數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形.ppt

1、第十二章全等三角形,12.1全等三角形,探 究 新 知,活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備,12.1 全等三角形,70,30,3,活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué),12.1 全等三角形,相同,12.1 全等三角形,全等,DE,DEF,12.1 全等三角形,全等,DE,E,新 知 梳 理, 知識(shí)點(diǎn)一 全等形的概念,12.1 全等三角形,全等形：能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.,完全重合, 知識(shí)點(diǎn)二 全等三角形的定義和表示方法,12.1 全等三角形,全等三角形：能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形. 對(duì)應(yīng)元素：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角. 表示方法：“全等”用“”表示，讀作“

2、全等于”，表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.,完全重合, 知識(shí)點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì),12.1 全等三角形,性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，全等三角形的對(duì)應(yīng)角 .,相等,相等, 知識(shí)點(diǎn)四 全等變換,12.1 全等三角形,互 動(dòng) 探 究,探究問題一找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,12.1 全等三角形,解析 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，除此之外還有間接相等的線段和角.,例1 如圖12110所示，ABCDEF，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). (1)說出兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角； (2)指出與BE相等的線段和與A相等的角,12.1 全等三角形,解：(1)對(duì)應(yīng)邊：AC和D

3、F，BC和EF，AB和DE. 對(duì)應(yīng)角：B和DEF，ACB和F，A和D. (2)BECF；AEOCDAOD.,12.1 全等三角形,歸納總結(jié) 找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法：(1)在兩個(gè)全等三角形中，最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)應(yīng)最短邊，最大角對(duì)應(yīng)最大角，最小角對(duì)應(yīng)最小角；(2)對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角；(3)重合的邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，公共邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角 注意：對(duì)應(yīng)邊與對(duì)邊，對(duì)應(yīng)角與對(duì)角不同，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是相對(duì)兩個(gè)全等三角形而言的，是兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系，而對(duì)邊與對(duì)角則是指一個(gè)三角形中的邊與角的位置關(guān)系,探究問題二運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決問題,12.1 全等

4、三角形,例2 如圖12111所示，ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DBE，且ABC90. （1）ABC和DBE是否全等？若全等，指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角； （2）直線AC，DE有怎樣的位置關(guān)系？,12.1 全等三角形,解析 （1）圖中的ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生了變化，但形狀、大小都沒有改變，所以圖中的ABC與DBE是兩個(gè)全等三角形，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，可證明CFDABC90，即直線AC與DE互相垂直.,12.1 全等三角形,解：(1)因?yàn)锳BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與DBE重合，所以ABCDBE. 對(duì)應(yīng)邊：AB與DB，BC與BE，AC與DE； 對(duì)應(yīng)角

5、：A與D，ABC與DBE， ACB與E. (2)延長(zhǎng)AC交DE于點(diǎn)F，如圖12112所示， 由(1)知AD，又ACBDCF，所以 在ABC和DFC中，有DFCABC 90，即直線AC與DE互相垂直,12.1 全等三角形,歸納總結(jié) 全等三角形的性質(zhì)的用途： (1)求角的度數(shù)；(2)說明兩個(gè)角相等； (3)求線段的長(zhǎng)度；(4)說明兩條線段相等； (5)判斷兩條直線的位置關(guān)系,探究問題三全等變換,12.1 全等三角形,例3 把四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)C處，如圖12113所示，試探究C與12之間的數(shù)量關(guān)系.,解析 圖形的折疊是翻折變換，也就是全等變換，所以ECFECF.,12.1 全等三角形,解：連