5 四步驟交通需求預(yù)測模型(4.1)交通分配ppt課件.ppt

1、交通規(guī)劃理論與方法（4） “四步驟”交通需求預(yù)測模型,西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 楊 飛 （博士、講師）,交通工程本科課程,交通運(yùn)輸學(xué)院,主要內(nèi)容,交通分配的基本問題描述 交通分配作用 基本概念： 路徑與最短路徑、交通阻抗、交通均衡問題、非均衡問題、交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)化表示 非均衡分配方法 如全有全無分配法、單路徑分配法等 B-L均衡分配法（重點(diǎn)）,4 交通分配,4.1 基本問題 交通分配是指將各分區(qū)之間出行分布量分配到連接交通小區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)的各條邊上去的工作過程,出行者會(huì)如何選擇路徑？會(huì)考慮哪些因素？,4 交通分配,4.2 交通分配的功用 （1）檢驗(yàn)四階段預(yù)測模型的精度 將現(xiàn)狀OD量在現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)

2、上的分配，以分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況，如果有某些路段的交通量觀測值，還可以將這些觀測值與在相應(yīng)路段的分配結(jié)果進(jìn)行比較，從而進(jìn)行精度校驗(yàn),4 交通分配,4.2 交通分配的功用 （2）交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù) 規(guī)劃年OD分布預(yù)測值在現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上的分配，以發(fā)現(xiàn)對規(guī)劃年的交通需求來說，現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為后面交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù) （3）評價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案 還可以是規(guī)劃年OD分布預(yù)測值在規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上的分配，以評價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的優(yōu)劣,4 交通分配,4.3 基本概念 （1）交通分配的單位 交通分配中的出行分布量一般是指機(jī)動(dòng)車，以pcu為單位 出行量的單位轉(zhuǎn)換：人（交通生成預(yù)測）-車（方

3、式劃分） （2）交通分配的對象 線路不固定的機(jī)動(dòng)車輛分布量 公共汽電車是按固定路線行駛的，不能自由選擇行駛路徑，交通分配不包括這部分車輛,4 交通分配,4.3 基本概念 （3）路段、路徑與最短路徑 1）路段：交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱作“路段” 2）路徑：交通網(wǎng)絡(luò)上任意一對OD點(diǎn)之間，從產(chǎn)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫作這對OD點(diǎn)之間的路徑。一對OD點(diǎn)之間可以有多條路徑 3）最短路徑：一對OD點(diǎn)之間路徑中總阻抗最小的路徑叫“最短路徑”,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離、時(shí)間、費(fèi)用、舒適度，或這些因素綜合 對不同交

4、通網(wǎng)絡(luò)其含義隨關(guān)注點(diǎn)不同而有所偏重，或?yàn)榱撕唵纹鹨娍蓡沃钙渲心硞€(gè)因素。如對城市道路網(wǎng)，一般指出行時(shí)間；公路網(wǎng)較多地指距離,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 交通阻抗有兩部分組成：路段阻抗、節(jié)點(diǎn)阻抗 A. 路段阻抗的函數(shù)關(guān)系確定 以出行時(shí)間為主要因素考慮路段阻抗。有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離成正比，與路段上的流量無關(guān)，如城市軌道交通網(wǎng)。用時(shí)間或距離作為等價(jià)阻抗 有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離不一定成正比，與路段上的交通流量有關(guān)，如公路網(wǎng)、城市道路網(wǎng)，僅就選用時(shí)間作為阻抗,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 A.路段阻抗的函數(shù)關(guān)系確定 車輛在公路或城市道路路

5、段上所需走行時(shí)間是隨著該路段上交通流量的增加而增加，其走行時(shí)間交通流量的關(guān)系可表達(dá)為：,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 A.路段阻抗的函數(shù)關(guān)系確定 通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析或者理論研究兩種方式對于公路走行時(shí)間函數(shù)研究 其中被廣泛應(yīng)用的是由美國道路局（BPR Bureau of Public Road）開發(fā)的函數(shù)，被稱為BPR函數(shù),4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 A.路段阻抗的函數(shù)關(guān)系確定 時(shí)間-流量函數(shù)曲線變化特征猜想,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 A.路段阻抗的函數(shù)關(guān)系確定 BPR函數(shù)形式：,4 交通分配,4.3 基本概念 （4）交通阻抗 B

6、.節(jié)點(diǎn)阻抗問題 車輛在節(jié)點(diǎn)處也是要花費(fèi)時(shí)間代價(jià)的，如機(jī)動(dòng)車在城市道路信號燈交叉口等待綠燈 但問題是在于目前圖論等應(yīng)用數(shù)學(xué)中沒有關(guān)于節(jié)點(diǎn)方位和路徑走向的數(shù)學(xué)描述，因而在求最短路徑的算法中就不能一般地表達(dá)不同流向車輛在交叉口的不同延誤 這個(gè)問題多年來一直未能得到很好的解決，已有的城市道路交通分配理論一直回避節(jié)點(diǎn)阻抗問題,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （1）全有全無分配方法 “All or Nothing”，又稱“0-1分配法”、“最短路徑分配法”,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （1）全有全無分配方法 方法假設(shè)和前提： A. 假定阻抗為常數(shù) B. 假定路段出行時(shí)間不受路段上流量的影響

7、 C. 假定出行者對這個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和各條路段的阻抗非常清楚 這是一種最簡單的分配方法，是討論其它分配方法的基礎(chǔ),4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （1）全有全無分配方法,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可變的單路徑分配方法 考慮道路交通量變化對阻抗的影響 流量越大，阻抗也越大 城市道路網(wǎng)中，路段上容量通行能力有限，路段上行駛的車輛越多，擁擠程度加大，車輛速度降低，從而行駛時(shí)間會(huì)增加,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可變的單路徑分配方法 方法：增量分配法 A. 將PA分布矩陣分成若干份（N份），各份比重由大到小，具體比重值可以人為任意確定 B. 從大份開始

8、，每次取一份進(jìn)行全有全無分配，每次分配前根據(jù)前一次的分配結(jié)果用走行時(shí)間公式修正各路段的阻抗值,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可變的單路徑分配方法 方法：增量分配法算法,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （2）阻抗可變的單路徑分配方法 方法：增量分配法算法,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 全有全無分配法：假定出行者明確交通網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和各條路段的阻抗，在假定阻抗為常數(shù)的前提下，每對PA點(diǎn)之間的出行者都同時(shí)選擇該點(diǎn)對之間的最短路徑 實(shí)際中，由于交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和路段上交通狀況的多變性，以及各個(gè)出行者主觀判斷的多樣性，某PA點(diǎn)對之間不同出行

9、者所感知的最短路徑將是不同的、隨機(jī)的，出行者所選擇的“最短路徑”不一定是同一條，從而出現(xiàn)多路徑選擇的現(xiàn)象,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 分配方法有兩個(gè)： Logit方法和Probit方法 Logit方法 設(shè)某PA點(diǎn)對(r, s)之間每個(gè)出行者總是選擇他認(rèn)為阻抗最小的路徑k，稱出行者主觀判斷的阻抗值為“感知阻抗”：,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 根據(jù)“效用”的定義，這里用路徑的感知阻抗的負(fù)值來表示選擇的效用,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 問題劃歸為一個(gè)多項(xiàng)選擇中挑選效用最

10、大的選擇枝的問題，回想交通方式選擇模型的推導(dǎo)過程 假定k是獨(dú)立服從相同Gumbel分布，選擇概率：,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 算法求解難題 運(yùn)用模型求解路徑選擇概率，需要把點(diǎn)對(r, s)間所有的路徑都找出來，道路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)越多越難 例如對一個(gè)含有100個(gè)節(jié)點(diǎn)的交通網(wǎng)絡(luò)來說，當(dāng)r與s離的較遠(yuǎn)的時(shí)，可能存在上千條路徑，直接設(shè)計(jì)算法可實(shí)施性較差,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 Dail算法 1971年Dail發(fā)明了一個(gè)算法，其特點(diǎn)包括： A. 假定出行者不是在起點(diǎn)r就決定選擇哪條路徑，而是在出行過程的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都做一

11、次關(guān)于下步選擇哪條路段的選擇。即真正選擇的不是路徑，而是路段 B. 出行者在一個(gè)節(jié)點(diǎn)處選擇路段時(shí)，并不是以該節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)的每條路段都是被選擇的對象，只有那些所謂的“有效路段”才可能被選擇到,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （3）阻抗為常數(shù)的多路徑分配方法 Dail算法 有效路段的定義是：當(dāng)路段(i, j)的上游端點(diǎn)i比下游端點(diǎn)j離起點(diǎn)r近，而且i比j離終點(diǎn)s遠(yuǎn)，則稱該路段為有效路段。有效路段組成的路徑叫“有效路徑”,4 交通分配,4.4 非均衡分配方法 （4）阻抗可變的多路徑分配方法 阻抗不變的多路徑分配方法，假設(shè)路段實(shí)際阻抗為一個(gè)常數(shù)，沒有考慮路段阻抗與流量的關(guān)系 阻抗可變的多路徑分配方

12、法，考慮路段上的流量對路段實(shí)際阻抗存在影響的情況下的多路徑分配方法，這將會(huì)使分配結(jié)果更加接近實(shí)際情況 特點(diǎn)分析：非均衡分配方法的算法比較簡單，容易理解，但這些方法缺乏理論依據(jù)，并且與實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)的分配存在一定的差距，需要在此基礎(chǔ)上探討更為準(zhǔn)確的均衡分配算法,4 交通分配,4.5 交通均衡基礎(chǔ)問題 OD之間的路徑選擇行為特征：流量增加與路徑選擇的關(guān)系如何？ 如果兩點(diǎn)之間有很多條路線可供出行者選擇，那每個(gè)出行者自然都選擇最短路徑 隨著這兩點(diǎn)之間交通量的增大，其最短路徑上的交通流量也會(huì)隨之增加，增加至一定程度之后，這條最短路徑的走行時(shí)間就會(huì)因?yàn)閾頂D或堵塞而變長，以至長過次短路徑的走行時(shí)間，于是就有一

13、部分道路利用者會(huì)選擇次短的道路 隨著兩點(diǎn)之間的交通量繼續(xù)增加，兩點(diǎn)之間的所有道路都有可能被利用（特大城市支路的利用）,4 交通分配,4.5 交通均衡基礎(chǔ)問題 道路網(wǎng)均衡狀態(tài)特征 如果所有的道路利用者都準(zhǔn)確知道各條道路所需的行走時(shí)間，并選擇走行時(shí)間最短的道路，最終兩點(diǎn)之間被利用的各條道路的走行時(shí)間會(huì)相等，沒有被選擇的道路的走行時(shí)間會(huì)更長，這種狀態(tài)被稱之為道路網(wǎng)的均衡狀態(tài) 1952年Wardrop給這種均衡狀態(tài)下了準(zhǔn)確定義,4 交通分配,4.5 交通均衡基礎(chǔ)問題 Wardrop第一原理 在道路網(wǎng)利用者都知道網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)并試圖選擇最短路徑時(shí)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)達(dá)到這樣一種均衡狀態(tài)： 每對OD點(diǎn)之間各條被利用的路徑

14、的走行時(shí)間都相等而且是最小的走行時(shí)間，而沒有被利用的的路徑的走行時(shí)間都大于或等于這個(gè)最小的走行時(shí)間,4 交通分配,4.5 交通均衡基礎(chǔ)問題 Wardrop均衡模型求解方法問題 實(shí)際道路網(wǎng)中一般有很多對OD點(diǎn)，每對OD點(diǎn)之間的各條路徑都是由很多獨(dú)立的路段組成，由這些獨(dú)立的路段又可以組合成許多條不同的路徑 因此實(shí)際道路網(wǎng)的每對OD點(diǎn)都有很多條路徑。另外，各對OD點(diǎn)的路徑也互相重疊。因此，實(shí)際道路網(wǎng)的均衡狀態(tài)是非常復(fù)雜的 均衡分配原理在理論上結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路明確；但其數(shù)學(xué)規(guī)劃模型維數(shù)太大，約束條件多，且為非線性規(guī)劃問題,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （1）交通均衡分配理論發(fā)展概況 1952年

15、，Wardrop提出均衡分配原理 1956年，Beckmann提出了一種關(guān)于Wardrop原理的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，但之后近20年無人能解此模型 1975年，LeBlanc終于用一種解非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃的算法，F(xiàn)rankWolfe算法，對該模型成功地進(jìn)行了求解，實(shí)現(xiàn)了交通分配的計(jì)算技術(shù)從非均衡問題到均衡問題的一個(gè)飛躍，開創(chuàng)了關(guān)于均衡交通分配問題算法設(shè)計(jì)的新方向,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （1）交通均衡分配理論發(fā)展概況 后來分別由Aashtiani(1981)等人和Smith(1979)、Dafermos(1982)提出了描述Wardrop均衡原理的更廣義的數(shù)學(xué)模型，非線性互余（NCNonl

16、inear Complementarity）模型，和變分不等式（VIVariational Inequality）模型，模型適用范圍更廣 非線性互余問題（NCP）、變分不等式問題（VIP），在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域分別對這兩種模型進(jìn)行了大量的研究，提出了多種算法，研究成果豐富,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （1）交通均衡分配理論發(fā)展概況 對于Beckmann提出的模型和LeBlanc的算法及其擴(kuò)展問題，為區(qū)別于后來廣義的模型，和紀(jì)念他們兩人的重要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，命名為：BeckmannLeBlanc均衡分配方法，簡記為B-L均衡分配方法；把Beckmann的模型所描述的問題叫做“均衡優(yōu)化問題（EOP

17、Equilibrium Optimization Problem）”,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 相關(guān)模型參數(shù)和變量釋義：,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 相關(guān)模型參數(shù)和變量釋義：,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 相關(guān)模型參數(shù)和變量釋義： 路段流量與路徑流量的關(guān)系 路段阻抗與路徑阻抗的關(guān)系,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 例題：如圖，網(wǎng)絡(luò)包含2個(gè)OD對，1-4和2-4，節(jié)點(diǎn)3是中間點(diǎn)；包含4個(gè)路段。假設(shè)OD對1-4中

18、，路徑1=Link1，Link3，路徑2=Link1，Link4；OD對2-4中，路徑1=Link2，Link3，路徑2=Link2，Link4。求 和 的表達(dá)式。,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Wardrop均衡原理的數(shù)學(xué)語言表達(dá)：,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,出行量守恒條件,流量非負(fù)條件,目標(biāo)函數(shù)物理意義？,Beckmann模型等價(jià)于Wardrop均衡原理！,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 通過

19、簡單實(shí)例說明其模型的解，確實(shí)就是交通分配達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的解，然后再從數(shù)學(xué)上證明該模型的解滿足Wardrop均衡原理,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 例題：如圖所示的一個(gè)只有兩條路徑（同時(shí)也是路段）連接一個(gè)產(chǎn)生點(diǎn)和一個(gè)吸引點(diǎn)的交通網(wǎng)絡(luò)，兩路段的阻抗函數(shù)分別是： PA量為q=5，兩條道路都會(huì)使用。分別求該網(wǎng)絡(luò)的Beckmann模型解和均衡狀態(tài)解，并進(jìn)行對比。,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 例題：Beckmann模型求解，阻抗函數(shù)帶入模型,4 交通分配

20、,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 例題：Beckmann模型求解，阻抗函數(shù)帶入模型,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （2）Beckmann均衡分配模型 Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 例題：均衡狀態(tài)求解。根據(jù)Wardrop均衡原理的定義，應(yīng)該有： 綜上可見，對于該網(wǎng)絡(luò)， Beckmann數(shù)學(xué)模型解與均衡狀態(tài)解完全相同,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明 運(yùn)用路段流量和路徑流量的關(guān)系，將Beckmann模型的目標(biāo)函數(shù)變換為f為自變量的函數(shù)ZX(f),4 交通分配,4.

21、6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明 根據(jù)非線性規(guī)劃理論，由Beckmann模型約束條件構(gòu)造Lagrange函數(shù),4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （

22、3）Wordrop原理與Beckmann模型的等價(jià)性證明,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一性 必要性： 在研究了Beckmann數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的求解方法之前，有必要討論解的唯一性問題。如果解不是唯一的，則對同樣的已知條件，不同的算法可能得出不同的解，研究算法就沒有意義,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一性 由非線性規(guī)劃理論 1）對于規(guī)劃問題： 如果目標(biāo)函數(shù)f(X)是凸函數(shù)，各個(gè)約束函數(shù)gj(X)都是凹函數(shù)，則該規(guī)劃為凸規(guī)劃 2）對于凸規(guī)劃，有以下結(jié)論：若目標(biāo)函數(shù)f(X)是嚴(yán)格凸的，則其最優(yōu)解x*只有一個(gè),4 交通分

23、配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一性 就 Beckmann模型的非線性規(guī)劃而言，約束條件都是線性的； 線性函數(shù)既是凸的，又是凹的，符合“各約束函數(shù)都是凹函數(shù)”的條件 剩下的問題就是考察其目標(biāo)函數(shù)是否為凸，即考察 的Hessian矩陣的正定性,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一性 因?yàn)槁范蔚淖杩怪慌c自身的流量有關(guān)，與別的路段流量無關(guān)，則,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一性 目標(biāo)函數(shù)Z(X)的Hessian矩陣為,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型解的唯一

24、性 通過以上證明分析可以看出，當(dāng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，分配到各路段上的流量是唯一的。這就意味著當(dāng)交通分配達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，各個(gè)路段上的流量是被唯一確定的,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型求解算法 1975年由Leblanc等學(xué)者將Frank-Wolfe 算法用于求解Bechmann模型，形成了目前廣泛使用的既嚴(yán)格又實(shí)用的F-W算法 Bechmann模型是一個(gè)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，而對非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型即使是現(xiàn)在仍沒有普遍通用的解法，但是Frank-Wolfe算法可以求解其中一類特殊的模型，而Bechmann模型正是這一類特殊的模型,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法

25、 （4）Beckmann模型求解算法 Frank-Wolfe算法思路 F-W法要求模型的約束條件必須都是線性的 該法是用線性規(guī)劃逐步迭代逼近非線性規(guī)劃的方法，在每步迭代中，先找到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最速下降方向，然后再找到一個(gè)最優(yōu)步長，在最速方向上截取最優(yōu)步長得到下一步迭代的起點(diǎn)，重復(fù)迭代直到找到最優(yōu)解,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型求解算法 Frank-Wolfe算法思路 設(shè)非線性規(guī)劃模型： f(X)在X0處的一階泰勒展開，f(X)近似地表達(dá)成線性函數(shù)，近似化為線性規(guī)劃模型求解,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （4）Beckmann模型求解算法 Fran

26、k-Wolfe算法思路 解該線性規(guī)劃問題，得最優(yōu)解Y，F(xiàn)-W方法認(rèn)為X0與Y的連線為最速下降方向，然后根據(jù)下列一維極值問題 求得的最優(yōu)解作為最佳步長，循環(huán)迭代,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （5）系統(tǒng)最優(yōu)的交通分配 Wardrop第一原理：均衡狀態(tài)為“用戶均衡狀態(tài)（User Equilibrium，UE）”，又稱“用戶最優(yōu)原理” Wardrop第二原理：系統(tǒng)最優(yōu)原理“（System Optimization，SO）”，即在交通網(wǎng)絡(luò)中的交通量應(yīng)該按某種方式分配，以使網(wǎng)絡(luò)中所有交通的總阻抗最小,4 交通分配,4.6 B-L均衡分配法 （5）系統(tǒng)最優(yōu)的交通分配 第一原理反映了用戶對路徑的選擇的行為準(zhǔn)則，任何系統(tǒng)中的有行為選擇能力的個(gè)體總是以自己利益最大化來決定自己的行為，該原理其實(shí)正是反映了交通網(wǎng)絡(luò)中的用戶的實(shí)際選擇出行路徑的情