光程與光程差

光程與光程差1第一頁，共十二頁，2022年，8月28日在真空中光的波長為，光速為C，進入折射率為n的介質中后，波長n

,光速為v,則有：處理方法：把光在介質中的波長折合成它在真空中的波長作為測量距離的標尺，并進一步把光在介質中傳播的距離折合成光在真空中傳播的距離。一、光程與光程差光源的頻率不變，光在傳播過程中頻率保持不變。而同一頻率的光在不同介質中波長不相同。1.光程2第二頁，共十二頁，2022年，8月28日光程：光在介質中傳播的波程與介質折射率的乘積。設光在折射率為n的介質中傳播的幾何路程為

L，有：定義：意義：光在t時刻內在真空中通過的路程nL就相當于光在介質中在相同的時間內所通過的路程。在一條波線上，波在介質中前進L，位相改變?yōu)椋海ㄍ徊ň€上兩點間的位相差）3第三頁，共十二頁，2022年，8月28日1.光程差：兩束光的光程之差。如果光線穿過多種介質時，其光程為：r1n1r2n2rinirnnn可以證明：光通過相等的光程，所需時間相同，位相變化也相同。設一束光經歷光程1，另一速光經歷光程2，則這兩束光的光程差為：2.光程差4第四頁，共十二頁，2022年，8月28日光程差與相位差的關系為：2.光程差與相位差的關系（設兩光同位相）光程差每變化一個波長，相位差變化光程差為，相位差為；則相位差為：注意光程與光程差的區(qū)別：是同一波源發(fā)出的波在同一波線上不同兩點振動的位相差。同一波線上兩點間的光程不同波源經不同路徑在相遇點引起的兩個振動的位相差。兩束光的光程差5第五頁，共十二頁，2022年，8月28日問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第k

級明條紋處，其厚度

h為多少？例1：已知：S2縫上覆蓋的介質厚度為h，折射率為n，設入射光的波為

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應的光程差當光程差為零時，對應零條紋的位置應滿足：所以零級明條紋下移原來

k

級明條紋位置滿足：設有介質時零級明條紋移到原來第k級處，它必須同時滿足：6第六頁，共十二頁，2022年，8月28日例2.在雙縫干涉實驗中，波長

=5500?的單色平行光垂直入射到縫間距a=210-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m．求：

(1)中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距;2)用一厚度為e=6.610-6m、折射率為n=1.58的玻璃片覆蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處?解:(1)(2)覆蓋玻璃后,零級明紋應滿足:

設不蓋玻璃片時,此點為第k級明紋，則應有所以

零級明紋移到原第7級明紋處.7第七頁，共十二頁，2022年，8月28日例3.在圖示的雙縫反射實驗中，若用半圓筒形薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片（折射率n2=1.7）覆蓋縫S2，將使屏上原來未放玻璃時的中央明條紋所在處O變?yōu)榈谖寮壝骷y。設單色光波長=480.0nm，求玻璃片的厚度d。解：覆蓋玻璃前覆蓋玻璃后則有8第八頁，共十二頁，2022年，8月28日例4.如圖所示,用波長為l的單色光照射雙縫干涉實驗裝置,并將一折射率為n、劈角為a

（a

很?。┑耐该髋鈈插入光線2中.設縫光源S和屏c

上的o點都在雙縫S1和S2在中垂線上.問要使o點的光強由最亮變?yōu)樽畎?劈尖b至少應向上移動多大距離d(只遮住S2)?解:設o點最亮時,光線2在劈尖b中傳播距離為l1,則由雙縫S1和S2分別到達o點的光線的光程差滿足下式:(1)9第九頁，共十二頁，2022年，8月28日(2)(1)得：由圖可求出：由(3)和(4)得：劈尖b應向上移動的最小距離為或(2)(3)(4)設o點由此時第一次變?yōu)樽畎禃r,光線2在劈尖b中傳播的距離為l2,則由雙縫S1和S2分別到達o點的兩光程差滿足下式：(1)10第十頁，共十二頁，2022年，8月28日F通過光軸的光線波程最短，但在透鏡中的光程長；遠離光軸的光線波程長，但在透鏡中的光程短，總的來講，各條光線的光程都是相同的。F二、薄透鏡不引起附加光程差透鏡可以改變光線的傳播方向，但是在光路中放入薄透鏡不會引起附加的光程差。波陣面波陣面11第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日產生條件：當光從折射率小的光疏介質，正入射或掠入射于折射率大的光密介質時，則反射光有半波損失。當光從折射率大的光密介質，正入射于折射