廣東省湛江市徐聞縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180B經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈C太陽從東方升起D任意一個五邊形的外角和等于5402在ABCD中，AB=40，則C的度數(shù)為()A70B40C110D1503在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（ ）A（2，3）B（3，2）C（3

2、，2）D（3，2）4如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD5已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是()A1x2Bx2Cx1Dx1或x26一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是（ ）A11B12C9D107O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定8方程x2+5x0的適當(dāng)解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法9下列結(jié)論正確的是（ ）A垂直于弦的弦是直徑B圓心角等于圓周角的2倍C平分弦的直徑垂直該弦D圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)10關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩個實(shí)數(shù)根分別為2和3，則

3、( )Ab1，c6Bb1，c6Cb5，c6Db1，c611如圖，在O中，是直徑，是弦，于，連接，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）；A1B2C3D412如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢是（ ）A先變長后變短B先變短后變長C不變D先變短后變長再變短二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形OABC的周長是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面積之和為68，則反比例函數(shù)的解析式是_14如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，則_15如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D、E分別

4、在邊AC、BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC2BC，則的值為_.16如圖，拋物線解析式為yx2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P1、B1；過B1作B1A2A1B1分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P2、A2；過A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P3、B2；則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_17若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a290有一個根為0，則a的值為_18如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，以的速度將小

5、球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有關(guān)系式.解答以下問題：（1）球的飛行高度能否達(dá)到?如能，需要飛行多少時(shí)間？（2）球飛行到最高點(diǎn)時(shí)的高度是多少？20（8分）如圖，拋物線過點(diǎn)和，點(diǎn)為線段上一個動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米

6、（1）請?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高22（10分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？23（10分）如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過A(5，0)，B(4，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為

7、C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動時(shí)，求PBC的面積的最大值；該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBCBCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管

8、意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度25（12分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若此方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若此方程的兩個實(shí)數(shù)根為，且滿足，求的值26如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，AD是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BD，且EDBC（1）求證：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的半徑參考答

9、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【詳解】A任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180是必然事件；B經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件；C太陽從東方升起是必然事件；D任意一個五邊形的外角和等于540是不可能事件故選B【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：由題意畫出圖形如

10、下所示：則A+B=180，又AB=40，A=110，B=70，C=A=110故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等以及鄰角之和為180進(jìn)行分析.3、D【詳解】解：由兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則橫、縱坐標(biāo)都是原數(shù)的相反數(shù)，得點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（3，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)4、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個正方形，第二層從左面數(shù)第1個正方形上面有1個正方形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5、D【分析】根據(jù)已

11、知圖象可以得到圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（2，0），又y0時(shí)，圖象在x軸的上方，由此可以求出x的取值范圍【詳解】依題意得圖象與x軸的交點(diǎn)是（-1，0），（2，0），當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸的上方，此時(shí)x1或x2，x的取值范圍是x1或x2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.6、D【解析】利用平均數(shù)的求法求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的平均數(shù)是 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵7、A【解析】圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則d

12、R，直線和圓相交故選A8、C【分析】因?yàn)榉匠讨锌梢蕴崛」蚴絰，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項(xiàng)的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.9、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項(xiàng)錯誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項(xiàng)錯誤;

13、C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項(xiàng)錯誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到2+3b，23c，即可得到b與c的值.【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：2+3b，23c，b1，c6故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根滿足 ，是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，CEDE，再利用圓周角定理得到BOC40，則根據(jù)互余可計(jì)算出OCE的度數(shù)，于是可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】ABCD，C

14、EDE，正確，BOC2BAD40，正確，OCE904050，正確；又，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了圓周角定理12、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結(jié)果.【詳解】解：連接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設(shè)=a，DF=b,GH=，a,b的長是定值不變，當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似

15、三角形的應(yīng)用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度二、填空題（每題4分，共24分）13、y=【詳解】解：設(shè)矩形OABC的兩邊分別為,b則+b=10，2+b2=68(+b) 2=2+b2+22=(+b)2- (2+b2)=32=16反比例函數(shù)的解析式是【點(diǎn)睛】本題考查矩形、正方形面積公式； 完全平方公式；反比例函數(shù)面積有關(guān)的問題此種試題，相對復(fù)雜，需要學(xué)生掌握矩形、正方形面積公式，并利用完全平方公式和反比例函數(shù)相關(guān)的問題14、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，

16、A=D=90，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長，CE的長【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，將BCE沿BE折疊為BFE，在RtABF中，AF=6DF=AD-AF=4在RtDEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，16+（8-CE）2=CE2，CE=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵15、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，是的中垂線，根據(jù)互余角，易證；如圖（見解析），分別在中，利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖，設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知，是的

17、中垂線，又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切函數(shù)，巧妙利用三個角的正切函數(shù)值相等是解題關(guān)鍵.16、（0，n2+n）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法分別求得直線OA1、A2B1、A2B2的解析式，即可求得P1、P2、P3的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)Pn的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），直線OA1的解析式為yx，A1B1OA1，OP12，P1（0，2），設(shè)A1P1的解析式為ykx+b1，解得，直線A1P1的解析式為yx+2，解求得B1（2，4），A2B1OA1，設(shè)B1P2的解析式為yx+b2，2+b24，b26，P2（0，6），解求得A2（3，9）設(shè)A1B2的解析式為yx+b

18、3，3+b39，b312，P3（0，12），Pn（0，n2+n），故答案為（0，n2+n）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將x0代入原方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求得a的值【詳解】解：根據(jù)題意，將x0代入方程可得a290，解得：a1或a1，a+10，即a1，a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根18、【

19、分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）能，1或3；（2）20m【分析】（1）當(dāng)h=15米時(shí)，15=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出當(dāng)?shù)淖畲笾导纯?【詳解】解；（1）解方程：，解得：，需要飛行1s或3s；（2），當(dāng)時(shí)，h取最大值20，球飛行的最大高度是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)題意建立方程是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（

20、2）；（3）P(,)或P(,)【分析】(1)把A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入，解方程組即可；(2)用m可表示出P、N的坐標(biāo)，由題意可知有P為線段MN的中點(diǎn)，可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 用m可表示出NP,PM,AM,分當(dāng)BNP=90時(shí)和當(dāng)NBP=90時(shí)兩種情況討論即可.【詳解】解： (1) 拋物線經(jīng)過點(diǎn) 解得(2)由題意易得，直線的解析式為由，設(shè)，則，點(diǎn)是的中點(diǎn)，即，解得 (舍)(3) 由，設(shè)，AM=3m， BPN和APM相似，且BPN=APM，BNP=AMP=90或NBP=AMP=90，當(dāng)BNP=90時(shí)，則有BNMN，N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，=2，解得m=0(舍去)或m=，P

21、(,)；當(dāng)NBP=90時(shí)，過點(diǎn)N作NCy軸于點(diǎn)C，則NBC+BNC=90，NC=m，BC=2=，NBP=90，NBC+ABO=90，ABO=BNC，RtNCBRtBOA，m2=，解得m=0(舍去)或m=，P(,),綜上可知，當(dāng)以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(,)或P(,)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，線段的中點(diǎn)，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，運(yùn)用了分類討論思想21、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF

22、為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m22、（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達(dá)到60375個，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意設(shè)增種y棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（100+

23、x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合題意，舍去）答：應(yīng)該多種5棵橙子樹.（2）設(shè)果園橙子的總產(chǎn)量為y個，根據(jù)題意得:.答：增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意配方法的運(yùn)用23、 (1)yx2+6x+5；(2)SPBC的最大值為；存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【解析】(1)將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求出二次函數(shù)解析式；(2)如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得

24、：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，利用三角形面積公式求出最大值即可；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，求出 直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，、聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立和yx2+6x+5并解得：x，即可求出P點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，根據(jù)PBCBCD求出BPCD，求出直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立yx2+6x+5和y2x+5，求出x，即可求出P.【詳解】解：(1)

25、將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+6x+5，令y0，則x1或5，即點(diǎn)C(1，0)；(2)如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)G，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線BC的表達(dá)式為：yx+1，設(shè)點(diǎn)G(t，t+1)，則點(diǎn)P(t，t2+6t+5)，SPBCPG(xCxB)(t+1t26t5)t2t6，-0，SPBC有最大值，當(dāng)t時(shí)，其最大值為；設(shè)直線BP與CD交于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在直線BC下方時(shí)，PBCBCD，點(diǎn)H在BC的中垂線上，線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，過該點(diǎn)與BC垂直的直線的k值為1，設(shè)BC中垂線的表達(dá)式為：yx+m，將點(diǎn)(，)代入上式并解得：

26、直線BC中垂線的表達(dá)式為：yx4，同理直線CD的表達(dá)式為：y2x+2，聯(lián)立并解得：x2，即點(diǎn)H(2，2)，同理可得直線BH的表達(dá)式為：yx1，聯(lián)立并解得：x或4(舍去4)，故點(diǎn)P(，)；當(dāng)點(diǎn)P(P)在直線BC上方時(shí)，PBCBCD，BPCD，則直線BP的表達(dá)式為：y2x+s，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式并解得：s5，即直線BP的表達(dá)式為：y2x+5，聯(lián)立并解得：x0或4(舍去4)，故點(diǎn)P(0，5)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(，)或(0，5)【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=（x3）2+5（0 x8）；（2）為了不被淋濕，身高

27、1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)；（3）擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米【解析】分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+，代入點(diǎn)（16，0）可求出b值，再利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x3）2+5（a0），將（8，0）代入y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=，水柱所在拋物線（第一