二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2 k的圖象和性質(第1課時) 同步練習 人教版九年級數(shù)學上冊

22.1.3二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的圖象和性質(第1課時)同步練習1．拋物線y＝﹣x2+2的對稱軸為（）A．x＝2 B．x＝0 C．y＝2 D．y＝02．關于二次函數(shù)y＝－2x2＋3，下列說法中正確的是()A．其圖象的開口方向是向上B．當x＜－1時，y隨x的增大而增大C．其圖象的頂點坐標是(－2，3)D．其圖象的對稱軸是直線x＝－23．在同一平面直角坐標系中，作二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2，y＝－eq\f(1,2)x2＋3，y＝2x2的圖象，則它們()A．都關于y軸對稱B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點D．互相可以通過平移得到4．已知(x1，y1)，(x2，y2)是拋物線(a≠0)上的兩點．當時，，則a的取值范圍是()．A．a＜0B．A>0C．a≠0D．a＜35．如圖，當ab＞0時，函數(shù)y＝ax2與函數(shù)y＝bx＋a的圖象大致是()6．已知a＜－1，點(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上，則()A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37．已知點(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y＝x2－1上，則下列說法中正確的是()A．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2B．若x1＝－x2，則y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2D．若x1＜x2＜0，則y1＞y28．如圖，兩條拋物線y1＝－eq\f(1,2)x2＋1，y2＝－eq\f(1,2)x2－1與分別經(jīng)過點(－2，－1)，(2，－3)，且平行于y 軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 ()A．8 B．6C．10 D．49．寫出一個頂點坐標為（0，－3），開口方向與拋物線y＝－x2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式____________________________．10．拋物線y＝ax2＋k(a≠0)的對稱軸是，頂點坐標是．當a＞0時，拋物線的開口，頂點是拋物線的最低點，當x＝0時，y有最小值，最小值是；當a＜0時，拋物線的開口，頂點是拋物線的最高點，當x＝0時，y有最大值，最大值是．11．直線y=-3x+1與拋物線y=4x2的交點坐標為.12．若拋物線y＝ax2＋c與y＝－3x2的形狀相同，開口方向相反，且其頂點坐標是(0，2)，則該拋物線的函數(shù)解析式是____.13．已知函數(shù)y=2x2+3,則當1≤x≤4時,y的最大值是.

14．將拋物線y＝x2－2向上平移3個單位長度，所得拋物線的函數(shù)解析式為.15．已知拋物線y＝x2－k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且△ABP是等腰直角三角形，則k的值是__16．在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù)y＝x2+1與二次函數(shù)y＝﹣x2﹣1的圖形．（1）從拋物線的開口方向、形狀、對稱軸、頂點等方面說出兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點；（2）說出兩個函數(shù)圖象的性質的相同點與不同點．17．二次函數(shù)y＝ax2+k(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(1，-1)，B(2，5)．求該函數(shù)的解析式；（2）若點C(-2，m)，D(n，7)也在該函數(shù)圖象上，求m，n的值．18．如圖，拋物線y＝ax2＋c與直線y＝