(dá)到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2019年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增

20、長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性

21、質(zhì)可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又所對圓心角是，所對的圓周角是又（2），【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，勾股定理，求出AE的長是本題的關(guān)鍵22、（1）200；72（2）60（人），圖見解析（3）1050人【分析】（1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再用360乘以D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（2）首先求得C項(xiàng)目對應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得【詳解】（1）A類有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20200（人）；選“D一園藝種植”的學(xué)

22、生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是36072，故答案為：200、72；（2）C項(xiàng)目對應(yīng)人數(shù)為：20020804060（人）；補(bǔ)充如圖（3）15001050（人），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）3m；（1）生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（113x

23、）米，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合生物園的面積為9平方米，列出方程，解方程即可；（1）設(shè)圍成生物園的面積為y，由題意可得：yx（113x）且4，從而求出y的最大值即可【詳解】設(shè)這個生物園垂直于墻的一邊長為xm，（1）由題意，得x（113x）9，解得，x11（不符合題意，舍去），x13，答：這個生物園垂直于墻的一邊長為3m；（1）設(shè)圍成生物園的面積為ym1由題意，得，4當(dāng)x1時，y最大值11，113x6，答：生物園垂直于墻的一邊長為1m平行于墻的一邊長為6m時，圍成生物園的面積最大，且為11m1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，根據(jù)題目給出的條件，準(zhǔn)確列出方程和二次函數(shù)解析式24、（1） ，；（2），；（3），證明見解析；（4）【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線得出；，進(jìn)而得到計(jì)算即可得出答案；（2）連接EF，中位線的性質(zhì)以及求出AP、BP、EP和FP的長度再根據(jù)勾股定理求出AE和BF的長度