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復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換一、復(fù)阻抗Z正弦激勵(lì)下,對(duì)于無獨(dú)立源線性網(wǎng)絡(luò),可定義入端等效復(fù)阻抗Z=jL=jXL純電阻

Z=R純電感純電容Z=1/jC=jXCIZU+-無源線性I+U-(

u

i

)def

UZ

I

|

Z

|

R

jX二、復(fù)導(dǎo)納Y對(duì)于上述的無獨(dú)立源線性網(wǎng)絡(luò),同樣可定義入端等效復(fù)導(dǎo)納:(

'

i

u

)defY

U

G

jB

|

Y

|

'I|Z|R阻抗三角形X|Y|G導(dǎo)納三角形BL1

jBjL純電容

:

YC

jC

jBC純電阻

:

YR

1

/

R純電感:

YL

IYU+-無源線性I+U-1Y

Z三、復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納等效關(guān)系Z

R

jX

|

Z|

φ

Y

G

jB

|

Y

|

φ'一般情況G1/R即仍為感性。B1/X。若Z為感性,X>0,則B<0,ZRjXGjBY,

φ'

φ|

Z

||

Y

|B

X

R2

X

2

G

R

,R2

X

21

G

jBY

1

1

RjXZ

RjX

R2

X

2同樣,若由Y變?yōu)閆,則有:G2

B2Y

G

jBZ

1

1

GjB

R

jXY

G

jB

|

Y

|

φ',

Z

R

jX

|

Z

|

φ,

φ

φ'|

Z

|1|

Y

|G2

B2G2

B2

R

G

,X

B

GjBYZRjX四、阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個(gè)阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+---U1+ +

UU2I兩個(gè)阻抗并聯(lián)I11

2Z

Z2

Z1

Z2Y

Y

Y

1等效導(dǎo)納Y+-UZ121ZII2ZZ1

Z2

1

Z1

Z2U

2

2

UU1

2Z11Z

Z

U

,等效阻抗

Z

Z1

Z2分壓公式IZ1Z221Z

Z2I,

I

21Z

Z1分流公式 I

U

U1

U

2

IZ1

IZ2

I(Z1

Z2

)21Z1

Z2Z

ZZ

等效阻抗nZ

Zkk

1等效阻抗n個(gè)阻抗串聯(lián)nY

Ykk

1等效導(dǎo)納n個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)(k

1,2,n)ZknU

Zkk

1kU分壓公式(k

1,2,n)IYknYkk

1kI分流公式10

j6.28

20

j31.9

(10

j6.28)(20

j31.9)Z1Z2Z1Z2Z

已知

Z1=10+j6.28,

Z2=20-j31.9

,

Z3=15+j15.7

。Z2

Z1Z3ab求Zab。解

11.8132.13

37.65

57.6139.45

40.5

10.89

j2.86

Zab

Z3

Z

15

j15.7

10.89

j2.86

25.89

j18.56

31.935.6

Ω小結(jié):相量形式歐姆定理Z是與u,i無關(guān)的復(fù)數(shù)。根據(jù)Z、Y可確定無源

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