06-第6章-作業(yè)解析.ppt

1、邏輯表達式: Y = A*B*C + A*B*C + A*B*C+ A*B*C = A*B + B*C+ A*C,題目：設(shè)計一個三人表決電路，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定。 提示：A B C 三人 與表決結(jié)果 L。 當(dāng) A B C 中任意兩個為 1 （同意）時 L 為 1 （1 通過）。,數(shù)字電路作業(yè),定點小數(shù)數(shù)值表示：X = X0 X1X2Xn X0=0,Xi=0,1, 0in X12-1 + + Xn-12-n+1 + Xn2-n,第六章 作業(yè),6.1 五位長的十進制數(shù)一共100000個， 2的幾次方大于100000？ 2的17次方等于131072。,6.2 已知X=0.a1a2a3a

2、4a5a6（ai為0或1），討論下列幾種情況時ai各取何值。 （1）X 1/2； （2）X 1/8； （3）1/4 X 1/16 解：（1）a1 2 -1 + a2 2 -2 + + a6 2 -6 只要a1=1，a2a6不全為0即可（a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1） （2）只要a1a3不全為0即可（a1 or a2 or a3 =1） a4a6可任取0或1； （3）只要a1=0，a2可任取0或1； 當(dāng)a2=0時，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0； 若a3=1，則a4a6可任取0或1； 當(dāng)a2=1時， a3a6可任取0或1。,6.3 設(shè)x為整數(shù)，x

3、補=1，x1x2x3x4x5，若要求 x -16，試問 x1x5 應(yīng)取何值？ 解： x -16 x 補=x0 x1x2x3x4x5 = 1 x1x2x3x4x5 x= -1 25 + x1 24 + x2 23 + x3 22 + x4 21 + x5 20 -16 x1 24 + x2 23 + x3 22 + x4 21 + x5 20 16 x1 為0 且 x2 x3 x4 x5 任意組合,第六章 作業(yè),機器碼,原碼 x原,補碼 x補,真值 x,換算公式,定點小數(shù),定點整數(shù),第六章 作業(yè),6.4 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），寫出對應(yīng)下列各真值的 原碼、補碼和反碼。 -13/6

4、4，29/128，100，-87 解：x = -13/64 x 原=x0 x1x2x3x4x5x6x7 x1 2-1 + x2 2-2 + x3 2-3 + x4 2-4 + x5 2-5 + x6 2-6 + x7 2-7 = 13 / 64 x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 1 0 0 1 1 0 1 0 8/64 4/64 1/64 x 原=10011010,十進制 原碼 反碼 補碼 -13/64 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110 29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 0,110 0100 0

5、,110 0100 0,110 0100 -87 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001,6.5 已知x補，求x原和x。 x1補=1.1100； x2補=1.1001； x3補=0.1110； x4補=1.0000； x5補=1,0101； x6補=1,1100； x7補=0,0111； x8補=1,0000； 解：x補與x原、x的對應(yīng)關(guān)系如下：,x補 x原 x（二進制） （十進制） 1.1100 1.0100 -0.0100 -1/4 1.1001 1.0111 -0.0111 -7/16 0.1110 0.1110 +0.1110 +7/8 1.0000 無 -1

6、.0000 -1 1,0101 1,1011 -1011 -11 1,1100 1,0100 -0100 -4 0,0111 0,0111 +0111 +7 1,0000 無 -10000 -16,補碼比原碼多表示一個負數(shù)！,6.6 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位在內(nèi)），分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論 真值x為何值時，x補=x原成立。 解： 當(dāng)x為小數(shù)時，若x 0，則 x補=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -1/2時， x補=x原成立。 當(dāng)x為整數(shù)時，若x 0，則 x補=x原成立； 若x 0，則當(dāng)x= -64時， x補=x原成立。,- 0 - 128 - 63 - 65 1100 0000 - 6

7、4 - 64 - 65 - 63 - 66 - 62 - 127 - 1,- 0 - 8 - 1 - 7 - 2 - 6 - 3 - 5 1 100 - 4 - 4 - 5 - 3 - 6 - 2 - 7 - 1,一個n+1 位整數(shù)補碼表示的數(shù)值范圍： -2n x 2n-1,分析所得： 負數(shù)最小值除2。,6.7 設(shè)x為真值，x*為絕對值，說明-x*補=-x補能否成立。 解：當(dāng)x為真值，x*為絕對值時，-x*補=-x補不能成立。 -x*補=-x補的結(jié)論只在x0時成立。 當(dāng)xy補，是否有xy？ 解：若x補y補，不一定有xy。 x補 y補時 x y的結(jié)論只在 x 0、y 0，及 x0時, 有 x y

8、補。 當(dāng)x0、 y y，則x補 y補。,想想移碼是不是成立呢？,6.9 當(dāng)十六進制數(shù)9B和FF分別表示為原碼、補碼、反碼、移碼和無符號數(shù)時， 所對應(yīng)的十進制數(shù)各為多少（設(shè)機器數(shù)采用一位符號位）？ 解：真值和機器數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下（都寫成真值的形式，再給出十進制）,先給出原碼，通過原碼的定義寫真值。,6.10 在整數(shù)定點機中，設(shè)機器數(shù)采用一位符號位，寫出0的原碼、補碼、 反碼和移碼，得出什么結(jié)論？ 解：0的機器數(shù)形式如下：,-0,-1,+0,6.11 設(shè)機器數(shù)字長為 4位（其中位為符號位）對于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？,一 半 正,一 半 負,第六章

9、作業(yè),-0,-1/8,-1,-7/8,-7/8,-6/8,-3/8,-2/8,-1/8,+0,一 半 正,一 半 負,第六章 作業(yè),6.11 設(shè)機器數(shù)字長為 4位（其中位為符號位）對于小數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？,-0,-1,6.16 設(shè)機器數(shù)字長為 16 位（其中位為符號位）對于整數(shù)，當(dāng)其分別代表無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？,一 半 正,一 半 負,第六章 作業(yè),-0,-1,-1,-32767/215,-3/215,-2/215,-1/215,+0,6.16 設(shè)機器數(shù)字長為 16 位（其中位為符號位）對于小數(shù)，當(dāng)其分別代表

10、無符號數(shù)、原碼、補碼和反碼時，對應(yīng)的真值范圍各為多少？,一 半 正,一 半 負,第六章 作業(yè),6.16 解：各種表示方法數(shù)據(jù)范圍如下：（1）無符號整數(shù)： 0 216 - 1， 即：0 65535；（2）原碼定點整數(shù)：215 - 1 - 215 + 1 ， 即：32767 - 32767；（3）補碼定點整數(shù)：215 - 1 - 215， 即：32767 - 32768；（4）原碼定點小數(shù)：1 - 2-15 - 1 + 2-15 ， 即：0.99997 - 0.99997；（5）補碼定點小數(shù)：1 - 2-15 - 1 ， 即：0.99997 - 1；,6.19 設(shè)機器數(shù)字長為8位（含1位符號位），

11、用補碼運算規(guī)則計算下列各題。（1）A = 9/64 = 18/128 = 0.001 0010 B = -13/32 = - 52/128 = - 0.011 0100 A補= 0.001 0010 B補= 1.100 1100 +,（2）A = 19/32 = 76/128 = 0.100 1100 B = -17/128 = - 0.001 0001 A補 = 0.100 1100 B補=1.110 1111 -B補= 0.001 0001 + 0.101 1101 無溢出 A-B=（0.101 1101）2 = 93/128,1.101 1110 無溢出,A+B=（ -0.010 0010）2 = -17/64,（3）A = -3/16 = - 0.001 1000 B = 9/32 = 0.010 0100 A補= 1.110 1000 B補= 0.010 0100 + 0.000 1100 無溢出 A+B=（0.000 1100）2 = 3/32 （4）A = -87 = -101 0111 B = 53 = 011 0101 A補 =