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1、義務教育數(shù)學課程標準(2011版)冀教版數(shù)學八年級下冊第十九章第四節(jié)坐標與圖形的變化 -軸對稱變化,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,年年有余,學習目標:,1.感受坐標平面內(nèi)圖形軸對稱時點的坐標變化.,2.會利用關于坐標軸對稱的兩個對稱點的坐標關系,求作軸對稱圖形。 3.在學習過程中,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想和探索新知識的方法。,重難點:,教學重點: 對稱點的坐標特征.,教學難點: 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱.,點的對稱: (x,y) ( ) (x,y) ( ) (x,y) ( ),回顧,關于y軸對稱,關于原點O中心對稱,關于x軸
2、對稱,練一練,1、P(-3,5)關于x軸的對稱點的坐標為( , ) 關于y軸的對稱點的坐標為( , ) 關于原點的對稱點的坐標為( , ),例 如圖,在平面直角坐標系中,ABC的各頂點的坐標分別為:A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4). (1)分別把點A,B,C關于x軸和y軸對稱的坐標點填寫在下表中.,(2)在圖中作出關于x軸成軸對稱的A1B1C1,關于y軸對稱的 A2B2C2.,(3)根據(jù)對應頂點坐標的變化規(guī)律,描述關于x軸,y軸成軸對稱的兩個三角形對應頂點坐標之間的關系.,(1)ABC關于x軸和y軸對稱點坐標如下表:,(2)對稱圖形如圖所示:,(3)ABC與A1B1C1關于x軸對
3、稱,其橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù). ABC與 A2B2C2關于y軸對稱,其縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù).,由此可知,關于x成軸對稱的兩個圖形,各對應頂點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù);關于y軸成軸對稱的兩個圖形,各對應頂點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.,試一試,1、在平面直角坐標系中, ABC與A1B1C1 關于y軸對稱,那么點A(-4,2)的對應點A1的坐標為( ,) 2、將四邊形ABCD的四個頂點的橫坐標不變,縱坐標乘以-1,得四邊形A1B1C1D1 ,那么兩圖形間的位置關系是( ),3. ABC在直角坐標系中的位置如圖所示. (1)作與ABC關于x軸成軸對稱的A1B1C1,并寫出A1
4、B1C1各頂點的坐標.,(2)作與ABC關于y軸成軸對稱的A2B2C2,并寫出A2B2C2各頂點的坐標.,由圖可知A點坐標為(2,4),B點為(1,1),C點為(3,2).,(1) A1B1C1如圖所示,由對稱點坐標關系可知A1坐標為(2,-4),,B1為(1,-1),C1為(3,-2). (2)A2B2C2如圖所示,由對稱點坐標關系可知A2坐標為(-2,4),B2為(-1,1),C2為(-3,2).,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,年年有余,談談你這節(jié)課的收獲。,歸結(jié)總結(jié):,坐標與圖形的變化,圖形在坐標系中的軸對稱,圖形在坐標系中的平移,點在坐標系中的軸對稱,點在坐標系中的平移,關于x軸對稱的點的特征,關于y軸對稱的點的特征,左右平移,上下平移,圖形在坐標系中的放大縮小
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