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復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換一、復(fù)阻抗Z正弦激勵(lì)下,對(duì)于無獨(dú)立源線性網(wǎng)絡(luò),可定義入端等效復(fù)阻抗Z=jL=jXL純電阻
Z=R純電感純電容Z=1/jC=jXCIZU+-無源線性I+U-(
u
i
)def
UZ
I
|
Z
|
R
jX二、復(fù)導(dǎo)納Y對(duì)于上述的無獨(dú)立源線性網(wǎng)絡(luò),同樣可定義入端等效復(fù)導(dǎo)納:(
'
i
u
)defY
U
G
jB
|
Y
|
'I|Z|R阻抗三角形X|Y|G導(dǎo)納三角形BL1
jBjL純電容
:
YC
jC
jBC純電阻
:
YR
1
/
R純電感:
YL
IYU+-無源線性I+U-1Y
Z三、復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納等效關(guān)系Z
R
jX
|
Z|
φ
Y
G
jB
|
Y
|
φ'一般情況G1/R即仍為感性。B1/X。若Z為感性,X>0,則B<0,ZRjXGjBY,
φ'
φ|
Z
||
Y
|B
X
R2
X
2
G
R
,R2
X
21
G
jBY
1
1
RjXZ
RjX
R2
X
2同樣,若由Y變?yōu)閆,則有:G2
B2Y
G
jBZ
1
1
GjB
R
jXY
G
jB
|
Y
|
φ',
Z
R
jX
|
Z
|
φ,
φ
φ'|
Z
|1|
Y
|G2
B2G2
B2
R
G
,X
B
GjBYZRjX四、阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個(gè)阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+---U1+ +
UU2I兩個(gè)阻抗并聯(lián)I11
2Z
Z2
Z1
Z2Y
Y
Y
1等效導(dǎo)納Y+-UZ121ZII2ZZ1
Z2
1
Z1
Z2U
2
2
UU1
2Z11Z
Z
U
,等效阻抗
Z
Z1
Z2分壓公式IZ1Z221Z
Z2I,
I
21Z
Z1分流公式 I
U
U1
U
2
IZ1
IZ2
I(Z1
Z2
)21Z1
Z2Z
ZZ
等效阻抗nZ
Zkk
1等效阻抗n個(gè)阻抗串聯(lián)nY
Ykk
1等效導(dǎo)納n個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)(k
1,2,n)ZknU
Zkk
1kU分壓公式(k
1,2,n)IYknYkk
1kI分流公式10
j6.28
20
j31.9
(10
j6.28)(20
j31.9)Z1Z2Z1Z2Z
例
已知
Z1=10+j6.28,
Z2=20-j31.9
,
Z3=15+j15.7
。Z2
Z1Z3ab求Zab。解
11.8132.13
37.65
57.6139.45
40.5
10.89
j2.86
Zab
Z3
Z
15
j15.7
10.89
j2.86
25.89
j18.56
31.935.6
Ω小結(jié):相量形式歐姆定理Z是與u,i無關(guān)的復(fù)數(shù)。根據(jù)Z、Y可確定無源
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