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1、人教版數(shù)學教材八年級上冊,12.3 角平分線的性質,濟水一中 王艷芳,知道自然數(shù)0、1、2、3怎么產生的嗎？,數(shù)學與生活,一個平分角的儀器,數(shù)學與生活,根據(jù)角平分儀的原理怎樣作一個角的平分線？（工具：直尺和圓規(guī)）,A,E,B,C,D,F,A,B,A,F,B,A,C,F,B,A,E,C,F,B,A,D,E,C,F,B,A,D,E,C,F,B,A,B,O,探究角平分線的作法,操作發(fā)現(xiàn)： （1）在AOB的角平分線上任取一點P，過點P作PDOA于D,PEOB于E,先觀察后猜想PD、PE有何關系？再度量PD、PE的長驗證您的猜想. （2）在OC上再取幾個點試試. （3）通過以上探究你發(fā)現(xiàn)了角平分線有什么

2、性質？請用一句話概括.,探究角平分線的性質,E,D,C,E,D,E,D,E,D,E,D,E,D,E,D,E,D,E,D,D,D,D,E,D,E,E,E,D,猜想： 角平分線上的點到角兩邊的距離相等.,角平分線上的點到角兩邊的距離相等.,驗證猜想：,已知：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E. 求證: PD=PE,C,探究角平分線的性質,幾何命題的證明步驟： （1）明確命題中的已知和求證； （2）根據(jù)題意，畫出圖形； （3）用符號表示已知和求證； （4）推理證明.,性質：,幾何語言： OC平分AOB，點P在OC上， PDOA，PEOB PD=PE,少證一次全等,應用

3、角平分線的性質,1.判斷：如圖，OC平分AOB，點P在OC上，D、E分別為OA、OB上的點， 則PD=PE.( ),PDOA于點D，PEOB于點E,E,應用角平分線的性質,2.如圖，一個加油站恰好位于兩條公路m、n夾角的平分線OC上，若加油站到公路m的距離PD為50m，則它到公路n的距離是_m.,50,應用角平分線的性質,3.如圖，ABC中，B=C,AD是BAC的平分線，DEAB,DFAC，垂足分別為E、F. 求證：EB=FC.,發(fā)散思維：在此題的已知條件下，你還能 得到哪些結論？,回眸課堂,思維導圖,思維導圖,思維導圖,抽象,觀察 猜想 度量 證明,解決,點擊生活,布置作業(yè),為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城區(qū)域內修建一個度假村.這個度假村在ABC和ACB的平分線的交點上，它到三條公路的距離相等嗎？請用本節(jié)課知識解決. 延伸：點P也在BAC的平分線上嗎？,教師寄語,藝術來源于生活，數(shù)學亦來源于生活，數(shù)學也是生活中的藝術！ 希望同學們熱愛數(shù)學，

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