北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案【絕版經(jīng)典，一份非常好的教案】

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案冊(cè)全冊(cè)教案冊(cè)全冊(cè)教案冊(cè)全冊(cè)教案第 一章 證明 （二 ） （ 課時(shí) 安排 ）1 你能 證明 它們 嗎？ 3課 時(shí)2 直角 三角 形 2課 時(shí)3 線段 的垂 直平 分線 2課 時(shí)4 角平 分線 1課 時(shí)1.你 能證 明它 們嗎 ?（ 一）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 了解 作為 證明 基礎(chǔ) 的幾 條公 理的 內(nèi)容 。2 掌握 證明 的基 本步 驟和 書寫 格式 過 程與 方法1 經(jīng)歷 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 證 明 ” 的 過程 。2 能夠 用綜 合法 證明 等區(qū) 三角 形的 有關(guān) 性質(zhì) 定理 。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀 1 啟 發(fā) 、 引 導(dǎo)學(xué) 生體 會(huì)探 索結(jié) 論和 證明 結(jié)論 ， 即 合情 推理 與演 繹推 理的 相互 依賴 和相 互補(bǔ) 充的 辯證 關(guān)系 2 培養(yǎng) 學(xué)生 合作 交流 、獨(dú) 立思 考的 良好 學(xué)習(xí) 習(xí)慣 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵 1 重點(diǎn) ：探 索證 明的 思路 與方 法。 能運(yùn) 用綜 合法 證明 問題 2 難點(diǎn) ：探 究問 題的 證明 思路 及方 法3 關(guān)鍵 ：結(jié) 合實(shí) 際事 例， 采用 綜合 分析 的方 法尋 找證 明的 思路 教 學(xué)過 程： 一 、議 一議 ：1 還記 得我 們探 索過 的等 腰三 角形 的性 質(zhì)嗎 ？2 你能 利用 已有 的公 理和 定理 證明 這些 結(jié)論 嗎？給 出公 理和 定理 ： 1 等腰 三角 形兩 腰相 等， 兩個(gè) 底角 相等 。2 等邊 三角 形三 邊相 等， 三個(gè) 角都 相等 ，并 且每 個(gè)角 都等 于 60延 伸二 、回 憶上 學(xué)期 學(xué)過 的公 理 本 套教 材選 用如 下命 題作 為公 理 :1.兩 直線 被第 三條 直線 所截 ,如 果同 位角 相等 ,那 么這 兩條 直線 平行 ；2.兩 條平 行線 被第 三條 直線 所截 ,同 位角 相等 ；3.兩 邊夾 角對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 三角 形全 等 ；（ SA）4.兩 角及 其夾 邊對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 三角 形全 等 ；（ SA）5.三 邊對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 三角 形全 等 ；（ S）6.全 等三 角形 的對(duì) 應(yīng)邊 相等 ,對(duì) 應(yīng)角 相等 .三 、推 論 兩 角及 其中 一角 的對(duì) 邊對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 三角 形全 等 。 （ AS）證 明過 程： 已 知 ： A= D, B= E,BC=EF求 證 ： ABC DEF證 明 ： A+ B+ C=180 ， D+ E+ F=180（ 三角 形內(nèi) 角和 等于 180 ） C=180 -( A+ B) F=180 -( D+ E)又 A= D, B= E（ 已知 ） C= F又 BC=EF（ 已知 ） ABC DEF（ AS）推 論 等 腰三 角形 的頂 角的 平分 線、 底邊 上的 中線 、底 邊上 的高 互相 重合 。隨 堂練 習(xí)： 做 教科 書第 4頁(yè) 第 1， 2題 。課 堂小 結(jié)： 通 過這 節(jié)課 的學(xué) 習(xí)你 學(xué)到 了什 么知 識(shí)？ 作 業(yè) ：1、 基 礎(chǔ)作 業(yè)： P5頁(yè) 習(xí) 題 1.1、 2。1.你 能證 明它 們嗎 （二 ）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： AB C FED掌 握證 明的 基本 思路 和書 寫格 式。 過 程與 方法 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷觀 察 探 索 發(fā) 現(xiàn)的 過程 ，能 運(yùn)用 綜合 法證 明等 腰三 角形 判定 定理 。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 感悟 證明 的實(shí) 際意 義以 及必 要性 ，形 成探 究意 識(shí)。2 結(jié)合 實(shí)例 體會(huì) 反證 法的 含義 ，培 養(yǎng)逆 向思 維。重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握證 明的 常見 方法 以及 書寫 推理 過程 。2 難點(diǎn) ：尋 找證 明的 思路 ，選 擇證 明的 方法 。3 關(guān) 鍵掌 握綜 合分 析法 ， 結(jié) 合公 理 、 定 理 ， 依 據(jù)條 件 、 結(jié) 論進(jìn) 行推 斷 、 猜 測(cè) ， 尋 求證 題的 切入 點(diǎn) 教 學(xué)過 程：一 、提 出問 題， 分組 活動(dòng) （ 1） 請(qǐng)同 學(xué)們 在練 習(xí)本 上畫 一個(gè) 等腰 三角 形， 一個(gè) 等邊 三角 形。（ 2） 在你 所畫 的等 腰（ 等邊 ）三 角形 中作 出一 些你 認(rèn)為 可以 通過 所學(xué) 知識(shí) 證明 的相 等線 段 。二 、下 面是 幾種 結(jié)論 ： （ 1） 等腰 三角 形兩 底角 平分 線相 等。（ 2） 等腰 三角 形兩 腰上 的中 線、 高線 相等 。（ 3） 等腰 三角 形底 邊上 的高 上任 一點(diǎn) 到兩 腰的 距離 相等 。（ 4） 等腰 三角 形兩 底邊 上的 中點(diǎn) 到兩 腰的 距離 相等 。（ 5） 等 腰三 角形 兩底 角平 分線 ， 兩 腰上 的中 線 ， 兩 腰上 的高 的交 點(diǎn)到 兩腰 的距 離相 等 ， 到 底邊 兩端 上的 距離 相等 。 （ 6） 等腰 三角 形頂 點(diǎn)到 兩腰 上的 高、 中線 、角 平分 線的 距離 相等 。1.練 習(xí)一 證 明： 等腰 三角 形兩 腰上 的中 線相 等。2練 習(xí)二 證 明： 等腰 三角 形底 邊上 的中 點(diǎn)到 兩腰 的距 離相 等三 、將 推理 證明 過程 書寫 出來(lái) 。 問 題提 出： 有兩 個(gè)角 相等 的三 角形 是等 腰三 角形 嗎？ 隨 堂練 習(xí)： 已 知： 在 ABC中 ， AB=C， D在 AB上 ， DE AC求 證： D=E課 堂小 結(jié)： (1)歸 納判 定等 腰三 角形 判定 有幾 種方 法 ,(2)證 明兩 條線 段相 等的 方法 有哪 幾種 。(3)通 過這 節(jié)課 的學(xué) 習(xí)你 學(xué)到 了什 么知 識(shí)？ 了解 了什 么證 明方 法？作 業(yè) ：1、 基 礎(chǔ)作 業(yè)： P9頁(yè) 習(xí) 題 1.21、 2、 3。2、 拓展 作業(yè) ： 目標(biāo) 檢測(cè) 3、 預(yù)習(xí) 作業(yè) ： P10-12頁(yè) 做 一做1.你 能證 明它 們嗎 （三 ）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 探索 等腰 三角 形成 為等 邊三 角形 的條 件及 其推 理證 明過 程2 經(jīng)歷 實(shí)際 操作 ，探 索含 有 30 角 的直 角三 角形 性質(zhì) 及其 推理 證明 過程 過 程與 方法 目標(biāo) ：1 經(jīng) 歷運(yùn) 用幾 何符 號(hào)和 圖形 描述 命題 的條 件和 結(jié)論 的過 程 ， 建 立初 步的 符號(hào) 感 ， 發(fā) 展抽 象思維 2 經(jīng) 歷觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 猜 想 、 證 明的 數(shù)學(xué) 活動(dòng) 過程 ， 發(fā) 展合 情推 理能 力和 初步 的演 繹推 理的 能力 ，能 有條 理地 、清 晰地 闡述 自己 的觀 點(diǎn) 3 形成 證明 一些 結(jié)論 的基 本策 略， 發(fā)展 學(xué)生 的實(shí) 踐能 力和 創(chuàng)新 精神 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：1 積極 參與 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 活動(dòng) ，對(duì) 數(shù)學(xué) 有好 奇心 和求 知欲 2 在數(shù) 學(xué)活 動(dòng)中 獲得 成功 的體 驗(yàn)， 鍛煉 克服 困難 的意 志， 建立 自信 心重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握兩 個(gè)幾 何定 理， 以及 推理 證明 的邏 輯思 想。2 難點(diǎn) ：滲 透分 類討 論的 數(shù)學(xué) 思想 ，以 及輔 助殘 的應(yīng) 用。3 關(guān) 鍵 ： 充 分運(yùn) 用綜 合分 析法 分析 證明 的思 路 注 意輔 助線 的添 加 、 輔 助圖 形的 構(gòu)造 。 增 強(qiáng)數(shù) 學(xué)的 分類 意識(shí) 。 教 學(xué)過 程： 一 、提 出問 題： （ 1） 怎樣 判別 一個(gè) 三角 形是 等使 三角 形？（ 2） 一個(gè) 等腰 三角 形滿 足什 么條 件時(shí) 便成 為等 邊三 角形 ？（ 3） 你認(rèn) 為有 一個(gè) 角等 于 60的 等腰 三角 形是 等邊 三角 形嗎 ？你 能證 明你 的結(jié) 論嗎 ？二 、做 一做 用 兩 塊 含 30角 的 三 角 尺 ， 你 能 拼 成 一 個(gè) 怎 樣 的 三 角 形 ？ 能 拼 出 一 個(gè) 等 邊 三 角 形 嗎 ？ 說 說 你的 理由 。三 、 提 出 問 題 ： 通 過 上 述 的 拼 擺 ， 你 聯(lián) 想 到 什 么 ？ 在 直 角 三 角 形 中 ， 30角 所 對(duì) 的 直 角 邊 與斜 邊有 怎樣 的大 小關(guān) 系？ 能證 明你 的結(jié) 論嗎 ？ 定 理： 在直 角三 角形 中， 如果 一個(gè) 銳角 等于 30， 那么 它所 對(duì)的 直角 邊等 于斜 邊的 一半 。課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 是 在 學(xué) 習(xí) 了 全 等 三 角 形 判 定 、 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) 、 判 定 以 及 推 論 的 基 礎(chǔ) 上 進(jìn) 行 拓 展 ， 通過 新 舊 知 識(shí) 的 遷 移 以 及 拼 擺 實(shí) 驗(yàn) ， 直 觀 地 探 索 出 定 理 ： 有 一 個(gè) 角 等 于 60的 等 腰 三 角 形 是 等邊 三 角 形 以 及 定 理 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個(gè) 銳 角 等 于 30， 那 么 它 所 對(duì) 的 直 角 邊 等 于斜 邊的 一半 。這 兩個(gè) 定理 在簡(jiǎn) 化幾 何步 驟， 以及 計(jì)算 或證 明中 起著 積極 的作 用 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 1 31、 2、 32 直角 三角 形（ 一）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 掌握 推理 證明 的方 法， 發(fā)展 學(xué)生 初步 的演 繹推 理能 力。2 進(jìn)一 步掌 握推 理證 明和 方法 ，發(fā) 展演 繹推 理能 力。過 程與 方法 目標(biāo) ：1經(jīng) 歷探 索、 猜測(cè) 、證 明的 過程 。學(xué) 會(huì)運(yùn) 用本 節(jié)定 理進(jìn) 行證 明。2 了解 勾股 定理 及其 逆定 理的 證明 方法 。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 培 養(yǎng)學(xué) 生綜 合分 析能 力 ， 幾 何表 達(dá)能 力和 積極 主動(dòng) 的參 與探 索活 動(dòng)的 良好 習(xí)慣 ， 體 會(huì)數(shù) 學(xué)結(jié) 論在 實(shí)際 中的 應(yīng)用 。 2 結(jié) 合具 體例 子了 解逆 命題 的概 念 ， 會(huì) 識(shí)別 兩個(gè) 互逆 命題 ， 知 道原 命題 成立 其逆 命題 不一 定成 立。 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握推 理證 明的 方法 ，提 高思 維能 力。2 難點(diǎn) ：對(duì) 勾股 定理 、逆 定理 的推 理證 明以 及對(duì) 逆命 題的 敘述 。3 關(guān) 鍵 ： 把 握演 繹推 理思 維 ， 充 分運(yùn) 用公 理和 學(xué)過 的定 理進(jìn) 行論 證 。 對(duì) 于逆 命題 問題 應(yīng)通 過實(shí) 際事 例讓 學(xué)生 驗(yàn)證 逆命 題的 正確 性。教 學(xué)過 程： 議 一議 ：觀 察下 列三 組命 題， 它們 的條 件和 結(jié)論 之間 有怎 樣的 關(guān)系 ？ 如 果兩 個(gè)角 是對(duì) 頂角 ，那 么它 們相 等。 如 果兩 個(gè)角 相等 ，那 么它 們是 對(duì)頂 角。 如 果小 明患 了肺 炎， 那么 他一 定會(huì) 發(fā)燒 。如 果小 明發(fā) 燒， 那么 他一 定患 了肺 炎。 三 角形 中相 等的 邊所 對(duì)的 角相 等。 三 角形 中相 等的 角所 對(duì)的 邊相 等。 3、 關(guān)于 互逆 命題 和互 逆定 理。（ 1） 在 兩個(gè) 命題 中 ， 如 果一 個(gè)命 題的 條件 和結(jié) 論分 別是 另一 個(gè)命 題的 結(jié)論 和條 件 ， 那 么這兩 個(gè)命 題稱 為互 逆命 題， 其中 一個(gè) 命題 稱為 另一 個(gè)命 題的 逆命 題。（ 2） 一 個(gè)命 題是 真命 題 ， 它 的逆 命題 卻不 一定 是真 命題 。 如 果一 個(gè)定 理的 逆命 題經(jīng) 過證 明是 真 命 題 ， 那 么 它 也 是 一 個(gè) 定 理 ， 這 兩 個(gè) 定 理 稱 為 互 逆 定 理 ， 其 中 一 個(gè) 定 理 稱 為 另 一 個(gè) 定 理的 逆定 理。 隨 堂練 習(xí)： 1 寫 出命 題 “ 如 果有 兩個(gè) 有理 數(shù)相 等 ， 那 么它 們的 平方 相等 ” 的 逆命 題 ， 并 判斷 是否 是真 命題 。 2 試 著舉 出一 些其 它的 例子 。3 隨堂 練習(xí) 1課 堂小 結(jié)： 本 節(jié)課 你都 掌握 了哪 些內(nèi) 容？2 直角 三角 形（ 二）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 和了 解勾 股定 理及 其逆 定理 的證 明方 法， 進(jìn)一 步理 解證 明的 必要 性2 結(jié)合 具體 例子 了解 逆命 題的 概念 ，會(huì) 識(shí)別 兩個(gè) 互逆 命題 ，知 道原 命題 成立 ，其 逆命題 不一 定成 立過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 進(jìn)一 步經(jīng) 歷用 幾何 符號(hào) 和圖 形描 述命 題的 條件 和結(jié) 論的 過程 ，建 立初 步的 符號(hào) 感，發(fā) 展抽 象思 維 2 進(jìn)一 步掌 握推 理證 明的 方法 ，發(fā) 展演 繹推 理的 能力 3 形成 證明 一些 結(jié)論 的基 本策 略， 發(fā)展 學(xué)生 的創(chuàng) 新精 神情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：1 在數(shù) 學(xué)活 動(dòng)中 ，獲 得成 功的 體驗(yàn) ，鍛 煉克 服困 難的 意志 ，建 立自 信心 2 積極 參與 數(shù)學(xué) 活動(dòng) ，對(duì) 數(shù)學(xué) 命題 的獲 得產(chǎn) 生好 奇心 和求 知欲 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：探 究直 角三 角形 全等 的證 明方 法。2 難點(diǎn) ；用 數(shù)學(xué) 的語(yǔ) 言清 楚地 表達(dá) 自己 的想 法， 正確 的表 達(dá)書 寫證 明過 程。3 關(guān)鍵 ：引 導(dǎo)學(xué) 生著 重分 析證 明的 思路 和方 法， 注意 書寫 表達(dá) 的規(guī) 范性 。教 學(xué)過 程： 兩 邊 及 其 一 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 嗎 ？ 如 果 相 等 說 明 理 由 。 如 果 不 相 等 ， 應(yīng) 如 何 改變 條件 ？用 自己 的語(yǔ) 言清 楚地 說明 ，并 寫出 證明 過程 。 問 題 1， 此定 理適 用于 什么 樣的 三角 形？ （適 用于 直角 三角 形） AO B2、 判 定直 角三 角形 的方 法有 哪些 ， 分 別說 出？ （ HL,SA,SA,S,S.先 考慮 HL,在 考慮 另外 四種 方法 。 ）做 一做 如 圖利 用刻 度尺 和三 角板 ，能 否做 出這 個(gè)角 的角 平分 線？ 并證 明。練 習(xí) 隨 堂練 習(xí) P23-1判 斷命 題的 真假 ，并 說明 理由1、 銳 角對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 直角 三角 形全 等。2、 斜 邊及 一銳 角對(duì) 應(yīng)相 等的 兩個(gè) 直角 三角 形全 等。3、 兩 條直 角邊 對(duì)應(yīng) 相等 的兩 個(gè)直 角三 角形 全等 。4、 一 條直 角邊 和另 一條 直角 邊上 的中 線隊(duì) 以相 等的 兩個(gè) 直角 三角 形全 等。隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1議 一議如 圖： 已知 ACB= BDA=90。要 使 ACB BDA， 還需 要什 么條 件？ 把 他們 寫出 來(lái)， 并說 明理 由。課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 通 過 問 題 的 牽 引 ， 小 組 合 作 討 論 探 究 出 證 明 直 角 三 角 形 的 方 法 “ HL” 再 在 實(shí) 際 問題 中 運(yùn) 用 加 深 理 解 ， 拓 展 思 維 ， 提 高 綜 合 分 析 能 力 和 書 寫 表 達(dá) 能 力 。 綜 合 開 放 性 試 題 培 養(yǎng)大 家的 探究 意識(shí) 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 1 51、 23 線段 的垂 直平 分錢 （一 ）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng) 歷 探 索 、 猜 測(cè) 過 程 ， 能 夠 運(yùn) 用 公 理 和 所 學(xué) 過 的 定 理 證 明 線 段 垂 直 平 分 線 的 性 質(zhì) 定 理 和判 定定 理 2 能夠 利用 尺規(guī) 作已 知線 段的 垂直 平分 線過 程與 方法 目標(biāo) ：1 經(jīng)歷 探索 、猜 測(cè)、 證明 的過 程， 進(jìn)一 步發(fā) 展學(xué) 生的 推理 證明 意識(shí) 和能 力2 體驗(yàn) 解決 問題 策略 的多 樣性 ，發(fā) 展實(shí) 踐能 力和 創(chuàng)新 精神 。A BC D3 學(xué)會(huì) 與人 合作 ，并 能與 他人 交流 思維 的過 程和 結(jié)果 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 能積 極參 與數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)活 動(dòng)， 對(duì)數(shù) 學(xué)有 好奇 心和 求知 欲2 在數(shù) 學(xué)活 動(dòng)中 獲得 成功 的體 驗(yàn)， 鍛煉 克服 困難 的意 志， 建立 自信 心重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：理 解和 掌握 線段 垂直 平分 線定 理， 并能 正確 運(yùn)用 。2 難點(diǎn) ：運(yùn) 用綜 合證 明的 方法 ，命 題的 逆命 題的 書寫 。3 關(guān)鍵 ：把 握住 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 證 明 ” 的 主線 ，注 意從 已知 條件 的推 理中 ， 以及 求 證 問 題 的 變 換 中 尋 找 突 破 口 對(duì) 于 道 命 題 的 寫 法 重 要 的 是 ， 分 析 原 命 題 的 條 件 、 結(jié) 論 ，再 寫出 其逆 命題 。 教 學(xué)過 程： 定 理： 線段 垂直 平分 線上 的點(diǎn) 到這 條線 段兩 個(gè)端 點(diǎn)的 距離 相等 。提 問： 嘗試 寫出 證明 過程 。 想 一想 你 能寫 出上 面這 個(gè)定 理的 逆命 題嗎 ？它 是真 命題 嗎？ 定 理： 到一 條線 段兩 個(gè)端 點(diǎn)的 距離 相等 的點(diǎn) ，在 這條 線段 的垂 直平 分線 上。 操 作幻 燈機(jī) ，展 示證 明過 程隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 通 過 探 索 、 思 考 證 明 線 段 的 垂 直 平 分 線 定 理 的 思 路 ， 加 深 思 維 的 認(rèn) 知 過 程 。 本 節(jié) 課 的定 理 在 實(shí) 際 應(yīng) 用 中 所 起 著 簡(jiǎn) 化 證 明 的 作 用 ， 同 時(shí) 在 制 圖 的 方 面 有 著 較 為 實(shí) 際 的 應(yīng) 用 。 對(duì) 于 定理 的 逆 命 題 ， 首 先 要 正 確 理 解 一 個(gè) 定 理 的 條 件 和 結(jié) 論 ， 注 意 區(qū) 分 ， 并 且 明 確 ： 一 個(gè) 定 理 不 一定 有逆 定理 在 尺規(guī) 作圖 既要 做出 圖形 又要 講清 作圖 的依 據(jù)。 作 業(yè) ：1 課本 P26、 2、 3 2 線段 的垂 直平 分線 （二 ）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng) 歷探 究、 發(fā)現(xiàn) 的過 程， 提高 推理 證明 能力 。2 進(jìn) 一步 發(fā)展 學(xué)生 的推 理證 明意 識(shí)和 能力 。過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 創(chuàng)設(shè) 思考 的時(shí) 間和 空間 ，體 驗(yàn)線 段垂 直平 分線 定理 的實(shí) 際應(yīng) 用。2 能運(yùn) 用所 學(xué)定 理進(jìn) 行尺 規(guī)作 用， 并能 說明 作圖 依據(jù) 3 能夠 證明 線段 垂直 平分 線的 性質(zhì) 定理 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：1 培 養(yǎng)學(xué) 生的 邏輯 思維 能力 ，動(dòng) 手操 作能 力， 以及 參與 意識(shí) 2 培 養(yǎng)學(xué) 生探 究精 神， 參與 意識(shí) ，形 成合 作交 流的 課堂 氛圍 。重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握尺 規(guī)作 圖的 方法 。2 難點(diǎn) 。尺 規(guī)作 圖的 構(gòu)思 3 關(guān) 鍵 ： 把 握住 線段 垂直 平分 線的 定理 ， 運(yùn) 用尺 規(guī)作 圖的 基本 方法 ， 首 先構(gòu) 思而 后再 畫出 規(guī)范 的圖 形 這里 先進(jìn) 行草 圖構(gòu) 思是 關(guān)鍵 。 教 學(xué)過 程： 動(dòng) 手操 作 ： 分 四人 小組 ， 讓 每位 學(xué)生 剪一 個(gè)三 角形 紙片 ， 通 過折 疊找 出每 條邊 的垂 直平 分線 ，觀 察 這 三 條 垂 直 平 分 線 ， 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ 當(dāng) 利 用 尺 規(guī) 作 出 三 角 形 三 條 邊 的 垂 直 平 分 線 時(shí) ， 你是 否也 發(fā)現(xiàn) 了同 樣的 結(jié)論 ？與 同伴 進(jìn)行 交流 。定 理； 三角 形三 條邊 的垂 直平 分線 相交 于一 點(diǎn)， 并且 這一 點(diǎn)到 三個(gè) 頂點(diǎn) 的距 離相 等。 議 一議 1 已 知三 角形 的一 條邊 及這 條邊 上的 高 ， 你 能作 出三 角形 嗎？ 如果 能 ， 能 作幾 個(gè)？ 所作 出的三 角形 都全 等？ 1 的答 案是 ：這 樣的 三角 形能 作出 無(wú)數(shù) 個(gè)。 它們 不都 全等 。議 一議2 已知 等腰 三角 形的 底邊 及底 邊上 的高 ，你 能用 尺規(guī) 作出 等腰 三角 形嗎 ？能 作幾 個(gè)？隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 主 要 訓(xùn) 練 尺 規(guī) 作 圖 ， 通 過 繪 制 圖 形 ， 讓 學(xué) 生 體 驗(yàn) 定 理 在 實(shí) 際 中 的 運(yùn) 用 ， 感 悟 其 實(shí) 際 價(jià)值 。 學(xué) 習(xí) 中 要 注 意 構(gòu) 思 所 要 制 作 的 圖 形 的 作 法 ， 畫 出 草 稿 ， 分 析 方 法 。 不 要 急 于 動(dòng) 手 。 對(duì) 于三 線 一 點(diǎn) 的 證 明 應(yīng) 總 結(jié) 其 證 明 手 法 。 在 書 寫 作 法 中 ， 要 注 意 幾 何 語(yǔ) 言 的 表 達(dá) ， 同 時(shí) 注 意 作 圖的 依據(jù) 。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 1 71 24 角平 分線教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 角平 分線 的性 質(zhì)定 理的 證明 2 角平 分線 的判 定定 理的 證明 3 用尺 規(guī)作 已知 角的 角平 分線 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 進(jìn) 一步 發(fā)展 學(xué)生 的推 理證 明意 識(shí)和 能力 ， 培 養(yǎng)學(xué) 生將 文字 語(yǔ)言 轉(zhuǎn)化 為符 號(hào)語(yǔ) 言 、 圖 形語(yǔ) 言的 能力 2 體驗(yàn) 解決 問題 策略 的多 樣性 ，提 高實(shí) 踐能 力情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：1 能積 極參 與數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)活 動(dòng)， 對(duì)數(shù) 學(xué)有 好奇 心和 求知 欲2 在數(shù) 學(xué)活 動(dòng)中 獲得 成功 的體 驗(yàn)， 鍛煉 克服 困難 的意 志， 建立 自信 心重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) 。掌 握角 平分 線的 定理 以及 它的 逆定 理， 并能 正確 應(yīng)用 2 難點(diǎn) ：應(yīng) 用角 平分 線定 理和 逆定 理進(jìn) 行證 明， 作圖 的作 法表 達(dá)。3 關(guān)鍵 ：弄 清定 理的 條件 和結(jié) 論， 充分 運(yùn)用 綜合 分析 法進(jìn) 行推 理證 明。教 學(xué)過 程： 提 出問 題： 角平 分線 上的 點(diǎn)有 什么 性質(zhì) ？你 是怎 樣得 到的 ？請(qǐng) 你嘗 試證 明它 。 先 繪 制 角 平 分 線 的 示 意 圖 ， 通 過 圖 形 進(jìn) 行 直 觀 理 解 ， 并 運(yùn) 用 所 學(xué) 公 理 、 定 理 探 索 證 明 思 路 ，規(guī) 范證 明表 達(dá)。 提 出問 題 1 請(qǐng)你 寫出 角平 分線 的逆 命題 。2 判斷 它是 真命 題還 是假 命題 。3 如果 它是 真命 題， 你能 證明 嗎？做 一做 用 尺規(guī) 作角 的平 分線 。 在 黑板 上制 圖， 邊繪 圖， 邊指 導(dǎo)。 隨 堂練 習(xí)：隨 堂練 習(xí) 1、 2讀 一讀 課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 主 要 學(xué) 習(xí) 角 平 分 線 的 定 理 以 及 逆 定 理 ， 通 過 探 究 角 平 分 線 的 性 質(zhì) 回 顧 和 嘗 試 證 明 ， 并且 掌 握 逆 命 題 的 驗(yàn) 證 。 感 悟 逆 定 理 的 內(nèi) 含 ， 同 時(shí) 通 過 對(duì) 定 理 以 及 逆 定 理 的 證 明 ， 體 會(huì) 綜 合 證明 的方 法作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 1 81、 2、 32 選用 課時(shí) 作業(yè) 設(shè)計(jì) 。第 二章 一 元二 次方 程（ 課時(shí) 安排 ）1 花邊 有多 寬 2課 時(shí)2 配方 法 1課 時(shí)3 公式 法 1課 時(shí)4 分解 因式 法 1課 時(shí)5 為什 么是 0 6181課 時(shí)1 花 邊有 多寬 （一 ）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 一元 二次 方程 的概 念 2 一元 二次 方程 的有 關(guān)概 念過 程與 方法 目標(biāo) ：1 經(jīng) 歷由 具體 問題 抽象 出一 元二 次方 程的 概念 的過 程 ， 進(jìn) 一步 體會(huì) 方程 是刻 畫現(xiàn) 實(shí)世 界的 一個(gè) 有效 數(shù)學(xué) 模型 2 理解 一元 二次 方程 的概 念情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 從 生 活 實(shí) 際 中 抽 象 出 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 讓 學(xué) 生 感 受 方 程 是 刻 畫 現(xiàn) 實(shí) 世 界 數(shù) 量 關(guān) 系 的 工 具 ， 增 加對(duì) 一元 二次 方程 的感 性認(rèn) 識(shí)重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重 點(diǎn) ： （ 1） 掌 握一 元二 次方 程的 解法 ， 特 別是 公式 法 。 （ 2） 培 養(yǎng)學(xué) 生的 數(shù)學(xué) 意識(shí) 及解 決簡(jiǎn)單 的實(shí) 際問 題的 能力 。 2 難點(diǎn) ： （ 1） 用配 方法 解一 元二 次方 程 。 （ 2） 一元 二次 方程教 學(xué)過 程： 生 活 實(shí) 例 1觀 察 ： 掛 圖 顯 示 出 生 活 中 豐 富 多 彩 的 花 邊 圖 案 ： 有 長(zhǎng) 方 形 ， 有 圓 形 ， 有 正 方 形 ，有 橢圓 形等 （課 前收 集 ） ； 在課 本圖 2一 二的 長(zhǎng)方 形花 邊上 問 ： 這 塊 四 周 建 有 寬 度 相 等 的 底 邊 的 地 毯 ， 它 的 長(zhǎng) 為 8m ， 寬 為 5m ， 如 果 地 毯 中 央 長(zhǎng) 方 形 圖案 的面 積為 18m 2， 那么 花邊 有多 寬？通 過上 述豐 富的 實(shí)例 ，為 學(xué)生 歸納 出一 元二 次方 程的 概念 提供 幫助 。 問 ：連 續(xù)整 數(shù)， 使前 三個(gè) 數(shù)的 平方 和等 于后 兩個(gè) 數(shù)的 平方 和？ 問 ：上 述三 個(gè)生 活實(shí) 例、 數(shù)學(xué) 問題 得出 下列 三個(gè) 方程 ：1 （ 8一 2x） （ 5一 2x） =182 x2+(x1)2+(x2)2（ x+3） 2+(x4)23 (x6)272=102議 一議 ：上 述三 個(gè)方 程有 什么 共同 特點(diǎn) ？ 問 ： 有 大 小 兩 個(gè) 圓 形 花 壇 ， 小 四 花 壇 面 積 比 大 花 壇 面 積 少 10m ， 小 圓 花 壇 的 周 長(zhǎng) 比 大 花 壇 的周 長(zhǎng)短 10m ， 設(shè)大 花壇 周長(zhǎng) 為 x， 借你 列出 關(guān)于 x的 方程 。隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 本 節(jié)課 首先 通過 豐富 的實(shí) 例 。 觀 察 、 歸 納出 一元 二次 方程 的有 關(guān)概 念 ， 體 會(huì)方 程的 模型 思想 。要 掌握 的概 念（ 二） 一元 二次 方程 定義 （ 2） 一元 二次 方程 一般 式 ： （ 3） 二次 項(xiàng)、 一次 項(xiàng) 、 常數(shù) 項(xiàng)的 有關(guān) 概念 。注 意： 任何 一個(gè) 關(guān)于 x的 一元 二次 方程 都可 以化 為一 般式 。作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 2 1、 21 花 邊有 多寬 （二 ）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 方程 解的 探索 過程 ，增 進(jìn)對(duì) 方程 解的 認(rèn)識(shí) ，發(fā) 展估 算意 識(shí)和 能力 。2 經(jīng) 歷由 具體 問題 抽象 出一 元二 次方 程的 過程 ， 進(jìn) 一步 體會(huì) 方程 是刻 畫現(xiàn) 實(shí)世 界中 數(shù)量 關(guān)系的 一個(gè) 有效 數(shù)學(xué) 模型 過 程與 方法 目標(biāo) ：1 能 夠利 用一 元二 次方 程解 決有 關(guān)實(shí) 際問 題 ， 能 根據(jù) 具體 問題 的實(shí) 際意 義檢 驗(yàn)結(jié) 果的 合理 性 ，進(jìn) 一步 培養(yǎng) 學(xué)生 分析 問題 、解 決問 題的 意識(shí) 和能 力。 2 提高 解決 問題 的能 力。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 鼓勵(lì) 學(xué)生 大膽 估算 ，與 同伴 交流 月底 ，領(lǐng) 悟數(shù) 學(xué)知 識(shí)的 實(shí)際 價(jià)值 。2 了 解一 元二 次方 程及 其相 關(guān)概 念 ， 會(huì) 用配 方法 、 公 式法 、 分 解因 式法 解簡(jiǎn) 單的 一元 二次 方程 （數(shù) 字系 數(shù) ） ， 并在 解一 元二 次方 程的 過程 中體 會(huì)轉(zhuǎn) 化等 數(shù)學(xué) 思想 。3 經(jīng)歷 在具 體環(huán) 境中 估計(jì) 一元 二次 方程 解的 過程 ，發(fā) 展估 算意 識(shí)和 能力 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：探 究一 元二 次方 程的 解或 近似 解， 發(fā)展 學(xué)生 估算 意識(shí) 和能 力2 難點(diǎn) ：用 估算 的方 法尋 求一 元二 次方 程的 解3 關(guān)鍵 ：根 據(jù)實(shí) 際問 題確 定其 值的 大致 范圍 教 學(xué)過 程： 回 顧： 1 什么 叫一 元二 次方 程？一 元二 次方 程的 一般 式是 怎樣 的形 式？問 ：解 花邊 有多 寬的 實(shí)例 以及 所提 出的 問題 。 做 一做 ：在 前一 課的 問題 中， 梯子 底端 滑動(dòng) 的距 離 x（ m ） 滿足 方程 （ x 6） 2 72=1。如 圖一 張長(zhǎng) 20cm ， 寬 16cm 的 風(fēng)景 圖片 ，要 在它 的四 周鑲 上一 條同 樣寬 的金 色紙 邊， 如果 要使 金邊 的面 積是 圖片 面積 的 8019， 金邊 寬應(yīng) 該是 多少 ？隨 堂練 習(xí)：隨 堂練 習(xí) 1問 ：已 知直 角三 角形 三邊 長(zhǎng)為 三個(gè) 連續(xù) 偶數(shù) ，并 且直 角三 角形 面積 為 24， 求這 個(gè)直 角三 角形三 邊長(zhǎng) ？ 課 堂小 結(jié)： 本 課 時(shí) 承 上 一 課 時(shí) 的 現(xiàn) 實(shí) 問 題 ， 探 索 一 元 二 次 方 程 的 過 成 近 似 解 ， 發(fā) 展 估 算 意 識(shí) 和 能 力 ， 首先 解決 上一 課時(shí) 提出 的第 1個(gè) 問題 “ 花 邊有 多寬 ” ， 這 個(gè)問 題解 正好 是整 數(shù) 。 然 后解 決第 3個(gè)問 題 “ 梯 于的 底端 滑動(dòng) 多少 米 ” ， 這 個(gè)問 題的 解是 無(wú)理 數(shù) ， 應(yīng) 借助 解決 第 1個(gè) 問題 的經(jīng) 驗(yàn)求 出近 似 解 ， 深 時(shí) 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 中 完 成 了 上 一 課 時(shí) 的 第 2個(gè) 問 題 對(duì) 于 幾 個(gè) 問 題 的 具 體 解 決 ， 應(yīng) 先 根據(jù) 實(shí)際 問題 確定 其解 的大 致范 圍。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 2 21 22 配方 法知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 會(huì)用 配方 法解 簡(jiǎn)單 的數(shù) 字系 數(shù)的 一元 二次 方程 2 了解 用配 方法 解一 元二 次方 程的 基本 步驟 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 理解 配方 法； 知道 “ 配 方 ” 是 一種 常用 的數(shù) 學(xué)方 法2 會(huì)用 配方 法解 簡(jiǎn)單 的數(shù) 字系 數(shù)的 一元 二次 方程 3 能說 出用 配方 法解 一元 二次 方程 的基 本步 驟情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 通 過 用 配 方 法 將 一 元 二 次 方 程 變 形 的 過 程 ， 讓 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 體 會(huì) 轉(zhuǎn) 化 的 思 想 方 法 ， 并 增 強(qiáng) 他 們的 數(shù)學(xué) 應(yīng)用 意識(shí) 和能 力 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵：1 重點(diǎn) ：運(yùn) 用配 方法 解簡(jiǎn) 單的 數(shù)字 系數(shù) 的一 元二 次方 程。2 難點(diǎn) ：配 方過 程中 ，解 一元 二次 方程 的要 點(diǎn)的 理解 。3 關(guān)鍵 ：充 分運(yùn) 用等 式的 性質(zhì) ，首 先把 方程 化為 一般 式。 然后 再把 二次 項(xiàng)系 數(shù)化 為 1， 接著將 常 數(shù) 項(xiàng) 配 成 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 一 半 的 平 方 ， 再 減 去 這 個(gè) 常 數(shù) 項(xiàng) 保 持 恒 等 ， 使 左 邊 配 成 一 個(gè) 完 全 平方 式。 在這 里， 化二 次項(xiàng) 系數(shù) 為 1和 等式 兩邊 同時(shí) 配上 一次 項(xiàng)系 數(shù)的 一半 的平 方是 關(guān)鍵 。教 學(xué)過 程： 解 下列 一元 二次 方程5)1(2=x 5)2)(2( 2=+x5)6)(3( 2=+x 53612)4(2 =+xx解 方程 015122 =+xx解 ： 15122 =+xx ， （ 常數(shù) 項(xiàng)移 到右 邊）222 )12(15)12(12+=+xx (這 里的 二次 項(xiàng)系 數(shù)必 須為 1)51)6( 2=+x （ 整理 ）51)6( =+x (運(yùn) 用兩 邊開 平方 ）因 此方 程 015122 =+xx 有 兩個(gè) 根6511 =x 6512 =x (不 合題 意應(yīng) 舍去 )做 一做 “ 讀 一讀 ” 由 學(xué)生 閱讀 理解 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1課 堂小 結(jié)： 本 節(jié)課 重點(diǎn) 學(xué)習(xí) 了配 方法 解一 元二 次方 程。 當(dāng)方 程形 如 )0()( 2 =+nmx 時(shí) ，可 直接 用開平 方 法 求 解 比 較 簡(jiǎn) 單 ， 但 兩 邊 同 時(shí) 開 平 方 時(shí) ， 要 注 意 取 正 負(fù) 號(hào) ， 不 要 與 求 算 術(shù) 平 方 根 混 淆 。用 配方 法解 一元 二次 方程 首先 要注 意將 方程 化成 一般 形式 ， 如 果二 次項(xiàng) 系數(shù) 不為 1， 要 先化 二次 項(xiàng) 系 數(shù) 為 1再 開 始 配 方 ， 配 方 時(shí) 應(yīng) 注 意 兩 邊 同 時(shí) 同 上 一 次 項(xiàng) 系 數(shù) 一 半 的 平 方 ； 最 后 整 理 出 )0()( 2 =+nmx 的 形式 ，而 后應(yīng) 用開 平方 求解 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 1 2 （ 3） （ 4） 2 4 二、 2（ 二 ） （ 4）3 公式 法知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 一元 二次 方程 的求 根公 式的 推導(dǎo)2 會(huì)用 求根 公式 解一 元二 次方 程過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 通過 公式 推導(dǎo) ，加 強(qiáng)推 理技 能訓(xùn) 練， 進(jìn)一 步發(fā) 展邏 輯思 維能 力2 會(huì)用 公式 法解 簡(jiǎn)單 的數(shù) 字系 數(shù)的 一元 二次 方程 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 通過 運(yùn)用 公式 法解 一元 二次 方程 的訓(xùn) 練， 提高 學(xué)生 的運(yùn) 算能 力， 養(yǎng)成 良好 的運(yùn) 算習(xí) 慣2 通過 公式 推導(dǎo) ，加 強(qiáng)推 理技 能訓(xùn) 練， 進(jìn)一 步發(fā) 展邏 輯思 維能 力。重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握用 公式 法解 一元 二次 方程 。2 難點(diǎn) ；對(duì) 公式 法中 求根 公式 的推 導(dǎo)過 程的 理解 3 關(guān)鍵 ：運(yùn) 用配 方法 推導(dǎo) 出一 元二 次方 程的 求根 公式 。教 學(xué)過 程： 問 題： 你能 用配 方法 解方 程 02 =+cbxax嗎 ？通 過推 導(dǎo)得 出答 案： aacbbx 242+=例 題： 1 用籬 笆國(guó) 成一 個(gè)長(zhǎng) 方形 菜地 ，其 中一 面靠 墻， 且在 與墻 平行 的一 邊開 一扇 2米 寬的 門 ， 如果 墻長(zhǎng) 50米 ，現(xiàn) 有能 圍成 91米 長(zhǎng)的 籬笆 ，菜 地的 面積 需要 108平 方米 ，求 菜地 的長(zhǎng) 和寬 2 隨著 改革 開放 ，市 場(chǎng)經(jīng) 濟(jì)不 向發(fā) 展， 許多 農(nóng)民 走上 了致 富的 門道 路 。 新華 日?qǐng)?bào) 194年3月 18B報(bào) 道 了 江 蘇 省 金 湖 縣 塔 泉 鄉(xiāng) 對(duì) 壩 村 王 興 國(guó) 利 用 一 幢 舊 平 房 改 建 成 免 舍 成 為 十 萬(wàn) 元 戶的 消息 王 興國(guó) 的舊 平房 墻長(zhǎng) 16米 ， 若 欲再 利用 一面 墻擴(kuò) 建一 面積 為 150平 方米 的長(zhǎng) 方形 免舍 ，現(xiàn) 有的 材料 可供 這另 三面 墻共 35米 長(zhǎng)， 問免 舍的 長(zhǎng)與 寬各 為多 少米 ？隨 堂練 習(xí)： 隨 堂 練習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 公 式法 實(shí)際 上是 配方 法的 一般 化和 程式 化， 利用 公式 法可 以較 為簡(jiǎn) 便地 解一 元二 次方 程。作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 2 61、 2第 三章 證 明（ 三 ） （ 課時(shí) 安排 ）1 平行 四邊 形 2課 時(shí)2 特殊 平行 四邊 形 3課 時(shí) 1 平行 四邊 形（ 一）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 的過 程 過 程與 方法 目標(biāo) ： 能 適用 綜合 法征 明平 行四 邊形 的性 質(zhì)定 理， 及其 他相 關(guān)結(jié) 論 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 體 會(huì)在 證明 過程 中所 運(yùn)用 的歸 納、 類比 、轉(zhuǎn) 化等 數(shù)學(xué) 思想 方法 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握平 行四 邊形 的性 質(zhì)定 理2 難點(diǎn) ：探 索證 明過 程， 感悟 歸納 類比 、轉(zhuǎn) 化的 教學(xué) 思想 。3 關(guān)鍵 ：充 分應(yīng) 用合 情推 理與 演繹 推理 獲得 結(jié)論 教 學(xué)過 程： 問 題： 1 平行 四邊 形有 哪些 性質(zhì) ？2 平行 四邊 形有 哪些 判別 條件 ？3 如何 運(yùn)用 公理 和已 有的 定理 證明 它們 ？講 解證 明過 程注 意： 1 利用 三角 形全 等證 明 2 利用 定理 “ 平 行四 邊形 對(duì)邊 相等 ” 。相 關(guān)認(rèn) 知： 1 平 行四 邊形 是一 類特 殊的 四邊 形 ， 即 兩組 對(duì)邊 分別 平行 的四 邊形 ， 平 行四 邊形 是中 心對(duì) 稱圖 形。 它的 對(duì)角 線的 交點(diǎn) 為對(duì) 稱中 心 2 平行 四邊 形的 主要 性質(zhì) 有： 時(shí)邊 相等 、對(duì) 角線 等， 對(duì)邊 平行 ，對(duì) 角線 互相 平分 。3 平 行四 邊形 是一 種特 殊的 四邊 形 ， 它 的一 些性 質(zhì)是 進(jìn)行 有關(guān) 證明 或計(jì) 算的 基礎(chǔ) 如 ， 應(yīng) 用邊 的 性 質(zhì) ， 可 以 求 解 邊 長(zhǎng) 、 周 長(zhǎng) 、 對(duì) 角 線 長(zhǎng) ， 以 及 平 行 等 問 題 ； 應(yīng) 用 角 的 性 質(zhì) ， 可 求 解 角 的問 題 ， 應(yīng) 用 對(duì) 角 線 的 性 質(zhì) ， 可 證 明 兩 個(gè) 三 角 形 全 等 ， 再 通 過 三 角 形 全 等 研 究 角 或 線 段 之 間 的關(guān) 系。 4 由 平行 四邊 形的 性質(zhì) 可以 得出 一些 角與 線段 的相 等關(guān) 系 ， 特 別地 說 ， 可 知 ： 夾 在兩 條平 行線 間的 平行 線段 相等 、平 行線 間的 距離 處處 相等 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 引 導(dǎo) 學(xué) 生 探 索 證 明 的 不 同 思 路 和 方 法 、 并 進(jìn) 行 適 當(dāng) 的 比 較 和 討 論 ， 以 開 闊 學(xué) 生 的 視 野 ， 培 養(yǎng)學(xué) 生的 思維 能力 。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 3 11、 2 1 平行 四邊 形（ 二）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ：經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 的能 力 過 程與 方法 目標(biāo) ： 能 夠用 綜合 法證 明平 行四 邊形 的判 定定 理 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 感 悟在 證明 過程 中所 運(yùn)用 的歸 納、 類比 、轉(zhuǎn) 化等 思想 方法 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵：1 重點(diǎn) ：掌 握證 明平 行四 邊形 的方 法。2 難點(diǎn) ；運(yùn) 用綜 合法 證明 問題 的思 路。3 關(guān) 鍵 ： 正 確分 析條 件和 結(jié)論 ， 通 過已 知條 件的 推理 ， 再 運(yùn)用 結(jié)論 的等 價(jià)轉(zhuǎn) 換和 逆推 ， 尋 求解 決問 題的 思路 教 學(xué)過 程：提 問： 1 說一 說平 行四 邊形 有那 些性 質(zhì)？2 你能 寫出 （ 1） 中的 逆命 題嗎 ？3 如何 證明 判別 一個(gè) 四邊 是平 行四 邊形 的方 法？性 質(zhì)： 1 平行 四邊 形對(duì) 邊相 等逆 命題 ：兩 組對(duì) 邊分 別相 等的 四邊 形是 平行 四邊 形。性 質(zhì)： 2 平行 四邊 形對(duì) 角相 等逆 命題 ：兩 組對(duì) 角分 別相 等的 四邊 形是 平行 四邊 形。 性 質(zhì)： 3 平行 四邊 形兩 條對(duì) 角錢 互相 平分逆 命題 ：兩 條對(duì) 角錢 互相 平分 的四 邊形 是平 行四 邊形 。 性 質(zhì)： 4 平行 四邊 形兩 組對(duì) 邊分 別平 行逆 命題 ：兩 組對(duì) 邊分 別平 行的 四邊 形是 平行 四邊 形。議 一議 一 組對(duì) 邊平 行且 相等 的四 邊形 是平 行四 邊形 嗎？ 如果 是， 請(qǐng)你 證明 它， 并與 同伴 交流 。 涉 及到 平行 四邊 形判 定的 問題 ，應(yīng) 注意 靈活 選擇 不同 的判 定方 法。 從邊 看： 有 三種 判定 方法 ：兩 組對(duì) 邊分 別相 等； 兩組 對(duì)邊 分別 平行 ；一 組對(duì) 邊平 行且 相等 。 從 角看 ： 兩 組對(duì) 角分 別相 等；從 對(duì)角 線看 ：對(duì) 角線 互相 平分 。 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 2、 3課 堂小 結(jié)： 在 證明 中 ， 離 不開 線段 的平 行 、 相 等 ， 或 角的 相等 關(guān)系 ， 因 此 ， 除 題目 中已 給出 的線 段平 行 、相 等 或 角 相 等 的 條 件 外 ， 都 要 通 過 三 角 形 全 等 得 到 所 需 要 的 判 定 條 件 ， 總 之 ， 平 行 四 邊 形 的問 題通 常要 轉(zhuǎn)化 成三 角形 問題 來(lái)解 決。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 3 21、 21 平行 四邊 形（ 二）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 的能 力 過 程與 方法 目標(biāo) ： 能 夠用 綜合 法證 明有 關(guān)定 理的 結(jié)論 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：理 解在 證明 過程 中所 適用 的歸 納、 類比 、轉(zhuǎn) 化等 數(shù)學(xué) 思想 方法 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 羹和 運(yùn)用 三角 形中 位線 定理 。2 難點(diǎn) ：三 角形 中位 線定 理的 證明 3 關(guān) 鍵 ： 通 過旋 轉(zhuǎn)的 思想 ， 將 三角 形中 的問 題轉(zhuǎn) 化到 平行 四邊 形和 三角 形中 去解 決 ， 可 以應(yīng)用 實(shí)物 模型 輔助 理解 教 學(xué)過 程： 提 問： 請(qǐng)同 學(xué)們 思考 ：將 任意 一個(gè) 三角 形分 成四 個(gè)全 等的 三角 形 你是 如何 切問 的？ 定 義： 連接 三角 形兩 邊中 點(diǎn)的 線段 叫做 三角 形的 中位 線。 想 一想 三 角形 的中 位線 與第 三邊 有怎 樣的 關(guān)系 ？能 證明 你的 猜想 嗎？ 定 理： 三角 形的 中位 線平 行于 第三 邊， 且等 于第 三邊 的一 半。利 用三 角形 中位 線定 理及 三角 形全 等的 “ S” 公 理就 可以 比較 容易 地證 明四 個(gè)小 三角 形全 等 做 一做 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 2、 3課 堂小 結(jié)： 通 ?？?利用 中位 線定 理添 加輔 助線 可以 構(gòu)成 幾個(gè) 基本 圖形 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 3 31、 2、 3、 42 特殊 平行 四邊 形（ 一） 矩 形知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 能力 。過 程與 方法 目標(biāo) ： 能 夠用 綜合 法證 明矩 形性 質(zhì)定 理和 判定 定理 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 進(jìn)一 步體 會(huì)證 明的 必要 性以 及計(jì) 算與 證明 在解 決問 題中 的作 用2 體會(huì) 證明 過程 中所 運(yùn)用 的歸 納概 括以 及轉(zhuǎn) 化等 數(shù)學(xué) 思想 方法 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵：1 重點(diǎn) ：掌 握矩 形的 性質(zhì) 和判 定以 及證 明方 法2 難點(diǎn) ：運(yùn) 用綜 合法 證明 矩形 的性 質(zhì)和 判定 。3 關(guān)鍵 ：把 握推 理論 證的 方法 綜 合法 。教 學(xué)過 程： 提 問： 1 你了 解哪 些特 殊的 平行 四邊 形？2 這些 特殊 的平 行四 邊形 與平 行四 邊形 有哪 些關(guān) 系？3 能用 一張 圖來(lái) 表示 它們 之間 的關(guān) 系嗎 ？提 問： 平行 四邊 形與 矩形 、菱 形、 正方 形的 關(guān)系 。 1 矩形 具有 平行 四邊 形的 一切 性質(zhì) 。2 矩形 四個(gè) 角都 是直 角。3 矩形 的對(duì) 角線 相等 。定 理矩 形的 四個(gè) 角都 是直 角 定 理矩 形的 對(duì)角 錢相 等。 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 3課 堂小 結(jié)： 1 矩形 具有 平行 四邊 形的 一切 性質(zhì) 。2 矩形 四個(gè) 角都 是直 角。3 矩形 的對(duì) 角線 相等 。作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 3 323、 42 特殊 平行 四邊 形（ 二） 菱 形知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 能力 。 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 能夠 用綜 合法 證明 菱形 的性 質(zhì)定 理和 判定 定理 等。2 進(jìn)一 步體 會(huì)證 明的 必要 性以 及計(jì) 算與 證明 在解 決問 題中 的作 用。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 體 會(huì)證 明過 程中 所運(yùn) 用的 歸納 概括 以及 轉(zhuǎn)化 等數(shù) 學(xué)思 想方 法。 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握菱 形的 性質(zhì) 和定 理， 以及 證明 方法 。2 難點(diǎn) ：運(yùn) 用綜 合法 證明 菱形 的性 質(zhì)、 判定 定理 。3 關(guān)鍵 ：把 握住 綜合 分析 法， 推理 論證 。教 學(xué)過 程： 提 問： 菱形 有哪 些性 質(zhì)？ 你能 證明 嗎？ 定 理： 菱形 的四 條邊 都相 等。 定 理： 菱形 的對(duì) 角錢 互相 垂直 ，并 且每 條對(duì) 角線 平分 一組 對(duì)角 。 思 路點(diǎn) 撥： 利用 菱形 的定 義以 及平 行四 邊形 的性 質(zhì)容 易證 明第 一個(gè) 定理 ；證 明 第 二 個(gè) 定 理 主 要 用 到 “ 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 線 互 相 平 分 ” 和 等 腰 三 角 形 “ 三 線 合 一 ” 的 性質(zhì) 。 想 一想 怎 樣判 別一 個(gè)平 行四 邊形 是菱 形？ 請(qǐng)證 明你 的結(jié) 論。 證 明時(shí) 要用 到 “ 平 行四 邊形 的對(duì) 角線 互相 平分 ” “ 線 段垂 直平 分線 上的 點(diǎn)到 這條 線段 的兩 個(gè)端點(diǎn) 的距 離相 等 ” 。定 理： 對(duì)角 線互 相垂 直的 平行 四邊 形是 菱形 。 隨 堂練 習(xí)： 隨 堂練 習(xí) 1、 3課 堂小 結(jié)： 對(duì) 角線 互相 垂直 的平 行四 邊形 是菱 形 有一 條對(duì) 角線 平分 一組 對(duì)角 的平 行四 邊形 是菱 形。2 特殊 平行 四邊 形（ 三） 正 方形知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷探 索、 猜想 、證 明的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 推理 論證 能力 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 能夠 用綜 合法 證明 正方 形的 性質(zhì) 定理 和判 定定 理以 及其 他相 關(guān)結(jié) 論。2 進(jìn)一 步體 會(huì)證 明的 必要 性以 及計(jì) 算與 證明 在解 決問 題中 的作 用。情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 體 會(huì)證 明過 程中 所運(yùn) 用的 歸納 概括 以及 轉(zhuǎn)化 的思 想 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握正 方形 的性 質(zhì)和 判定 ，以 及證 明。2 難點(diǎn) ：運(yùn) 用綜 合法 證明 3 關(guān)鍵 ：把 根綜 合分 析的 基本 思路 ，運(yùn) 用轉(zhuǎn) 化的 思想 方法 解決 問題 。教 學(xué)目 標(biāo)： 提 問： 1 正方 形有 哪些 性質(zhì) ？2 判定 一個(gè) 四邊 形是 正方 形有 哪些 方法 ？正 方形 性質(zhì) ： 1 具有 平行 四邊 形所 有性 質(zhì)2 具有 菱形 的所 有性 質(zhì)3 具有 矩形 的所 有性 質(zhì)正 方形 的判 定： 先 證矩 形， 再證 有一 組鄰 邊相 等 先 證菱 形， 再證 有一 個(gè)角 是直 角 你 能證 明所 得出 的結(jié) 論嗎 ？議 一議 1 依次 連接 菱形 或矩 形四 邊的 中點(diǎn) 能得 到一 個(gè)什 么圖 形？ 先猜 一猜 ，再 證明 。2 依次 連接 平行 四邊 形四 邊中 點(diǎn)呢 ？3 依次 連接 四邊 形各 邊中 點(diǎn)所 得到 的新 四邊 形的 形狀 與哪 些線 段有 關(guān)系 ？做 一做 隨 堂練 習(xí)：隨 堂練 習(xí) 1課 堂小 結(jié)：當(dāng) 平 行 四 邊 形 的 一 個(gè) 角 為 直 角 、 一 組 鄰 邊 相 等 時(shí) 、 圖 形 為 正 方 形 。 正 方 形 既 是 平 行 四 邊 形 的特 例 ， 又 是 矩 形 和 菱 形 的 特 例 正 方 形 具 有 平 行 四 邊 形 、 矩 形 、 菱 形 的 所 有 性 質(zhì) 它 既 是 中心 對(duì) 稱 圖 形 ， 又 是 被 對(duì) 稱 圖 形 正 方 形 除 具 有 平 行 四 邊 形 的 一 切 性 質(zhì) 外 ， 還 具 有 如 下 性 質(zhì) ：四 個(gè) 角 都 是 直 角 ； 四 條 邊 都 相 等 ； 兩 條 對(duì) 角 線 相 等 且 互 相 垂 直 平 分 ， 每 條 對(duì) 角 線 平 分 一 組 對(duì)角 判 定一 個(gè)四 邊形 是正 方形 的思 路。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 3 423、 4第 四章 視 圖與 投影 （課 時(shí)安 排）1 視 圖 2課 時(shí)2 太 陽(yáng)光 與影 子 1課 時(shí)3 燈 光與 影子 2課 時(shí)1 視圖 （一 ）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 由實(shí) 物抽 象出 幾何 體的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 空間 觀念 2 會(huì)畫 圓柱 、圓 錐、 球的 三種 視圖 ，體 會(huì)這 幾種 幾何 體與 其視 圖之 間的 相互 轉(zhuǎn)化 過 程與 方法 目標(biāo) ： 通 過 實(shí) 例 能 夠 判 斷 簡(jiǎn) 單 物 體 屬 于 何 種 幾 何 體 ， 并 能 畫 出 物 體 的 三 種 視 圖 ， 從 而 經(jīng) 歷 由 圓 柱 、圓 錐和 球到 其三 種視 圖的 轉(zhuǎn)化 過程 ，發(fā) 展學(xué) 生的 空間 觀念 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 通過 具體 活動(dòng) ，積 累數(shù) 學(xué)活 動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)， 進(jìn)一 步增 強(qiáng)學(xué) 生的 動(dòng)手 實(shí)踐 能力 和數(shù) 學(xué)思 考能 力 ， 發(fā)展 學(xué)生 的空 間觀 念 2 通過 學(xué)習(xí) 和實(shí) 踐活 動(dòng)， 激發(fā) 學(xué)生 對(duì)視 圖學(xué) 習(xí)的 好奇 心， 體會(huì) 數(shù)學(xué) 與現(xiàn) 實(shí)生 活的 聯(lián)系 教 學(xué)重 點(diǎn)1 經(jīng)歷 由實(shí) 物抽 象出 幾何 體的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 空間 觀念 。2 會(huì)畫 圓柱 、圓 錐、 球的 三種 視圖 ，體 會(huì)這 幾種 幾何 體與 其視 圖之 間的 相互 轉(zhuǎn)化 。重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握部 分幾 何體 的三 視圖 的畫 法。2 難點(diǎn) ：幾 何體 與視 圖之 間的 相互 轉(zhuǎn)化 。3 關(guān)鍵 ：充 分發(fā) 揮三 維想 象空 間， 運(yùn)用 實(shí)物 進(jìn)行 合理 抽象 ，想 象物 體的 形狀 教 學(xué)過 程： 活 動(dòng) ： 學(xué) 生利 用準(zhǔn) 備好 的大 小相 同的 正方 體方 塊 ， 搭 建如 課本 圖 4 1的 立體 圖形 ， 讓 同學(xué) 們畫 出三 視圖 。 而 后 ， 再 要求 學(xué)生 利用 手中 12塊 正方 體的 方塊 實(shí)物 ， 搭 建 2個(gè) 立體 圖形 ， 并 畫出 它們 的三 視圖 。 議 一議 1 用 4 2中 物體 的形 狀分 別可 以看 成什 么樣 的幾 何體 ？從 正面 、 側(cè) 面 、 上 面看 這些 幾何 體 。它 們的 形狀 各是 什么 樣的 ？ 2 在圖 4一 3中 找出 圖 4 2中 各物 體的 主視 圖。做 一做 如 圖 4 4， 是 一個(gè) 蒙古 包的 照片 ， 小 明認(rèn) 為這 個(gè)蒙 古包 可以 看成 用 4 5所 示的 幾何 體 ， 并 畫出 了這 個(gè)幾 何體 的三 種視 圖， 你同 意小 明的 做法 嗎？ 隨 堂練 習(xí)：課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)：本 節(jié) 課 主 要 通 過 對(duì) 由 實(shí) 物 抽 象 出 幾 何 體 的 過 程 ， 發(fā) 展 大 家 的 空 間 想 象 能 力 。 在 畫 實(shí) 物 的 視 圖時(shí) ， 必 須 首 先 對(duì) 實(shí) 物 進(jìn) 行 合 理 的 抽 象 ， 即 把 實(shí) 物 抽 象 成 相 應(yīng) 的 幾 何 體 ， 在 此 基 礎(chǔ) 上 再 畫 其 視圖 例 如 ， 圓 柱 形 、 圓 錐 形 和 球 形 實(shí) 物 ， 與 作 為 幾 何 體 的 圓 柱 、 圓 錐 和 球 是 有 區(qū) 別 的 ， 但 我們 可以 合理 地把 它們 分別 想象 成圓 柱、 圓錐 、球 ，進(jìn) 而畫 出它 們的 視圖 。 作 業(yè) ：1 課本 習(xí)題 4 11、 2。1 視圖 （二 ）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 由實(shí) 物抽 象出 幾何 體的 過程 ，進(jìn) 一步 發(fā)展 空間 觀念 2 會(huì)畫 直棱 柱的 三種 視圖 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 讓 學(xué)生 想象 直三 棱柱 和直 四棱 柱的 三種 視圖 ， 增 強(qiáng)學(xué) 生的 數(shù)學(xué) 思考 能力 ， 發(fā) 展學(xué) 生的空 間觀 念 2.會(huì) 畫三 棱柱 和四 棱柱 的三 種視 圖， 體會(huì) 這兩 種幾 何體 與其 視圖 之間 的相 互轉(zhuǎn) 化情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 通 過學(xué) 習(xí)和 實(shí)踐 活動(dòng) ， 激 發(fā)學(xué) 生對(duì) 視圖 學(xué)習(xí) 的好 奇心 ， 體 會(huì)數(shù) 學(xué)與 現(xiàn)實(shí) 生活 的密 切聯(lián)系 ，了 解數(shù) 學(xué)的 價(jià)值 ，增 進(jìn)對(duì) 數(shù)學(xué) 的理 解和 學(xué)好 數(shù)學(xué) 的信 心 2 通過 交流 ，讓 學(xué)生 學(xué)會(huì) 與人 合作 ，教 學(xué)重 點(diǎn)會(huì) 畫 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱 的 三 種 視 圖 ， 經(jīng) 歷 由 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱 到 其 三 種 視 圖 的 轉(zhuǎn) 化過 程 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握畫 直棱 柱的 三種 視圖 的方 法。2 難點(diǎn) ：培 養(yǎng)空 間想 象觀 念。3 關(guān) 鍵 ： 注 意引 導(dǎo)學(xué) 生對(duì) 實(shí)物 進(jìn)行 合理 抽象 ， 抽 象成 相應(yīng) 的幾 何體 ， 在 此基 礎(chǔ)上 再畫 其視 圖 。教 學(xué)過 程： 觀 察： 拿出 事先 準(zhǔn)備 好的 直三 棱柱 、直 四棱 柱， 根 據(jù)所 擺放 的位 置經(jīng) 過想 象， 再抽 象出 這兩 個(gè)直 棱柱 的主 視圖 ，左 視圖 ，和 俯視 圖。 繪 制： 將抽 象出 來(lái)的 三種 視圖 畫出 來(lái)。 拿 出準(zhǔn) 備好 的兩 個(gè)直 棱柱 實(shí)物 ，提 出問 題 組織 討論 。 注 意： 在畫 視圖 時(shí)， 看得 見部 分的 輪廓 線通 常畫 成實(shí) 線， 看不 見部 分的 輪廓 通常 畫成 虛線 。做 一做 圖 4 10是 底 面 為 等 腰 直 角 三 角 形 和 等 腰 梯 形 的 三 棱 柱 、 四 棱 柱 的 俯 視 圖 ， 嘗 試 畫 出 它 們 的主 視圖 和左 視角 。 隨 堂練 習(xí)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)：本 節(jié) 課 主 要 是 通 過 觀 察 繪 制 比 較 拓 展 ， 來(lái) 完 成 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 的 。 在 學(xué) 習(xí) 中 注 意 想 象和 抽 象 ， 即 把 實(shí) 物 抽 象 成 相 應(yīng) 的 幾 何 體 ， 在 此 基 礎(chǔ) 上 再 畫 其 視 圖 。 在 畫 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱的 視圖 時(shí)， 注意 分析 幾何 體中 各個(gè) 面之 間的 位置 關(guān)系 ，并 明確 視圖 中實(shí) 線和 虛線 的區(qū) 別。 作 業(yè) ：1 課本 習(xí)題 4 21、 2。2 太陽(yáng) 光與 影子教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 實(shí)踐 、探 索的 過程 ，了 解平 行投 影的 含義 ，能 夠確 定物 體在 太陽(yáng) 光下 的影 子2 通過 觀察 、想 象， 了解 不同 時(shí)刻 物體 在太 陽(yáng)光 下形 成的 影子 的大 小和 方向 是不 同的 3 了解 平行 投影 與物 體三 種視 圖之 間的 關(guān)系 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 實(shí)踐 ，探 索的 過程 ，培 養(yǎng)學(xué) 生的 實(shí)踐 探索 能力 2 通過 觀察 、想 象， 了解 不同 時(shí)刻 物體 在太 陽(yáng)光 下形 成的 影子 的大 小和 方向 的不 同培 養(yǎng)學(xué) 生的 觀察 能力 和想 象能 力 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 讓 學(xué)生 體會(huì) 影子 在生 活中 的大 量存 在 ， 使 學(xué)生 能積 極參 與數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)活 動(dòng) ， 激 發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 的動(dòng) 機(jī)和 興趣 2 讓 學(xué)生 認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué) 與人 類生 活的 密切 聯(lián)系 及對(duì) 人類 歷史 發(fā)展 的作 用 ， 體 驗(yàn)數(shù) 學(xué)活 動(dòng)充 滿著 探索 與創(chuàng) 造 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：探 討物 體在 太陽(yáng) 光下 所形 成的 影子 的大 小、 形狀 、方 向等 。2 難點(diǎn) ：平 行投 影與 物體 三種 視圖 之間 的關(guān) 系。3 關(guān)鍵 ：了 解平 行投 影與 物體 三種 視圖 之間 的關(guān) 系。教 學(xué)過 程： 概 念： 物體 在光 線的 照射 下， 會(huì)在 地面 或墻 壁上 留下 它的 影子 ，這 就是 投影 現(xiàn)象 。本 節(jié) 通 過 眾 多 實(shí) 例 進(jìn) 一 步 討 論 物 體 在 太 陽(yáng) 光 下 所 形 成 的 影 子 的 大 小 、 形 狀 、 方 向 等 ， 體 會(huì) 投影 的含 義。 提 問： 如果 改變 小棒 或紙 片的 位置 和方 向， 它們 的影 子發(fā) 生了 什么 變化 ？ 概 念： 太陽(yáng) 光線 可以 看成 平行 光線 ，像 這樣 的光 線成 的投 影稱 為平 行投 影。 通 過具 體操 作 ， 體 會(huì)物 體在 太陽(yáng) 光下 形成 的影 子隨 著物 體與 投影 面的 位置 關(guān)系 的改 變而 改變 ，尤 其 要 觀 察 ： 當(dāng) 小 棒 或 紙 片 與 投 影 面 平 行 時(shí) ， 所 形 成 的 影 子 的 大 小 和 形 狀 的 特 點(diǎn) ， 在 此 基 礎(chǔ)上 引出 平行 投影 的概 念。 議 一議 如 ：可 以說 大樹 和小 樹高 度之 比等 于其 對(duì)應(yīng) 形長(zhǎng) 之比 。 做 一做 某 校墻 邊有 甲、 乙兩 根木 桿。 （ 1） 某 一時(shí) 刻甲 木桿 在陽(yáng) 光下 的影 子如 圖 4一 12所 示 ， 你 能畫 出此 時(shí)乙 木桿 的影 子嗎 ？ （ 用線 段表 示影 子） （ 2） 在圖 4 12中 ，當(dāng) 乙木 桿移 動(dòng)到 什么 位置 時(shí)， 其影 子剛 好不 落在 墻上 ？ （ 3） 在你 所畫 的圖 形中 有相 似三 角形 嗎？ 為什 么？隨 堂練 習(xí)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 通 過 各 種 實(shí) 踐 活 動(dòng) ， 促 進(jìn) 大 家 對(duì) 內(nèi) 容 的 理 解 ， 本 課 內(nèi) 容 ， 要 體 會(huì) 物 體 在 太 陽(yáng) 光 下 形 成的 不同 影子 ，在 操作 中觀 察不 同時(shí) 刻影 子的 方向 和大 小變 化特 征。 作 業(yè) ：1 課本 習(xí)題 4 31、 2、 3試 一試 。3 燈光 與影 子（ 一）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1 經(jīng) 歷實(shí) 踐 、 探 索的 過程 ， 了 解中 心投 影的 含義 ， 體 會(huì)燈 光下 物體 的影 子在 生活 中的 應(yīng)用 2 通 過觀 察 、 想 象 ， 能 根據(jù) 燈光 來(lái)辨 別物 體的 影子 ， 初 步進(jìn) 行中 心投 影條 件下 物體 與其投 影之 間的 相互 轉(zhuǎn)化 3 能區(qū) 別平 行投 影與 中心 投影 條件 下物 體的 投影 過 程與 方法 目標(biāo) ： 1 經(jīng)歷 實(shí)踐 、探 索的 過程 培 養(yǎng)學(xué) 生的 實(shí)踐 、探 索能 力2 由觀 察、 想象 進(jìn)行 中心 投影 條件 下物 體與 其投 影之 間的 相互 轉(zhuǎn)化 ，訓(xùn) 練學(xué) 生的 觀察 、想 象能 力情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 經(jīng) 歷觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、 想 象等 數(shù)學(xué) 活動(dòng) 過程 ， 發(fā) 展合 情推 理能 力 ， 能 有條 理地 、 清 晰地 闡述 自己 的觀 點(diǎn) 2 初 步認(rèn) 識(shí)數(shù) 學(xué)與 人類 生活 的密 切聯(lián) 系及 對(duì)人 類歷 史發(fā) 展的 作用 ， 體 驗(yàn)數(shù) 學(xué)活 動(dòng)充 滿著探 索與 創(chuàng)造 3 學(xué)會(huì) 與人 合作 ，并 能與 他人 交流 思維 的過 程和 結(jié)果 重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：了 解中 心投 影的 含義 。2 難點(diǎn) ：在 中心 投影 條件 下物 體與 其投 影之 間相 互轉(zhuǎn) 化的 理解 。3 關(guān)鍵 ：通 過觀 賽、 想象 、實(shí) 踐來(lái) 探索 中心 投影 的含 義。教 學(xué)過 程： 做 一做 ：取 一些 長(zhǎng)短 不等 的小 棒和 三角 形、 矩形 紙片 ，用 手電 筒去 照射 這些 小棒 和紙 片。 提 問 ： （ 1） 固 定 手 電 筒 ， 改 變 小 棒 或 紙 片 的 擺 放 位 置 和 方 向 ， 它 們 的 影 子 分 別 發(fā) 生 了 什 么 變化 ？ （ 2） 固定 小棒 和紙 片， 改變 手電 筒的 擺放 位置 和方 向， 它們 的影 子發(fā) 生了 什么 變化 ？例 題： 確定 圖 4 14中 路燈 燈泡 所在 的位 置。解 ： 如 圖 4 14， 過 一根 木桿 的頂 端及 其影 子的 頂端 作一 條直 線 ， 再 過另 一根 木桿 的頂 端及 其影 子的 頂門 作一 條直 線， 兩線 相交 于點(diǎn) O， 點(diǎn) O就 是路 燈燈 泡所 在的 位置 。議 一議 1 圖 4 16是 兩棵 小樹 在同 一時(shí) 刻的 影子 ， 請(qǐng) 在圖 中畫 出形 成樹 影的 光線 ， 它 們是 太陽(yáng) 的光線 還是 燈光 的光 線？ 2 圖 4 17的 影子 是在 太陽(yáng) 光下 形成 的還 是在 燈光 下形 成的 ？畫 出同 一時(shí) 刻旗 桿的 影子 （ 用線 段表 示 ） ， 并與 同伴 交流 這樣 做的 理由 。隨 堂練 習(xí)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2課 堂小 結(jié)： 本 節(jié) 課 讓 同 學(xué) 們 通 過 實(shí) 踐 、 觀 察 、 探 索 。 了 解 中 心 投 影 的 含 義 ， 學(xué) 會(huì) 辨 別 太 陽(yáng) 光 線 還 是 燈 光光 線 。 學(xué) 會(huì) 進(jìn) 行 中 心 投 影 條 件 下 的 物 體 與 其 投 影 之 間 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 。 感 悟 燈 光 與 影 子 在 現(xiàn) 實(shí) 生活 中的 應(yīng)用 價(jià)值 。作 業(yè) ：1 課本 習(xí)題 4 43 燈光 與影 子（ 二）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷實(shí) 踐、 探索 的過 程。 了解 視點(diǎn) 、視 線、 盲區(qū) 的概 念。 過 程與 方法 目標(biāo) ： 體 會(huì)視 點(diǎn)、 視線 、盲 區(qū)在 現(xiàn)實(shí) 生活 中的 應(yīng)用 。 情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 了 解視 點(diǎn)、 視線 、盲 區(qū)與 中心 投影 的關(guān) 系。 感受 其生 活價(jià) 值。重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：了 解視 點(diǎn)、 視線 、盲 區(qū)的 概念 。2 難點(diǎn) ：從 現(xiàn)實(shí) 生活 中提 煉出 視點(diǎn) 、視 線、 盲區(qū) 的問 題， 應(yīng)用 概念 予以 解決 。3 關(guān) 鍵 ： 將 視點(diǎn) 、 視 線 、 盲 區(qū)和 中心 投影 相聯(lián) 系 ， 通 過識(shí) 別 ， 體 會(huì)視 點(diǎn) 、 視 線和 盲區(qū) 在生 活中 的應(yīng) 用。 教 學(xué)過 程：提 出問 題： 小明 和小 麗到 劇場(chǎng) 看演 出。 1 坐在 二層 的小 明能 看到 小麗 嗎？ 為什 么？2 小麗 坐在 什么 位置 時(shí)， 小明 才能 看到 她？小 明不 能看 到小 麗 ， 原 因是 二層 的邊 緣擋 住了 小明 的視 線 。 小 麗只 要坐 在 13排 （ 包 括 13排 ）以 前， 小明 就可 以看 到她 。 概 念 ： 如 圖 4 18所 示 ， 小 明 眼 睛 的 位 置 稱 為 視 點(diǎn) ， 由 視 點(diǎn) 發(fā) 出 的 線 稱 為 視 線 ， 小 明 看 不 到的 地方 稱為 盲區(qū) 。做 一做 情 境： 有一 輛客 車在 平坦 的大 路上 行駛 ，前 方有 兩座 建筑 物。 問 題 （ 1） ： 客 車行 駛到 某一 位置 時(shí) ， 司 機(jī)能 夠看 到建 筑物 的一 部分 ， 如 果客 車?yán)^ 續(xù)向 前行 駛 ，那 么他 所能 看到 的部 分如 何變 化？ 問 題（ 2） 客車 行駛 到國(guó) 4 19的 位置 時(shí) ，司 機(jī)還 能看 到建 筑物 B嗎 ？為 什么 ？因 為司 機(jī)的 視線 被建 筑物 A完 全擋 住了 。也 就是 說司 機(jī)進(jìn) 人到 盲區(qū) 。議 一議 當(dāng) 你 乘 車 沿 一 條 平 坦 的 大 道 向 前 行 駛 時(shí) ， 你 會(huì) 發(fā) 現(xiàn) 前 方 那 些 高 一 些 的 建 筑 物 好 像 “ 沉 ” 到 了位 于它 們前 面那 些接 一些 的建 筑物 后面 去了 。這 是為 什么 ？ 隨 堂練 習(xí)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1課 堂小 結(jié)：本 節(jié)課 讓大 家經(jīng) 歷現(xiàn) 率一 思考 一探 歡一 交流 的過 程 ， 將 視點(diǎn) 、 視 線 、 盲 區(qū)和 中心 投影 相聯(lián) 系 通 過識(shí) 別， 感征 稅點(diǎn) 、視 線、 盲區(qū) 在生 活中 的應(yīng) 用 作 業(yè) ：1 課本 習(xí)題 4 51、 2試 一試第 五章 反 比例 函數(shù) （課 時(shí)安 排）1 反比 例函 數(shù) 1課 時(shí)2 反比 例函 數(shù)的 國(guó)象 與性 質(zhì) 2課 時(shí)3 反比 例函 數(shù)的 應(yīng)用 1課 時(shí)1 反比 例函 數(shù)知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1.從 現(xiàn) 實(shí) 情 境 和 已 有 的 知 識(shí) 經(jīng) 驗(yàn) 出 發(fā) ， 討 論 兩 個(gè) 變 量 之 間 的 相 似 關(guān) 系 ， 加 深 對(duì) 函 數(shù) 概 念的 理解 .2.經(jīng) 歷抽 象反 比例 函數(shù) 概念 的過 程， 領(lǐng)會(huì) 反比 例函 數(shù)的 意義 ，理 解反 比例 函數(shù) 的概 念 .過 程與 方法 目標(biāo) ：結(jié) 合具 體情 境體 會(huì)反 比例 函數(shù) 的意 義， 能根 據(jù)已 知條 件確 定反 比例 函數(shù) 表達(dá) 式 .情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 結(jié) 合 實(shí) 例 引 導(dǎo) 學(xué) 生 了 解 所 討 論 的 函 數(shù) 的 表 達(dá) 形 式 ， 形 成 反 比 例 函 數(shù) 概 念 的 具 體 形 象 ， 是從 感 性 認(rèn) 識(shí) 到 理 性 認(rèn) 識(shí) 的 轉(zhuǎn) 化 過 程 ， 發(fā) 展 學(xué) 生 的 思 維 ； 同 時(shí) 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 與 人 類 生 活 的 密 切聯(lián) 系及 對(duì)人 類歷 史發(fā) 展的 作用 .重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：理 解和 領(lǐng)會(huì) 反比 例函 數(shù)的 概念 。2 難點(diǎn) ：慣 用反 比例 函數(shù) 的概 念3 關(guān)鍵 ：從 現(xiàn)實(shí) 環(huán)境 和所 學(xué)知 識(shí)人 手， 探索 兩個(gè) 變量 之間 的相 依關(guān) 系。教 學(xué)過 程： 問 題提 出：電 流 I、 電阻 R、 電壓 U之 間滿 足關(guān) 系式 U=IR， 當(dāng) U=20V時(shí) ，（ 1） 你所 用含 有 R的 代數(shù) 式表 示 I嗎 ？（ 2） 利用 寫出 的關(guān) 系式 完成 下表 ：當(dāng) R過 來(lái)自 大時(shí) ，二 怎樣 變化 ？當(dāng) RN來(lái) 越小 呢？（ 3） 變量 I是 R的 函數(shù) 四？ 為什 么？數(shù) 據(jù) 提 供 的 信 息 ， 并 多 用 對(duì) 關(guān) 系 式 的 分 析 ， 可 以 得 出 ： 當(dāng) 電 阻 R越 來(lái) 大 時(shí) ， 電 流 I來(lái) 越 小 ，當(dāng) R越 來(lái)越 小時(shí) ， ！ 越 來(lái)越 大 。 當(dāng) 給定 一個(gè) R的 值時(shí) ， 相 應(yīng)地 就確 定了 一個(gè) I值 ， 因 此 ！ 是 R的 函數(shù) 。 做 一做 。 1 一 個(gè)矩 形的 面積 為 20cm 2， 相 鄰的 兩條 邊長(zhǎng) 分別 為 xcm 和 ycm 。 那 么變 量 y是 變量 x的 函數(shù) 嗎？ 是反 比例 函數(shù) 嗎？ 為什 么？ 2 某 村 有 耕 地 346 2公 頃 ， 人 數(shù) 數(shù) 量 n每 年 發(fā) 生 變 化 ， 那 么 該 村 人 均 占 有 耕 地 面 積 m （ 公頃 人 ）是 全村 人口 數(shù) n的 函數(shù) 嗎？ 是反 比例 函數(shù) 嗎？ 為什 么？3 y是 x的 反比 例函 數(shù)， 下表 給出 了 x與 y的 一些 值：（ 1） 寫出 這個(gè) 反比 例函 數(shù)的 表達(dá) 式；（ 2） 根據(jù) 函數(shù) 表達(dá) 式完 成上 表。課 堂小 結(jié)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2。課 堂小 結(jié)： 反 比 例 函 數(shù) 概 念 形 成 的 過 程 中 ， 大 家 應(yīng) 充 分 利 用 已 有 的 生 活 經(jīng) 驗(yàn) 和 背 景 知 識(shí) ， 注 意 概 念 中 變量 的 相 依 關(guān) 系 及 變 化 規(guī) 律 ， 逐 步 加 深 理 解 在 概 念 的 形 成 過 程 中 ， 從 感 性 認(rèn) 識(shí) 到 理 性 認(rèn) 識(shí) ，一 旦 建 立 概 念 ， 即 已 擺 脫 其 原 型 成 為 被 學(xué) 對(duì) 象 反 比 例 函 數(shù) 具 有 其 它 數(shù) 學(xué) 含 義 漫 過 舉 例 、說 理， 討論 等活 動(dòng)， 感知 數(shù)學(xué) 眼光 審視 某些 實(shí)際 現(xiàn)象 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 5 1 2 2 反比 例函 數(shù)的 圖象 與性 質(zhì)（ 一）教 學(xué)目 標(biāo)： 知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1.進(jìn) 一步 熟悉 作函 數(shù)圖 象的 主要 步驟 ，會(huì) 作反 比例 函數(shù) 的圖 象 .2.體 會(huì)函 數(shù)的 三種 表示 方法 的互 相轉(zhuǎn) 換 .對(duì) 函數(shù) 進(jìn)行 認(rèn)識(shí) 上的 整合 .3.逐 步提 高從 函數(shù) 圖象 小獲 取信 息的 能力 ，探 索并 掌握 反比 例函 數(shù)的 主要 性質(zhì) .過 程與 方法 目標(biāo) ： 通 過 學(xué) 生 自 己 動(dòng) 手 列 表 、 描 點(diǎn) 、 連 線 ， 提 高 學(xué) 生 的 作 圖 能 力 ； 通 過 觀 察 圖 象 ， 概 括 反 比例 函數(shù) 的有 關(guān)性 質(zhì)， 訓(xùn)練 學(xué)生 的概 括、 總結(jié) 能力 .情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)：讓 學(xué)生 積極 參與 到數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)活 動(dòng)中 ，增 強(qiáng)他 們對(duì) 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 的好 奇心 與求 知欲 .重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握反 比例 函數(shù) 的作 圖。2 難點(diǎn) ：反 比例 三種 表示 方法 的相 互轉(zhuǎn) 換。3 關(guān)鍵 ：描 點(diǎn)必 須明 確， 密度 適中 、連 線必 須 “ 光 滑 ” 教 學(xué)過 程：提 問； 1 一次 函數(shù) 的圖 像是 怎樣 的呢 ？你 能畫 出 y=2x 1的 圖像 嗎？2 什么 叫做 反比 例函 數(shù)？3 你所 提供 一個(gè) 生活 環(huán)境 來(lái)表 現(xiàn)反 比例 函數(shù) 中兩 個(gè)變 量之 間的 相依 關(guān)系 嗎？作 圖步 驟： 1 列 表2 描 點(diǎn)3 連線議 一議 （ 1） 你認(rèn) 為作 反比 例函 數(shù)圖 像時(shí) 應(yīng)注 意哪 些問 題？ 與同 伴進(jìn) 行交 流。（ 2） 如果 在列 表時(shí) 所選 取的 數(shù)值 不同 ，那 么圖 像的 形狀 是否 相同 ？（ 3） 連結(jié) 時(shí)能 否連 成折 線？ 為什 么必 須用 光滑 的曲 線連 接各 點(diǎn)？（ 4） 曲線 的發(fā) 展趨 勢(shì)如 何？做 一做 作 反比 例函 數(shù) xf1=的 圖像 。課 堂小 結(jié)： 課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2。課 堂小 結(jié)： 注 意作 圖步 驟： 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 5 21 2 2 反比 例函 數(shù)的 國(guó)象 與性 質(zhì)（ 二）知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ：1.進(jìn) 一步 鞏固 作反 比例 函數(shù) 的圖 象 .2.逐 步提 高從 函數(shù) 圖象 中獲 取信 息的 能力 ，探 索并 掌握 反比 例函 數(shù)的 主要 性質(zhì) .過 程與 方法 目標(biāo) ： 1.通 過畫 反比 例函 數(shù)圖 象， 訓(xùn)練 學(xué)生 的作 圖能 力 .2.通 過從 圖象 中獲 取信 息 .訓(xùn) 練學(xué) 生的 識(shí)圖 能力 .3.通 過對(duì) 圖象 性質(zhì) 的研 究， 訓(xùn)練 學(xué)生 的探 索能 力和 語(yǔ)言 組織 能力 .情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 讓 學(xué)生 積極 投身 于數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)活 動(dòng)中 ， 有 助于 培養(yǎng) 他們 的好 奇心 與求 知欲 .經(jīng) 過自 己的 努力 得出 的結(jié) 論， 不僅 使他 們記 憶猶 新， 還能 建立 自信 心 .由 學(xué)生 自己 思考 再經(jīng) 過合 作交 流完 成的 數(shù)學(xué) 活動(dòng) ，不 僅能 使學(xué) 生學(xué) 到知 識(shí)， 還能 使他 們互 相增 進(jìn)友 誼 .重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握反 比例 函數(shù) 的主 要性 質(zhì)2 難點(diǎn) ：理 解反 比例 函數(shù) 的性 質(zhì)。3 關(guān) 鍵 ： 借 助媒 體 ， 揭 示函 數(shù)的 圖像 ， 形 象地 顯示 圖形 的變 化與 發(fā)展 趨勢(shì) ， 有 助于 對(duì)反 比例函 數(shù)及 其主 要性 質(zhì)形 成較 完整 的認(rèn) 識(shí) 教 學(xué)過 程： （ 1） 函數(shù) 圖像 分別 位于 哪幾 個(gè)象 限內(nèi) ？（ 2） 在每 一個(gè) 象限 內(nèi)， 隨著 x值 的增 大， y的 值是 怎樣 變化 的？ 能說 明這 是為 什么 嗎？（ 3） 反比 例函 數(shù)的 圖像 可能 與 X軸 相交 嗎？ 可能 與 y軸 相交 嗎？ 為什 么？（ 1） 第一 、三 象限 。 y的 值隨 著 x值 的增 大而 減小 。（ 2） 第二 、四 象限 。 y的 值隨 著 x值 的增 大而 增大 。議 一議想 一想 （ 1） 在 一個(gè) 反比 例函 數(shù)國(guó) 家上 任取 兩點(diǎn) P刀 ， 過 點(diǎn) P分 別作 X軸 J軸 的平 行線 ， 與 坐標(biāo) 軸圍成 的矩 形面 積為 SI； 過 點(diǎn) Q分 別作 x軸 y軸 的平 行線 ， 與 坐標(biāo) 軸圍 成的 矩形 面積 為有 什么 關(guān)系 ？為 什么 ？ （ 2） 將反 比例 函數(shù) 的圖 像繞 原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 180后 ，能 與原 來(lái)的 圖像 重合 嗎？隨 堂練 習(xí) ：課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2。課 堂小 結(jié)： 掌 握反 比例 函數(shù) 的主 要性 質(zhì) 理解 反比 例函 數(shù)的 性質(zhì) 。 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 5 31 23 反比 例函 數(shù)的 應(yīng)用知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 1.經(jīng) 歷分 析實(shí) 際問 題中 變量 之間 的關(guān) 系， 建立 反比 例函 數(shù)模 型， 進(jìn)而 解決 問題 的過 程 .2.體 會(huì)數(shù) 學(xué)與 現(xiàn)實(shí) 生活 的緊 密聯(lián) 系， 增強(qiáng) 應(yīng)用 意識(shí) .提 高運(yùn) 用代 數(shù)方 法解 決問 題的 能力過 程與 方法 目標(biāo) ： 通 過對(duì) 反比 例函 數(shù)的 應(yīng)用 ，培 養(yǎng)學(xué) 生解 決問 題的 能力 .情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 經(jīng) 歷 將 一 些 實(shí) 際 問 題 抽 象 為 數(shù) 學(xué) 問 題 的 過 程 ， 初 步 學(xué) 會(huì) 從 數(shù) 學(xué) 的 角 度 提 出 問 題 。 理 解 問 題 ，并 能綜 合運(yùn) 用所 學(xué)的 知識(shí) 和技 能解 決問 題 .發(fā) 展應(yīng) 用意 識(shí)， 初步 認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué) 與人 類生 活的 密切 聯(lián)系 及對(duì) 人類 歷史 發(fā)展 的作 用 .重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵：1 重點(diǎn) ：掌 握從 實(shí)際 問題 中建 構(gòu)反 比例 函數(shù) 模型 。2 難點(diǎn) ：從 實(shí)際 問題 中尋 找變 量之 間的 關(guān)系 。3 關(guān) 鍵 ： 充 分運(yùn) 用所 學(xué)知 識(shí)分 析實(shí) 際情 況 ， 建 立函 數(shù)模 型 ， 教 學(xué)中 注意 分析 過程 ， 滲 透數(shù) 形結(jié) 合的 思想 。 教 學(xué)過 程： 某 ?？?技小 組進(jìn) 行野 外考 察， 途中 遇到 一片 十幾 米寬 的爛 泥濕 地， 為 了安 全 、 迅 速通 過這 片濕 地 ， 他 們沿 著前 進(jìn)路 線鋪 墊了 若干 塊木 板 ， 構(gòu) 筑成 一條 臨時(shí) 通道 ，從 而順 利完 成了 任務(wù) 。問 題思 考： （ 1） 請(qǐng)你 解釋 他們 這樣 做的 道理 。（ 2） 當(dāng) 人和 木板 對(duì)濕 地的 壓力 一定 時(shí) ， M隨 著木 板面 積 S（ m 2） 的 變化 ， 人 和木 板對(duì) 地面 的壓 強(qiáng) P（ Pa） 將如 何變 化？（ 3） 如果 人和 木板 對(duì)濕 地的 壓力 合計(jì) 60N， 那么 ： 用 含 S的 代數(shù) 式表 示 PJ是 S的 反比 例函 數(shù)嗎 ？為 什么 ？ 當(dāng) 木板 面積 為 0 2m 2時(shí) ，壓 強(qiáng)是 多少 ？ 如 果要 求壓 強(qiáng)不 超過 60Pa， 木板 面積 至少 要多 大？ 在 直角 坐標(biāo) 系中 ，作 出相 應(yīng)的 函數(shù) 國(guó)象 。隨 堂練 習(xí) ：課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2。課 堂小 結(jié)：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型， 并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新 解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實(shí)際問題的能力，在解決問題時(shí)，應(yīng) 充分利用函數(shù)的圖像，滲透數(shù)形結(jié)合的思想 作 業(yè) ：課 本習(xí) 題 5 41 2第 六章 頻 率與 概率1 頻率 與概 率 1課 時(shí)2 投針 實(shí)驗(yàn) 1課 時(shí)3 生日 相同 的概 率 1課 時(shí)4 池塘 里有 多少 條魚 1課 時(shí)1 頻率 與概 率知 識(shí)與 技能 目標(biāo) ： 通 過 實(shí) 驗(yàn) 理 解 當(dāng) 實(shí) 驗(yàn) 次 數(shù) 較 大 時(shí) 實(shí) 驗(yàn) 頻 率 穩(wěn) 定 于 理 論 概 率 ， 并 據(jù) 此 估 計(jì) 某 一 事 件 發(fā) 生的 概率 過 程與 方法 目標(biāo) ： 經(jīng) 歷實(shí) 驗(yàn)、 統(tǒng)計(jì) 等活 動(dòng)過 程， 在活 動(dòng)中 進(jìn)一 步發(fā) 展學(xué) 生合 作交 流的 意識(shí) 和能 力情 感態(tài) 度與 價(jià)值 觀目 標(biāo)： 1 積極 參與 數(shù)學(xué) 活動(dòng) 通 過實(shí) 驗(yàn)提 高學(xué) 生學(xué) 習(xí)數(shù) 學(xué)的 興趣 2 發(fā)展 學(xué)生 的辯 證思 維能 力重 點(diǎn)、 難點(diǎn) 、關(guān) 鍵： 1 重點(diǎn) ：掌 握列 表法 計(jì)算 簡(jiǎn)單 事件 發(fā)生 的概 率。2 難點(diǎn) ：實(shí) 驗(yàn)中 估計(jì) 某一 事件 發(fā)生 的概 率。3 關(guān)鍵 ：通 過實(shí) 驗(yàn)活 動(dòng)， 探索 規(guī)律 。教 學(xué)過 程： 小 組活 動(dòng)方 法： 準(zhǔn)備 兩組 相同 的牌 ，每 組兩 張， 兩張 牌的 牌面 數(shù) 字分 別是 1和 2， 從每 組牌 中各 摸出 一張 ，稱 為一 次實(shí) 驗(yàn)。合 作探 究問 題： （ 1） 一次 實(shí)驗(yàn) 中兩 張牌 的牌 面數(shù) 字和 可能 有哪 些值 ？（ 2） 每人 做 30次 實(shí)驗(yàn) 。（ 3） 根據(jù) 數(shù)據(jù) ，制 作相 應(yīng)的 頻數(shù) 分布 直方 圖。（ 4） 你認(rèn) 為哪 種情 況的 頻率 最大 ？（ 5） 兩張 牌的 牌面 數(shù)字 和等 于 3的 頻率 是多 少？（ 6） 六個(gè) 同學(xué) 組成 一個(gè) 小組 ，分 別匯 總其 中的 兩人 、三 人、 四人 、五 人、 六人 的實(shí) 驗(yàn)數(shù) 據(jù) ，相 應(yīng) 得 到 實(shí) 驗(yàn) 60次 、 90次 、 120次 、 150次 、 180次 時(shí) 兩 張 牌 的 牌 的 數(shù) 字 和 等 于 3的 頻 率 。并 繪制 相應(yīng) 的折 線統(tǒng) 計(jì)圖 。 議 一議 （ 1） 在上 面的 實(shí)驗(yàn) 中， 你發(fā) 現(xiàn)了 什么 ？增 加實(shí) 驗(yàn)數(shù) 據(jù)后 須率 漸趨 于哪 一個(gè) 穩(wěn)定 值？（ 2） 與其 他小 組交 流所 繪制 的圖 表和 發(fā)現(xiàn) 的結(jié) 論。做 一做 （ 1） 將 各組 的數(shù) 據(jù)集 中起 來(lái) ， 求 出兩 張牌 的牌 面數(shù) 字和 等于 3的 頻率 ， 它 與你 們的 估計(jì) 相近嗎 ？ （ 2） 計(jì)算 兩張 牌的 牌面 數(shù)字 和等 于 3的 概率 。想 一想 兩 張牌 的牌 面數(shù) 字和 等于 3的 和車 與兩 張牌 的牌 面過 字和 等于 3的 概率 有什 么關(guān) 系？結(jié) 論 ： 當(dāng) 實(shí) 驗(yàn) 次 數(shù) 很 大 時(shí) ， 兩 張 用 的 用 面 數(shù) 字 和 等 于 3的 頻 數(shù) 而 定 在 相 應(yīng) 的 概 率 附 近 ， 因 此可 以通 過多 次實(shí) 驗(yàn)， 用一 個(gè)事 件發(fā) 生的 頻率 來(lái)估 計(jì)這 一事 件發(fā) 生的 概率 。隨 堂練 習(xí) ：課 本隨 堂練 習(xí) 1、 2。課 堂小 結(jié)： 通 過本 節(jié)課 學(xué)習(xí) 達(dá)到 如下 要求 ： （ 1） 活動(dòng) 中促 進(jìn)知 識(shí)學(xué) 習(xí)， 發(fā)展 學(xué)生 合作 交流 的意 識(shí)和 能力 。（ 2） 在 實(shí)驗(yàn) 中體 會(huì)頻 率的 穩(wěn)定 性 ， 想 象實(shí) 驗(yàn)頻 率與 理論 概率 之間 的關(guān)